2.6.2. Влияние обратной связи на параметры усилителя

При введении обратной связи можно говорить о новом усилителе (на рис. 2.12 обведен пунктиром) с новыми параметрами. Параметры усилителя с обратной связью в отличие от прежних параметров (без ОС) принято дополнять индексами: K_{U ос}, K_{i ос}, R_{вых ос}, R_{вх ос}, M_{н ос}, M_{в ос} и т.д.

Из рис. 2.12,а можно найти, что коэффициент усиления

, (2.95)

U₂ =U_вх, (2.96)

U_ос = _u U₂ = K_U _u U_вх, (2.97)

где–коэффициент усиления усилителя, не охваченного ОС (коэффициент прямой передачи), = U₂/U_вх;

_u – коэффициент обратной связи,

_u = U_ос / U₂ . (2.98)

На вход звена прямой передачи поступает сумма напряжений:

U_вх = U₁ + U_ос = U₁ + _uU_вх,

из которой можно найти

U₁ = U_вх (1 - _u K_U) . (2.99)

Подставив выражение для U₁ из (2.99) в (1), можно найти с учетом (2.95)

. (2.100)

Равенство (2.100) является основным уравнением устройств с обратной связью (не только для усилителей). Знаменатель (2.100) F = 1 - _uназывают фактором (или глубиной) обратной связи, а произведение Т = = _u –петлевым усилением. Аналогичное уравнение можно получить для усилительных параметров (коэффициента прямой передачи) всех четырех типов ОС. Можно характеризовать изменение усилительного параметра обобщенным уравнением (для всех четырех типов):

, (2.100)

в котором для каждого из четырех коэффициентов прямой передачи (, , , ) нужно брать соответствующий коэффициент обратной передачи (_U, _i, _r, _s). Фактор F и петлевое усиление T для всех типов одинаковы:

_u = _ii = _r= _s. (2.101)

При определении коэффициентов прямой передачи (,, ,) нужно учитывать подключенную к выходу усилителя цепь обратной связи. Так, на рис. 2.12,а (1-й тип ОС) при определении K_UO в (2.53) нужно еще учесть параллельную ветвь из входного сопротивления (R_вх) звена обратной связи:

= r_K║R_K║R_н║R_вх .

При определении K_iO на рис. 2.12,б (2-й тип ОС) вместо R_н нужно брать сумму R_н + R_вх, как в знаменателе (2.55), так и в :

= r_K║R_K║(R_н + R_вх).

При определении коэффициентов обратной передачи (_U, _i, _r, _s) нужно учитывать, что к выходу звена обратной связи (R_вых) подключена входная цепь усилителя. Так, на рис. 2.12,а параллельно R_вых подключена цепь R_вх + R_г (или R_вх + R_вых пред.).

В

а

еличиныK_ос, F, T в общем случае могут быть комплексными. В этом случае анализ сильно усложняется, т.к. при изменении частоты будут изменяться фазовые сдвиги в цепях прямой () и обратной () передачи, а также произведение(как по величине, так и по знаку). В дальнейшем рассматривается упрощенный вариант ОС, когда коэффициенты прямой и обратной передачи принимаются вещественными.

В отношении  это почти всегда выполняется, т.к. цепь обратной связи обычно состоит из резисторов. В отношении K это справедливо лишь в области средних частот. Значит, все дальнейшие рассуждения будут справедливы лишь для области средних частот.

Положительная и отрицательная ОС. При введенных выше упрощениях, т.е. при вещественных K и , сигналы на входе U₁ и U_ос будут либо в фазе ( = 0^), либо в противофазе ( = 180^). В первом случае K и  имеют одинаковый знак, сигналы U₁ и U_ос будут арифметически суммироваться (U_вх = U₁ + U_ос), а сигнал U_вх будет увеличиваться за счет U_ос. В этом случае петлевое усиление положительно (K  > 0), а обратную связь называют положительной обратной связью (ПОС). Тогда:

. (2.102)

При ПОС фактор 1 - K < 1 и K_ПОС > K. ПОС почти не применяется в усилителях. Во втором случае (U₁ и U_ос в противофазе)  и K имеют разные знаки, сигнал U_ос будет вычитаться из внешнего сигнала U₁ (U_вх = U₁ - U_ос), а сигнал U_вх будет уменьшаться за счет U_ос. В этом случае петлевое усиление отрицательно (K < 0), а ОС называют отрицательной обратной связью (ООС). Тогда:

. (2.103)

При ООС фактор 1 - K > 1 и K_ООС < K. При глубокой ООС единицей в (2.103) можно пренебречь, тогда

. (2.104)

В этом случае K_ООС вообще не зависит от свойств усилителя (цепи прямой передачи). ООС очень широко применяется в усилителях, поэтому в дальнейшем под ОС будет подразумеваться только ООС, при этом будут использоваться индексы “ос” (а не “оос”).

ООС (любого из 4 типов) может охватывать один каскад, тогда она называется местной ООС. Если обратная связь охватывает все (или почти все) каскады, тогда ее называют общей ООС. Иногда применяют отдельные цепи общей ООС по переменному и постоянному току. Как правило, в усилителе имеется несколько петлей ООС. Тогда анализ многопетлевой ООС может быть сведен к последовательному рассмотрению действия однопетлевых ООС (сначала местных, а затем общих) путем определения эквивалентных параметров частей усилителя с однопетлевой ООС.

ООС и параметры усилителя. Проведя простые вычисления, аналогичные вычислениям K_Uос, можно легко определить, как изменяются параметры усилителя при всех четырех типах ООС. Результаты расчетов сведены в табл. 2.3. В дальнейшем будет, в основном, рассматриваться ООС на примере 1-го типа (последовательная по напряжению). Для практического применения весьма полезно равенство факторов F (или петлевых усилений T) для всех четырех типов ООС [7]. Это позволяет находить F (или T) для наиболее удобного типа ООС и использовать его в любом другом типе ООС.

Таблица 2.3

ОС по входу	ОС по выходу
	по напряжению	по току
Последовательная (сложение напряжений)	KUос=KU /(1 + UKU), Koc=Ki (1-й тип)	Sп.ос=Sп/(1 + rRп) (3й-тип)
	Rвх.ос=Rвх(1 + UKU)	Rвх.ос=Rвх /(1 + r Sп)
	Rвых.ос= Rвых /(1 + UKU)	Rвых.ос=Rвых/(1 + r Sп)
Параллельная (сложение токов)	Rп.ос=Rп/(1 + sRп) (4-й тип)	Kiос=Ki /(1 + iKi), KUoc=KU (2-й тип)
	Rвх.ос=Rвх/(1 + sRп)	Rвх.ос=Rвх(1 + iKi)
	Rвых.ос=Rвых/(1 + sRп)	Rвых.ос=Rвых(1 + iRi)