3.5. Деформація біологічних тканин

Як фізичний об’єкт біологічна тканина – композитний матеріал. Методи визначення механічних властивостей біологічних тканин аналогічні методам визначення цих властивостей в технічних матеріалах.

Кісткова тканина складається з мікроскопічних неорганічних кристалів гідроксілапатита і високомолекулярного волокнистого, еластичного білка колагену. Така композитна будова кісток надає їм потрібні механічні властивості: твердість, пружність і міцність. При малих деформаціях кісткової тканини виконується закон Гука. Модуль Юнга кісткової тканини , межа міцності .

Шкіра складається з волокон колагену та волокнистого високо гнучкого та розтяжного білка еластину розташованих в основній матриці. Еластин розтягується до 200-300%, приблизно, як гума. Колаген може розтягуватись до 10%, що відповідає капроновому волокну. Отже, шкіра є пружним матеріалом з високо еластичними властивостями. Вона добре розтягується та скорочується.

М’язи складаються з волокон колагену. Механічні властивості м’язів подібні до механічних властивостей полімерів. В певній мірі процеси повзучості в полімерах аналогічні течії в’язкої рідини. Поєднання в’язкої плинності з високою еластичністю дозволяє називати деформацію, характерну для полімерів, в’язкопружною. В’язкопружні властивості тіл моделюються системами, що складаються з різних комбінацій простих моделей „пружина” і „поршень”, що рухається в циліндрі з в’язкою рідиною. Так механічні властивості гладких м’язів описує модель Максвела, в якій послідовно з’єднані пружний і в’язкий елемент.

Контрольні запитання

1. Що таке енергія? Які види механічної енергії ви знаєте?

2. Сформулюйте і запишіть формулу теореми про зміну кінетичної

енергії.

3. Що таке силове потенціальне поле?

4. Запишіть формулу закона всесвітнього тяжіння.

5. Запишіть формули напруженості і потенціалу гравітаційного поля.

6. Чому дорівнює робота гравітаційного поля?

7. Чому дорівнює потенціальна енергія взаємодії двох тіл?

8. Чому дорівнює потенціальна енергія пружної деформації

9. Сформулюйте закон збереження механічної енергії.

10. Який загальний зв'язок між силою і потенціальною енергією?

11. Які види сил у механіці ви знаєте?

12. Що таке сила тяжіння? Що таке вага тіла?

13. Сформулюйте і запишіть формулу закону Гука.

14. Який фізичний зміст модуля Юнга?

15. Що таке коефіцієнт Пуассона?

16. Який зв'язок між модулями зсуву, Юнга і коефіцієнтом Пуассона?

4. Динаміка обертального руху

4.1. Момент сили

Нехай у деякій точці твердого тіла прикладена сила у площині, що перпендикулярна до осі обертання (рис. 4.1). Моментом сили відносно осі обертання називається векторний добуток радіус-вектора на силу:

. (4.1)

Розкриваючи формулу (3.19), можна записати модуль моменту сили:

, (4.2)

де кут між векторами та – плече сили. Плече сили – це найкоротша відстань між віссю обертання і лінією дії сили. Якщо сила діє під кутом до площини обертання, то її можна розкласти на дві складові. Одна з них паралельна осі обертання і діє

лише на підшипники.

Рис.4.1