Херсонський державний технічний університет Кафедра загальної та прикладної фізики

ОПТИКА Лекція 4.9. Фотоефект. Тиск світла

	4.9. ФОТОЕФЕКТ. ТИСК СВІТЛА
	Явище фотоефекту та його закони. Рівняння Ейнштейна
	Ефект Комптона. Фотони
	Тиск світла
Хвилі де Бройля

• Явище фотоефекту та його закони. Рівняння Ейнштейна

Корпускулярні властивості електромагнітного випромінювання надзвичайно ясно спостерігаються у явищі виходу електронів з речовини під дією опромінення. Таке явище має назву фотоефекту.

Вплив світла на електричні процеси вперше спостерігав Генріх Герц , коли помітив, що під дією освітлення ультрафіолетовими променями розряд конденсатора прискорювався. Проте, перше фундаментальне дослідження цього ефекту виконав у 1888-1890 роках московський професор А.Г. Столєтов. Для своїх дослідів Столєтов використовував спеціально сконструйований прилад. Схематично він зображений на Мал.4.9.1. Катод фотоелементу Столєтова освітлювався світлом різної частоти крізь системи світлофільтрів. В скляній колбі підтримують високий вакуум. При освітленні катоду крізь світлофільтр світлом частоти в колі виникає фотострум, який фіксується амперметром. Залежність величини фотоструму від напруги поміж електродами (анодом та катодом) має назву вольт-амперної характеристики (ВАХ) фотоелементу. Така залежність зображена на Мал.4.9.2. Як видно з ВАХ фотоелементу Столєтова, при незмінному світловому потоці характерним є явище насичення фотоструму: починаючи з певної напруги фотострум більше не росте. Це явище можна пояснити тим, що при насичені фотоструму всі вивільнені світлом з катоду електрони досягають аноду і струм надалі залишається сталим.

Звернемо також увагу, що фотострум відмінний від нуля при нульовій напрузі поміж електродами фотоелементу. Більше того, аби припинити фотострум необхідно прикладати поміж електродами певну запірну напругу () зворотної полярності (тобто подавати “+”-потенціал на катод а “-“ на анод.)

Експерименти Столєтова дозволили йому сформулювати три наступні закони фотоефекту:

1. Сила струму насичення прямо пропорційна (при незмінній частоті світла ) потоку світла, що падає на катод: ~.

2. Для кожного метала існує така мінімальна частота світла () при якій фотоефект ще можливий; проте, якщо частота менша за цю частоту () фотоефект далі неможливий. Ця закономірність отримала назву „червоної межі фотоефекту” з історичних причин: Столєтов використав у своєму приладі катод з цинку, для якого мінімальна частота відповідала саме червоній частині спектру.

3. З апірна напруга лінійно залежить від частоти світла:

(4.9.1)

при (Мал.4.9.3)

З точки зору класичної фізики сам факт вивільнення електронів з металу під впливом потоку світла не є дивним, чи незрозумілим. Проте залежність енергії фотоелектрону від частоти світла, а не від його інтенсивності, як це видно з третього закону Столєтова, або існування граничної частоти фотоефекту (другий закон) класична фізика пояснити не може.

У 1905 році А. Ейнштейн пояснив експериментальні закони Столєтова на підставі гіпотези М. Планка про світлові кванти. Ейнштейн припустив, що світло не лише випромінюється, як вважав Планк, але також і розповсюджується і поглинається у вигляді певних мінімальних та дискретних доз енергії – квантів. Причому енергія такого кванту дорівнює згідно з припущеннями Планка.

Якісно картина фотоефекту за Ейнштейном виглядала досить просто: потік світла розглядався як потік квазічастинок-квантів. При поглинанні кванта електроном енергія кванта витрачається, по-перше, на роботу виходу електрона з металу (), а по-друге, на додання фотоелектрону деякої кінетичної енергії (). Світловий квант поглинається, (або не поглинається) електроном, як єдине і нероздільне ціле, з повною енергією, інакше кажучи електрон не може поглинати квант лише частково. В принципі електрон може поглинути два, або й декілька квантів, проте ймовірність такого поглинання дуже низька, порівняно з одноквантовим поглинанням.

Не кожен поглинутий електроном квант виводить електрон за межі металу, звичайно на один квант припадає в середньому менше одного вивільненого електрону (отже, квантовий вихід є меншим за одиницю, якщо під ним розуміти відношення кількості фотоелектронів до кількості поглинутих квантів).

Математичне формулювання закону збереження енергії при фотоефекті дозволило Ейнштейну написати наступне рівняння для фотоефекту:

(4.9.2)

Зрозуміло, що при енергії кванту недостатньо для виводу електрона з металу, тому. Інакше кажучи, існування граничної частоти фотоефекту випливає з рівняння Ейнштейна.

Якщо врахувати, що навіть при нульовій напрузі поміж анодом та катодом, фотоелектрони мають певну кінетичну енергію, то зрозуміло, що фотострум буде відмінний від нуля навіть при таких умовах: кінетичної енергії фотоелектронів досить, аби добратися до аноду. Більше того, щоби припинити фотострум, треба загальмувати фотоелектрони, для чого треба прикласти зворотне електричне поле, енергія якого () компенсувала б їх кінетичну енергію. З рівняння (4.9.1) неважко отримати:

(4.9.3)

Отже, ми не лише підтвердили третій закон Столєтова (див. (4.9.1)), але й знайшли константи () з цього закону:. Співвідношення (4.9.3) експериментально підтвердив Міллікен у 1916 році, який по нахилу прямої Мал.4.9.3 знайшов відношення сталої Планка до заряду електрона. Цей нахил повинен бути однаковий для всіх металів. Точка ж перетинання прямої з рівняння (4.9.3) із віссю частот дозволяє визначити граничну частоту та роботу виходу електронів з металу.

Саме за роботи, присвячені теорії фотоефекту А. Ейнштейн отримав у 1919 році Нобелівську премію (до речі, у галузі хімії).