Херсонський державний технічний університет Кафедра загальної та прикладної фізики

ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ Лекція 3.7. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ

	3.7. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ
	Потік магнітного поля
	Закон електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле. Правило Ленца
	Явище самоіндукції
Енергія електричного та магнітного поля. Густина енергії електромагнітного поля

• Потік магнітного поля

Потоком магнітного поля звичайно називають потік вектору індукції магнітного поля, який відповідно дорівнює:

=

(3.7.1)

для елементарної площадки ( –нормаль до площадки ). Повний потік для довільної поверхні , яку можна розбити на елементарні площадки

(3.7.2)

Магнітний потік вимірюється у веберах (=Вб=Т.м²).

Як видно з (3.7.2) є три способи зміни магнітного потоку:

• Зміна індукції магнітного поля ;

• Зміна площі за модулем;

• Зміна орієнтації площадки відносно вектору індукції магнітного поля.

Через те, що вектор є силовою характеристикою вихрового магнітного поля, магнітний потік крізь довільну замкнену поверхню завжди є нульовим:

(3.7.3)

що еквівалентно умові:

(3.7.4)

Магнітний потік може спрямовуватися в просторі феромагнітними осередками подібно тому, як електричний струм спрямовується провідниками з великою провідністю. Такі осередки застосовують в електротехніці для зосередження та переносу магнітного потоку, зокрема у трансформаторах, постійних магнітах, якорях електродвигунів, тощо.

• Закон електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле. Правило Ленца

Історично склалося так, що явище електромагнітної індукції спершу було відкрито експериментальним шляхом. У 1831 році видатний англійський фізик-експериментатор Майкл Фарадей знайшов, що при зміні величини магнітного потоку крізь поверхню, яка обмежена замкненим контуром провідника, в цьому провідникові виникає електричний струм. Якщо ж електричний контур розімкнений, то в ньому, при тих же умовах, виникає ЕРС електромагнітної індукції. Схема досліду Фарадея презентована на Мал.3.7.2. Магнітний потік крізь переріз котушки можна було змінювати різними способами: змінюючи індукцію магнітного поля; змінюючи площу перерізу котушки; змінюючи орієнтацію котушки в магнітному полі (кут ).

Проте результат кожен раз був тим самим: гальванометр (амперметр) показував наявність струму в колі. Якщо ж до кінців котушки підключали вольтметр, то він реєстрував наявність ЕРС.

Фарадей назвав такий струм індукційним струмом (індукційною ЕРС, якщо контур був розімкнений). Закон Фарадея пов’язує індукційну ЕРС (), що виникає в контурі, із швидкістю зміни магнітного потоку:

(3.7.5)

Чим швидше змінюється магнітний потік крізь контур, тим більша індукційна ЕРС в ньому наводиться.

Від’ємний знак у формулі (3.7.5) пов’язаний з так званим правилом Ленца. Індукційний струм, як усякий інший струм, створює у просторі довкола себе власне магнітне поле. Це поле спрямовано так, аби послабляти, стримувати зміну того магнітного поля, яке викликає індукційний струм. Останнє твердження відомо як правило Ленца стосовно напряму індукційного струму та його магнітного поля.

Експерименти Фарадея, втім, є лише одним з проявів загального явища електромагнітної індукції.

Електромагнітною індукцією є виникнення змінного вихрового електричного поля під дією змінного магнітного поля.

Як видно з Мал.3.7.3, індукційне електричне поле істотно відрізняється від стаціонарного електричного поля нерухомих зарядів. Насамперед воно є вихровим, тобто його силові ліній замкнені самі на себе подібно силовим лініям вихрового магнітного поля. Отже, вихрове електричне поле , яке виникає під час електромагнітної індукції, не має джерел та стоків, як електричне поле статичних електричних зарядів. Вихрове електричне поле породжується лише змінним магнітним полем. Стаціонарне (незмінне в часі) магнітне поле не може породжувати вихрових електричних полів. Вихрове електричне поле може викликати вихрові електричні струми у електропровідних середовищах. Такі вихрові струми мають назву струмів Фуко.

Симетрія електромагнітного поля проявляється також у тому, що і змінне електричне поле також породжує змінне магнітне поле. Це явище експериментально продемонстрував Ейхенвальд у досліді з магнітною стрілкою, розміщеною поміж обкладинками конденсатора, котрий розряджали через зовнішнє коло.