Scientific Formalization

Відомо, що усюди, де застосовується математика, вона вносить " точність" і " суворість". Коли говорять про застосування в науках "точних методів", зазвичай мають на увазі застосування математики і побудову різного роду " моделей".Суворість в науці прямо залежить від вживаної мови. Найменш строгими є ті області знання, де в якості мови використовується лише природна мова. Формалізована " знакова" мова математики є джерелом точної мови для усіх наук. Точність мови розуміється таким чином: мова точна, якщо вона має чіткі, однозначно такі, що розуміються правила утворення осмислених виразів, такі ж чіткі правила трансформацій виразів і позбавлені двозначності "правила сенсу", що дозволяють усувати багатозначність виразів, неясність зв'язуваного з ними змісту. Найважливішим математичним методом тому являється метод формалізації, т. е. виявлення і уточнення змісту явища, що вивчається, через розгляд і фіксацію його форми і оперування нею. Метрично першим способом фіксації змісту за допомогою уточнення(виявлення) його форми була природна мова, другим - писемність. Очевидно, проте, що це способи формалізації, не характерні для наукового пізнання. Початок формалізації в науці природно зв'язувати з виникненням мов окремих наук. Останні на перших порах виступають у вигляді сукупностей взаємозв'язаних термінів, за якими закріплювався більш менш точний(і відмінний від общежитейcкoro) сенс, а також креслень і окремих буквених позначень. "Справжня" формалізація означає використання знаків як форми і змісту і засобів пізнання; вона пов'язана з появою буквених числень(алгебра Вієта, аналітична геометрія, математичний аналіз). У численнях форма рішення наукової задачі уперше настільки відділяється від її змісту, що виникають спеціальні прийоми роботи з цією знаково-зафіксованою формою.У численнях уперше формулюються вимоги до знакових форм як виразників змісту, як засобу його обробки, як способу побудови доказів і важеля наукових відкриттів. Починаючи з XVII ст. в математичному природознавстві і в математиці складається той

"стандарт" формалізації завдань, який діє аж до наших днів: вираження завдання на мові математики, рішення задачі засобами певної наукової дисципліни і порівняння отриманого рішення з реальним фрагментом дійсності, що вивчається. На цій основі пишно розростається " дерево" математики з його численними численнями; термін " числення" підкреслює "знаково-обчислювальний" аспект відповідної математичної дисципліни. Формалізовані мови створювалися і в деяких інших науках, передусім, в хімії. Слід зауважити, що це була формалізація головним чином " фактичного" - що відноситься до конкретного матеріалу тих або інших наук - аспекту знання. Філософи і логіки виділили інший його аспект - логічний. Це - аспект, що стосується форм, будови, структур міркувань, абстрагованих від їх конкретного змісту. Перший камінь у фундамент формалізації цієї логічної сторони – логічної формалізації - заклав Арістотель у своїй теорії категоричного силогізму. Проте, справжній початок логічної формалізації - у формах, подібних до методики побудови штучних мов математики або хімії, - пов'язаний з виникненням сучасної математичної логіки. Логічна формалізація змісту - вираження його в деякій формалізованій мові, що несе в собі усі необхідні логічні засоби, - така формалізація є вищим, для сучасної науки, ступенем формалізації.

Annotation

The text deals with formalization in science and formalized languages. Natural language and writing were the first unscientific means of fixation of the content through the form. The mathematical calculi- Viete algebra, analytic geometry and calculus-аre the source and base of formalized languages in science. The genuine scientific formalization of logical content occurred with the creation of mathematical logic-the highest stage of formalization.

Abstract

The precision in science directly depends on the language used. Since the 17th century "formalization" means the usage of signs and symbols to represent the form, content and instrument of knowledge. The symbolic formalized language of mathematics is the principal source of formalized methods in sentences. National language and writing were the first stages of fixation and revelation of the factual content by means of the form. The origin of mathematical logic and its utilization gave birth to genuine scientific logical formalization of the content in sciences. The author of the text through mathematical calculi Viete algebra, analytic geometry and calculus - presents the strictly determined formalization rules that ought to be used. The term "calculus" emphasizes symbolic measuring aspect of numerous other mathematical branches abstracted from the content and comparison of the solution of the problem studied with the reality. Modern prepositional calculus - a descendant of Aristotle's categorical syllogism - contributes a lot to the creation of artificial formalized languages of sciences. Logical formalization of the content is the highest stage of formalization in science.

Write your own variant of annotation and abstract. Add your own assessment of the text. Consult the book: A.A. Beйзе. Чтение, реферирование и аннотирование иностранного текста. - М.: Высшая школа, 1985.