- •Основы теории автоматического управления
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •0 Общие сведения о системах управления
- •Принцип действия и функциональная схема сау.
- •0.1 Классификация сау
- •0.1.1 Классификация сау по принципу действия
- •0.1.2 Классификация сау по характеру изменения выходной переменной
- •0.1.3 Классификация сау по математическому описанию
- •1 Линейные системы управления
- •1.1 Линеаризация нелинейных уравнений
- •1.2 Две формы записи линейных дифференциальных уравнений
- •1.3 Классификация динамических звеньев
- •1.4 Динамические характеристики звеньев
- •1.4.1 Временные динамические характеристики
- •1.4.2 Частотные динамические характеристики
- •1.5 Типы соединения звеньев в сау
- •1.5.1 Последовательное соединение звеньев
- •1.5.2 Параллельное соединение звеньев
- •1.5.3 Встречно-параллельное соединение звеньев
- •1.6 Основные правила преобразования структурных схем
- •1.7 Передаточные функции замкнутых сау
- •1.8 Устойчивость движения непрерывных линейных сау
- •1.8.1 Корневые критерии устойчивости
- •1.8.2 Коэффициентные (алгебраические) критерии устойчивости
- •1.8.2.1 Критерий о необходимых условиях устойчивости
- •1.8.2.2 Критерий Рауса-Гурвица
- •1.8.3 Частотные критерии устойчивости
- •1.8.3.1 Критерий Михайлова
- •1.8.3.2 Критерий Найквиста
- •1.8.3.3 Применение критерия Найквиста к системам с чистым запаздыванием
- •1.8.3.4 Логарифмический критерий Найквиста
- •1.8.4 Построение областей устойчивости сау
- •1.9 Оценка качества регулирования
- •1.9.1 Показатели точности сау
- •1.9.1.1 Типовые регуляторы
- •1.9.1.2 Определение показателей точности сау
- •1.9.2 Определение показателей качества по переходным процессам
- •1.9.3 Определение показателей качества по корням характеристического уравнения
- •1.9.4 Интегральные показатели качества
- •1.9.5 Частотные показатели качества
- •1.10 Методы повышения точности сау
- •1.10.1 Повышение точности за счёт увеличения коэффициента передачи разомкнутой цепи
- •1.10.2 Повышение точности за счёт увеличения степени астатизма
- •1.10.3 Повышение точности за счёт введения в закон управления производной от ошибки или гибкой обратной связи
- •1.10.5 Повышение точности за счет применения неединичных ос
- •2 Цифровые системы управления
- •2.1 Функциональная схема сау и её циклограмма работы
- •2.2 Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •2.3 Понятие о решётчатых функциях и разностных уравнениях
- •2.4 Z-преобразование (дискретное преобразование Лапласа)
- •2.5 Решение линейных разностных уравнений
- •2.6 Передаточные функции цифровых систем управления
- •2.7 Вычисление дискретной передаточной функции звена или группы звеньев по непрерывной передаточной функции
- •2.8 Системы с экстраполятором нулевого порядка
- •2.9 Передаточные функции замкнутых цифровых сау
- •2.10 Передаточные функции срп (регулятора). Формула Тастина
- •2.11 Частотные характеристики цифровых систем
- •2.12 Теорема Котельникова
- •2.13 Устойчивость движения цифровых сау
- •2.14 Порядок синтеза цифровых систем управления
- •3 Нелинейные системы автоматического управления
- •3.1 Основные нелинейные звенья
- •3.2 Структурные преобразования нелинейных сау
- •Статические характеристики нелинейных систем.
- •3.3 Понятие о фазовом пространстве и фазовых траекториях
- •3.4 Особенности динамики нелинейных систем
- •3.5 Исследование устойчивости методами Ляпунова
- •3.5.1 Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости
- •3.5.2 Теорема Барбашина-Красовского
- •3.6 Исследование устойчивости методом фазовой плоскости
- •3.7 Критерий абсолютной устойчивости в.М. Пóпова
- •3.8 Гармоническая линеаризация
- •Идея гармонической линеаризации
- •Методика исследования предельных циклов с помощью метода гармбаланса
- •4 Элементы современной теории управления
- •4.1 Модальное управление
- •4.2 Запись дифференциальных уравнений в пространстве состояний
- •4.3 Описание работы двигателя постоянного тока (дпт) независимого возбуждения (нв) в пространстве состояний
- •4.4 Модальное управление в пространстве состояний
- •4.5 Динамические фильтры
- •4.6 Система управления с динамическими фильтрами
- •4.7 Редуцированные наблюдатели
- •4.8 Наблюдение объектов, подверженных действию возмущений и погрешностей датчиков (оценка внешних возмущений и погрешностей датчиков)
- •4.9 Использование наблюдателей для построения робастных систем управления
- •4.10 Асимптотическое дифференцирование с помощью наблюдателей
- •4.11 Заключение раздела 4
- •Литература
- •Приложение а Свойства комплексных функций
0 Общие сведения о системах управления
Курс теории автоматического управления (ТАУ) изучает общие принципы построения систем автоматического управления (САУ), процессы, протекающие в этих системах, а также методы исследования этих процессов.
Принцип действия и функциональная схема сау.

Рисунок 0.1 – Функциональная схема системы управления угловой скоростью ротора электродвигателя
На рис. 1
ПУ – программное
устройство, вырабатывающее сигнал
(программное), соответствующий желаемому
значению угловой скорости электродвигателя
,
СУ – сравнивающее
устройство, осуществляющее математическую
операцию
,
ДС – датчик скорости электродвигателя ЭД,
–сигнал,
пропорциональный скорости
,
–сигнал, связанный
с ошибкой системы,
СРП – счетно-решающий
прибор, который может быть выполнен в
виде аналоговой или цифровой вычислительной
машины, вырабатывает управляющий сигнал
,
в который заложен алгоритм (закон)
управления,
У – усилитель мощности,
–усиленный
управляющий сигнал,
ЭД – электродвигатель,
Р – редуктор,
И – инструмент,
ДН – датчик нагрузки
,
–сигнал,
пропорциональный нагрузке
,
–сила трения.
Цепь, содержащая ДС, является обратной связью (ОС).
Обратной связью называется цепь, соединяющая выход какого-либо звена с его входом или непосредственно, или посредством других звеньев.
Штриховая линия не является обратной связью, т.к. ОС обеспечивает циркуляцию сигнала по замкнутому контуру.
На рис. 2 представлены переходные процессы при разгоне и торможении двигателя.

Рисунок 0.2 – Переходные процессы при разгоне и торможении
Переходные процессы стремятся к постоянным значениям за счет действия отрицательной обратной связи.
Автоматическим
управлением
называется изменение желаемым образом
регулируемой переменной (
)
при помощи ее измерения и (или) действующих
на объект управления возмущений и
воздействия на регулирующий орган
объекта
(ЭД).
На рис. 1 изображена функциональная схема САУ, она состоит из двух частей: объекта регулирования (управления) и регулятора.
Объектом управления называется объект, в котором происходит процесс, подлежащий управлению (ЭД+Р+И), всё остальное называется регулятором.
Как объект управления, так и вся САУ подвержены внешним воздействиям.
Величины,
выражающие внешние влияния на объект,
называются воздействиями
на объект (
).
Воздействие,
вырабатываемое управляющим устройством
(регулятором), называется управляющим
воздействием
(
).
Воздействие на объект, не зависящее от
регулятора, называетсявозмущением
(
).
Возмущения
подразделяются на нагрузку
(
)
ипомехи
(
).
Переменные, подлежащие управлению (регулированию), называются управляемыми (регулируемыми) переменными.
Функциональной схемой называется такое графическое изображение САУ, в котором каждому звену соответствует вполне определённый функциональный блок.
Помимо функциональной схемы, САУ графически представляют в виде структурных схем.
Структурной схемой называется такое графическое изображение САУ, в котором каждому звену соответствует вполне определённая совокупность математических операций.
