10. Рівняння Бернуллі для нев'язкої (ідеальної) нестисливої рідини:

(1-24)

Для в'язкої (реальної) нестисливої рідини:

(1-25)

Тут z - геометричний (висотний) напір, м;

- п’єзометричний (статичний) напір, м;

- швидкісний (динамічний) напір, м;

h_втрат - напір, що витрачається на подолання опорів, м.

11. Залежність між середньою швидкістю  і максимальною (осьовою) швидкістю _макс в трубопроводі:

а) при ламінарному режимі  = 0,5 _макс;

б) при турбулентному режимі відношення _макс залежить від величини критерію (рис. 1-2).

Приблизно при турбулентному режимі  = (0,80,9) _макс. При великих значеннях Re відношення / _макс може перевищувати 0,9.

12. Швидкість витікання рідини ) (у м/с) з малого отвору у дні або в стінці судини при постійному рівні рідини в судині:

(1-26)

де  - коефіцієнт швидкості, безрозмірний;

g - прискорення вільного падіння, м/с²;

Н - висота рівня рідини над центром отвору, м.

Якщо тиск на поверхню рідини в судині (р₀, Па) і тиск у просторі, куди витікає струмина (р, Па), неоднакові, то у формулу (1-26) замість Н треба підставляти величину .

Рис. 1-2. Залежність відношення /_макс від критерію Re.

Об'ємна витрата рідини V (у м³/с), що витікає через отвір площею f₀ (у м²), при постійному рівні рідини в судині і при р₀ = р складає:

(1-27)

де  - безрозмірний коефіцієнт витрати, що являє собою добуток коефіцієнту швидкості  і коефіцієнту стиску струменя :

 =  (1-28)

13. Час спорожнювання  (у с) відкритої судини, що має постійну площу поперечного перерізу f, через отвір з площею­ перерізу f ₀ може бути підрахований за рівнянням:

(1-29)

де Н - початковий рівень рідини над отвором, м.

14. Повний гідравлічний опір мережі підраховують як суму таких складових:

р = р_шв. + р_тр.+ р_м.о.+ р_під.+ р_дод. (1-30)

де р_шв. – втрата тиску на створення швидкості потоку на виході з

мережі (швидкість у просторі усмоктування дорівнює нулю);

р_тр – втрата тиску на подолання опору тертя;

р_м.о – втрата тиску на подолання місцевих опорів;

р_під = gh_під. – витрата тиску на підйом рідини;

р_дод = р₂ – р₁ – різниця тисків у просторі нагнітання (р₂) і

у просторі усмоктування (p₁).

15. Витрата тиску на створення швидкості потоку:

(1-31)

16. Витрата тиску на створення швидкості потоку:

(1-32)

де  - швидкість потоку в трубі, м/с;

 - густина, м³/с.

17. Втрата тиску на тертя в прямих трубах і каналах. А. Ізотермічний потік.

Температура рідини (газу), що протікає по трубі, постійна. Розрахункова формула

(1-33)

де  – коефіцієнт тертя, безрозмірний (його значення в загальному

випадку залежить від режиму течії і від шорсткості стінки

труби Δ,

d_е – еквівалентний діаметр, м (для труби круглого перерізу d_е = d);

L – довжина труби, м.

Значення коефіцієнту тертя  визначають за даними довідників або за нижченаведеними формулами.

І. Ламінарна течія (Re2300).

Коефіцієнт  не залежить від шорсткості стінки труби, а залежить тільки від Re:

для труб круглого перерізу

(1-34)

для каналів некруглого перерізу

(1-34а)

При ізотермічному ламінарному режимі руху рідин і газів по трубах втрата тиску на тертя може бути розрахована також за формулою Гашена - Пуазейля:

(1-35)

На рис. 1 додатку пунктиром показана границя так званої автомодельної області, у якій коефіцієнт тертя  не залежить від критерію Re і визначається тільки величиною відношення d_е/Δ.

ІІ. Турбулентний режим (Re > 2300)

1. Гідравлично гладкі труби (скляні, мідні, свинцеві)

(1-36)

Формула (1-36) дійсна при Re < 100000.

2. Гідравлічношорсткі труби (сталеві, чавунні).

Безрозмірною геометричною характеристикою гідравлічношорстких труб, крім відношення L/d_е, є відносна шорсткість, тобто відношення середньої висоти виступів (горбків) Δ на стінках труби до її еквівалентного діаметру d_е:

(1-37)

Застосовується також і зворотна величина (d_е/Δ).

Орієнтовані середні значення шорсткості труб Δ (у мм) наведені у довідниках.

Формула для розрахунку коефіцієнта тертя  у шорстких трубах

(1-42)

придатна і для автомодельної області, якщо друга складова у квадратних дужках дорівнює нулю.