Возможности двоичного кода

Одним из первых заинтересовался двоичной системой гениальный немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц, который, однако, подошел к ней окольным путем. В 1666 г., заканчивая университет—еще задолго до изобретения механического калькулятора,—двадцатилетний Лейбниц набросал работу “Искусство Составления комбинаций”, которую скромно охарактеризовал как “сочинение школьника”. В этой работе были заложены основы общего метода который позволяет свести мысль человека—любого вида и на любую тему—к совершенно точным и формальным высказываниям. Таким образом, открывалась возможность перевести логику из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. В дополнение к своему предложению сделать все рациональное мышление математически строгим, Лейбниц призвал к принятию “общего языка, бесконечно отличающегося от всех существовавших до сих пор, поскольку символы и даже слова его должны направлять наш разум, а ошибки, кроме тех, что заложены в исходных фактах, будут просто ошибками вычислений. Построить или изобрести такой язык или такие понятия очень трудно, но зато он будет легко понятен без всяких словарей”.

Развитие двоичной системы

Современники ученого оставили работу без внимания, да и сам Лейбниц, по-видимому, не стал развивать идею нового языка. Однако десятилетие спустя он занялся исследованием законов применительно к новой области—двоичной системе счисления. Лейбниц терпеливо исследовал бесконечные комбинации нулей и единиц, формализуя найденные им закономерности и закладывая тем самым основы современной двоичной системы.

Однако при всей своей гениальности Лейбниц так и не смог найти полезного применения полученным результатам. Изобретенный им механический калькулятор предназначался для работы с десятичными числами, и Лейбниц не стал переделывать его под двоичные числа.

Однако спустя более ста лет после смерти Лейбница (1716) английский математик-самоучка Джордж Буль энергично принялся за поиски универсального языка. В 1847 г. Буль написал важную статью на тему “Математический анализ логики”, а в 1854 г. развил свои идеи в работе под названием “Исследование законов мышления”. Эти основополагающие труды Буля внесли революционные изменения в логику как науку.

Буль изобрел своеобразную алгебру—систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Пользуясь этой системой, Буль мог закодировать высказывания—утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать,—с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют обычными числами.

Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля, но ее возможности оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться без внимания. Американский логик Чарльз Сандерс Пирс познакомил в 1867 г. с булевой алгеброй американскую научную общественность, кратко изложив существо этой системы в своем докладе для Американской академии наук и искусств. На протяжении двух последующих десятилетий Пирс затратил немало времени и сил, модифицируя и расширяя булеву алгебру. Внедрив булеву алгебру в курсы логики и философии в американских университетах, Пирс посеял семена, которые дали богатые всходы полстолетия спустя. В 1936 г. выпускник американского университета Клод Шеннон, которому было тогда всего 21 год, сумел ликвидировать разрыв между алгебраической теорией и ее практическим применением.