
- •Міністерство освіти і науки,
- •1.3.2 Метод підстановки (метод заміни змінної)
- •1.3.8 Деякі тригонометричні підстановки
- •1.4 Індивідуальні завдання
- •1.4.1 Знайти інтеграли безпосереднім інтегруванням
- •1.4.2 Знайти інтеграли за допомогою внесення сталої, змінної, функції під знак диференціалу або методом підстановки
- •1.4.3 Знайти інтеграли методом інтегрування частинами
- •1.4.4 Знайти інтеграли від функцій, що містять квадратний тричлен у знаменнику
- •1.4.5 Знайти інтеграли від дробово-раціональних функцій
- •1.4.6 Знайти інтеграл від ірраціональної функції
- •1.4.7 Знайти інтеграли від тригонометричних функцій (приклад (в) на універсальну тригонометричну підстановку)
- •1.4.8 Знайти інтеграл, використавши відповідну тригонометричну підстановку
- •2. Визначений інтеграл
- •2.1 Аудиторні завдання
- •2.2 Індивідуальні завдання
- •2.2.1 Обчислити наступні інтеграли:
- •2.2.2 Обчислити невласні інтеграли або встановити їх розбіжність
- •2.2.3 Обчислити площі фігур, обмежених вказаними лініями
- •2.2.4 Обчислити довжину дуги кривої, заданої в прямокутних координатах
- •2.2.5 Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично
- •2.2.6 Обчислити довжину дуги кривої, заданої в полярних координатах
- •2.2.7 Обчислити об’єм тіла обертання (вісь обертання ох)
- •2.2.8 Знайти координати центра мас однорідної кривої l
- •2.2.9 Знайти координати центра мас однорідної фігури ф, обмеженої вказаними лініями
- •Л і т е р а т у р а
2.2.9 Знайти координати центра мас однорідної фігури ф, обмеженої вказаними лініями
1. |
Ф:
|
2. |
Ф:
|
3. |
Ф:
|
4. |
Ф:
|
5. |
Ф:
|
6. |
Ф:
|
7. |
Ф:
|
8. |
Ф:
|
9. |
Ф:
|
10. |
Ф:
|
11. |
Ф:
|
12. |
Ф:
|
13. |
Ф:
|
14. |
Ф:
|
15. |
Ф:
|
16. |
Ф:
|
17. |
Ф:
|
18. |
Ф:
|
19. |
Ф:
|
20. |
Ф:
|
21. |
Ф:
|
22. |
Ф:
|
23. |
Ф:
|
24. |
Ф:
|
25. |
Ф:
|
26. |
Ф:
|
27. |
Ф:
|
28. |
Ф:
|
29. |
Ф:
|
30. |
Ф:
|
Л і т е р а т у р а
1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов). - М.: Физматгиз, 1960. - 744 с.
2. Кручкович Г. И. Сборник задач по курсу высшей математики. - М.: Высшая школа, 1973. - 576 с.
3. Рябушко А. П. и др. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. - Минск: Высшая школа. - Часть 2-я
4. Под ред. Демидовича Б. П. Задачи и упражнения по математическому анализу (для втузов). - М.: Физматгиз, 1959. - 468 с.
5. Игнатьева А. В., Краснощекова Т. И., Смирнов В. Ф. Курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 1964. - 685 с.
6. Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г. Толковый словарь математических терминов. - М.: Просвещение, 1965. - 540 с.
7. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. - Минск, 1980.
8. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 1986. - В 2-х ч. (ч. 1 - 303 с.; ч. 2 - 415 с.)
9. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1985. - 384 с.
10. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1980. - 976 с.
11. Фильчаков П. Ф. Справочник по высшей математике. - К.: Наукова думка, 1973. - 743 с.
12. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. - М.: Джангар, Большая медведица, 2001. - 863 с.; есть издания 1956, 1958, 1959, 1961, 1963, 1966, 1969, 1972, 1977 годов
13. Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1989. - 736 с.
14. Бермант А. Ф. Краткий курс математического анализа (для втузов). - М.: Наука, 1965. - 664 с.
15. Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1980. - 432 с.
16. Под ред. Ефимова А. В., Демидовича Б. П. Сборник задач по математике для втузов. - М.: Наука, 1981. - в 2-х частях.
17. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. - М.: Наука, 1977. - 528 с.
18. Давыдов Н. А., Коровкин П. П., Никольский В. Н. Сборник задач по математическому анализу. - М.: Просвещение, 1964. - 200 с.
19. Подольский В. А., Суходский А. М. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1974. - 352 с.
20. Под ред. Марковича Э. С. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1967. - 323 с.
21. За ред. Гудименка Ф. С. Збірник задач з вищої математики. - Київ: Київський університет ім. Т Г. Шевченка, 1967. - 352 с.
22. Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика. - Київ: Вища школа, 1993. - 648 с.
23. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. - М.: Наука, 1985. - 660 с.
24. Шипачев В. С. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1990. - 479 с.
25. Шипачев В. С. Задачи по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1996. - 304 с.
26. Ляшко И. И. и др. Математический анализ. - К., 1983. - В 3-х ч.
27. Ляшко И. И. Справочное пособие по математическому анализу: введение в анализ, производная, интеграл. - К., 1984.
28. Шкіль М. І., Колесник Т. В. Вища математика. - Київ, 1994. - В 3-х ч.
29. Марон И. А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной. - М.: Наука, 1970. - 399 с.
30. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М.: Высшая школа, 1966. - 460 с.