Приклади рішення задач

Задача 16.

Визначить напір, що створює насос. Вихідні дані: lвcм=5 м; dвcм=0,075 м; ζсітки=3,5; lнагн=15 м; dнагн=0,050 м; ζвент=5; λ=0,022; hГ =4 м; Q=15 т/год; Р1=5 ат.

Рішення.

;

;

;

;

=;

Задача 17.

Визначити продуктивність поршневого насоса простої дії. Вихідні дані: - діаметр поршня 0,075 м; - хід поршня 0,105 м; - число обертів колінчастого вала 120 об/хв.; - об'ємний к.к.д. 0,85.

Рішення.

.

Задача 18.

Визначити продуктивність поршневого насоса подвійної дії. Вихідні дані: - діаметр поршня 0,231 м; - діаметр штока 0,028 м; - хід поршня 0,068 м; - число обертів колінчатого вала 120 об/хв.; - об'ємний к.к.д. 0,85.

Рішення.

.

Задача 19.

Визначити продуктивність диференціального насоса. Вихідні дані: - діаметр поршня 0,185 м - діаметр штока 0,71 м; - хід поршня 0,068м; - число обертів колінчатого вала 60 об/хв.; - об'ємний к.к.д. 0,97.

Рішення.

.

Задача 20.

Відцентровий насос, що здійснює 1200 об./хв., показав при випробуванні такі дані:

Q, л/с...........................	0	10,8	21,2	29,8	40,4	51,1
H, м.............................	23,5	25,8	25,4	22,1	17,3	11,9
N, кВт..........................	5,16	7,87	10,1	11,3	12,0	18,5

Перекачувався розчин відносної густини 1,12. Визначити к.к.д. насосу для кожної продуктивності і побудувати графічну характеристику насосу.

Рішення. К.к.д. насосу визначаємо з рівняння:

, звідки .

За цією формулою обчислені такі значення к.к.д. насосу:

Q, л/с.............................	0	10,8	21,2	29,8	40,4	51,1
....................................	0	0,39	0,587	0,643	0,637	0,36

Побудована характеристика насосу:

Рис. 2.7. Характеристика насосу.

Задача 21. Визначити коефіцієнт подачі шестеренного насосу, що здійснює 440 об./хв. Число зубів на шестерні 12, ширина зубу 42 мм, площа перерізу зубу, обмежена зовнішньою окружністю сусідньої шестерні, 960 мм². Насос подає 0,312 м³/хв.

Рішення. Продуктивність шестеренного насосу Q (у м3/с) визначається за формулою: ,

де _v – коефіцієнт подачі;

f – площа перерізу зубу, обмежена зовнішньою окружністю сусідньої шестерні, м²;

b – ширина зубу, м;

z – число зубів на шестерні;

n – частота обертання за 1 хв.

Теоретична подача в нашому випадку:

.

Дійсна подача:

Звідси коефіцієнт подачі:

Задача 22. Визначити тиск, що розвивається вентилятором, який подає азот (р = 1,2 кг/м³) з газосховища в установку. Надлишковий тиск у газосховищі 60 мм вод. ст., в установці 74 мм вод. ст. Втрати в усмоктувальній лінії 19 мм вод. ст., в нагнітальній лінії 35 мм вод. ст. Швидкість азоту в нагнітальному трубопроводі 11,2 м/с.

Рішення. Тиск, який розвивається вентилятором, знаходимо за формулою (2-9). Різниця тисків у місцях нагнітання й усмоктування: р2 - р1 = (74 - 60)9,81 = 137 Па або 14 мм вод. ст. Загальні втрати в усмоктувальному та нагнітальному трубопроводах русм+рнагн = (19+35) 9,81 = 530 Па або 54 мм вод. ст. Швидкісний тиск на виході з трубопроводу:

або 7,7 мм вод. ст.

Тиск, що створюється вентилятором:

р = 137 +530 +76 =743 Па або 76 мм вод. ст.

Задача 23. Потрібно подавати стиснене повітря під тиском р_надл = 4,5 ат у кількості 80 кг/год. Чи придатний буде для цього одноступінчастий поршневий компресор простої дії, який має діаметр циліндру 180 мм, довжину ходу поршня 200 мм і здійснює 240 об./хв.? Шкідливий простір складає 5% від об’єму, який описує поршень. Показник політропи розширення прийняти рівним 1,25.

Рішення. Визначимо за формулою (2-16) продуктивність компресору. Попередньо необхідно знайти об’ємний к.к.д. компресору ₀.

За рівнянням (2-17) знаходимо: Приймемо коефіцієнт подачі: =0=0,850,854=0,725

Продуктивність компресору:

Вважаючи, що компресор усмоктує атмосферне повітря з темпе­ратурою ~20°С, яке має густину 1,2 кг/м³, отримаємо масову продуктивність компресору:

53 1,2 = 63,6 кг/год.

Отже, компресор не забезпечує заданої продуктивності (80 кг/год.). Однак потрібна масова продуктивність при використанні даного компресору все ж може бути досягнута, якщо збільшити частоту обертання компресору з 240 до об./хв., або якщо дати компресору, не змінюючи частоти його обертання, наддування встановленою перед ним повітродувкою, котра буде стискати повітря від атмосферного тиску до тиску (абсолютного), який дорівнюєі з цим тиском подавати повітря на усмоктування компресором.

Задача 24. В одноступеневому компресорі з ваговою продуктивністю стискується повітря до абсолютного тиску. Визначити теоретичну необхідну потужність електродвигуна компресора відведене у оболонку циліндра компресора тепло і витрату охолоджувальної води, якщо стиск відбувається політропне з, а охолоджувальна вода нагрівається на 20⁰С.

Початковий тиск повітря , температура.

Рішення. Робота компресора при політропному стиску

Теоретична потужність електродвигуна дорівнює потужності компресора

.

Питоме відведене тепло

;

;

.

Тепло, відведене в оболонку циліндра

.

Витрата охолоджувальної води

Задача 25. Який тиск Р₁ треба прикласти до поршня силового циліндра, щоб сила уздовж штока Т₂ дорівнювала б 7850Н. Сила тертя Т₃ поршня в циліндрі і штока у сальнику дорівнює 10 % від повного тиску на поршень. Надлишковий тиск р₂ з лівої сторони від поршня дорівнює 0,1 МПа;

D=100мм; d=30мм.

Рішення. Сила тиску праворуч повинна подолати силу Т2=7850 Н, а також силу тертя, яка дорівнює ;

;

.

Задача 26. У збірний бак зливається вода при температурі 20°С у кількості V=24,0 м³/год. Для відкачування рідини встановлений насос, характеристика якого при кількості обертів n₁=950об./хв. задана точками

V, м3/с	4·10-3	6·10-3	8·10-3	10·10-3
H, м вод.ст.	9,10	8,15	6,75	5,00

Визначити, при якій кількості обертів n₂ повинен працювати насос, щоб рівень рідини у збірному баку підтримувався б на рівні h₁=2,0м, якщо вихідний переріз нагнітальний труби знаходиться на висоті h₂=3,2 м, над віссю насоса. Загальна довжина труб діаметром d=75мм, l=28,0 м, коефіцієнт тертя λ=0,03 і сумарний коефіцієнт місцевих опорів .

Рішення

Втрати напору на подолання гідравлічних опорів при продуктивності насоса

V=6,67·10^-3м³/с:

Повний напір, якій долає насос:

Характеристика насоса повинна перетинати характеристику мережі у точці А, яка має координати:

V=6,67·10^-3м³/с, H=4,35 м вод. ст.

Рівняння кривої пропорційності, яка перетинає цю точку:

,

таким чином.

Крива пропорційності може бути побудована по точкам:

V, м3/с	2·10-3	4·10-3	6·10-3	8·10-3	10·10-3
H, м вод.ст.	0,392	1,57	3,52	6,26	9,8

Побудована крива пропорційності перетинає характеристику насоса у точці В, яка має координати:

V₁=8,2·10^-3м³/с, H₁=6,6 м вод. ст.

Необхідна кількість обертів насоса для забезпечення витрати V=6,67·10^-3м³/с визначається із закону пропорційності:

звідки .

Для перевірки це ж число можна отримати з співвідношення напорів:

,

звідки

Задача 27. Характеристика насоса при n=950об/хв. наведена на рисунку. Визначити, у скільки разів зменшиться витрата рідини, яка подається у мережу, рівняння характеристики якої , при зменшенні числа обертів насоса доn=720об./хв.

Рішення.

Характеристика насоса при n=720об./хв. будується на основі характеристики насоса при n=950об/хв. у відповідності з законом пропорційності:

.

Число обертів за хв.	точка 1	точка 2	точка 3	точка 4
n=950	V1=10	V1=20	V1=30	V1=40
	H1=44,5	H1=44,5	H1=42,5	H1=38,5
n=720	V2=7,58	V2=15,2	V2=22,7	V2=30,4
	H2=25,7	H2=25,7	H2=24,5	H2=22,2

Характеристика мережі будується за рівнянням:

Кількість рідини, яка подається насосом у мережу:

n=950об/хв.	V1=40·10-3м3/с
n=720об/хв.	V1=27·10-3м3/с

Подача насосу зменшиться у

разів.