8. Расчет магнитных подшипников

Рассмотрим подвес сферического ротора в осесимметричном поле цилиндрического электромагнита броневого типа (рис. 8.1).

Этот случай отражает характерные свойства разнообразных устройств электромагнитного подвеса.

Для описания положения сферы в пространстве достаточно ввести две координаты: у — расстояние центра сферы от продолженной вниз про­дольной оси магнита и (х₀+х) — ширину зазора между электромагнитом и сферой. Направление отклонения центра сферы от вертикальной оси в силу симметрии системы безразлично.

Электромагнитная сила, действующая на сферу, может быть представлена двумя составляющими. Одна составляющая направле­на вдоль продольной оси магнита. Назовем ее продольной и обозначим F_х. Другая составляющая действует в горизонтальном направлении по линии смещения центра сферы от продольной оси магнита. Эту боковую составляющую обозначим F_у.

Имеем:

Рис. 8.1. Магнитный подвес сферы.

Каждая составляющая зависит от координат х и у, диаметра сферы, м. д. с. и свойств материала, размеров и конфигурации электромагнита. Считая переменными координаты х, у и ток і обмотки, можем записать:

Fх=Fу{х, у, іω); Fу=Fу(х, у, іω) . (8.1)

Зависимости для подвеса сферы в поле осесимметричного электромагнита (рис. 8.1) были получены экспериментально В. П. Желтовым . На рис. 8.2 приведены полученные в зависимости вертикальной силы F_х электромагнита от намагничивающей силы при различных зазорах и зависимости F_х от зазора при различных значениях намагничивающей силы . На рис. 8.2 приведены зависимости боковой силы Р_у от бокового смещения при различных значениях м. д. с. Приводимые кривые были получены на специально сконструированной измерительной установке со сферами различных диаметров. Электромагнит и сферы изготавливались из Электротехнической стали марки «Э». Зазор между сферой и электромагнитом из- мерялся с точностью до 0,05 мм. Боковые и вертикальные силы измерялись динамометрами.

Рис. 8.2. Зависимость боковой силы электромагнита от боко­вого смещения и намагничи­вающей силы.

1 - iω = 675 А; 2 - iω = 500 А; 3 - iω =375 А; 4 - iω = 250 А.

Как видно из графика рис. 8.2, боковая сила при малых смещениях растет с увеличением смещения, достигает максимума и при дальнейшем увеличении смещение уменьшается до нуля. Отклонение у_макс, соответствующее максимуму боковой силы, почти не зависит от м. д. с. Экспериментальное исследование показывает, что в широкой области изменения зазора и диаметра сферы у_макс не зависит и от этих величин. Зависимость боковой силы от смещения у может быть приближенно аппроксимирована формулой

(8.2)

в которой с изменением прочих параметров изменяется только максимальная боковая сила F_yмакс- При малых смещениях у боковую силу можно описать линейной

функцией

где к₂ — крутизна силовой характеристики.

Исследование зависимости крутизны характеристики боковой силы от диаметра сферы d_cф показывает, что существует максимум функции к₂(d_сф). При размерах электромагнита d_С=16 мм, d_н=48 мм, l_с=70 мм с увеличением диаметра сферы начиная с 50 мм рост крутизны силовой характеристики замедляется, достигает максимума при диаметре 70—80 мм и при дальнейшем увеличении диаметра начинает уменьшаться.