Лабораторна робота № 5-2

Лабораторна робота № 5–2 визначення коефіцієнта теплопровідності діелектриків методом регулярного режиму

Мета роботи: вивчити одне із явищ переносу – явище теплопровідності. Ознайомитися та використати метод регулярного режиму для визначення коефіцієнта теплопровідності діелектрика.

Обладнання: ебонітовий циліндр (або з іншого діелектричного матеріалу),колба з водою, термометр, штангенциркуль, електроплитка.

Теоретичні відомості

Теплопровідність – це здатність тіла проводити тепло. Молекули (атоми кристалічної гратки твердого тіла) в частинах тіла з підвищеною температурою мають більшу енергію та передають її сусіднім молекулам тих частин тіла, де температура більш низька. Це призводить до зменшення різниці температур та вирівнюванню енергій. Але на відміну від конвекції, цей процес відбувається без переносу частинок тіла.

Головний закон теплопровідностіі, закон Фур’є, має вигляд:

(1)

Тобто кількість теплоти , що переноситься за час через площину пропорційна проекції градієнта температури на вісь, що перпендикулярна цій площині, величині площі і часу . – коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт теплопровідності).

Для експериментального визначення можна використовувати довільний процес передачі тепла у твердому тілі, але зручніше використовувати такі процеси, за якими визначати значення коефіцієнт теплопровідності можна більш точно та легше. Серед таких процесів найбільш поширеним є процес регулярного режиму, який і використовується в цій роботі.

Нехай тіло, що має температуру , помістили у середовище зі сталою температурою . Тоді, за рахунок процесів теплопровідності, різниця температур тіла і середовища буде постійно зменшуватись і через деякий час стане дорівнювати нулю. Закон зменшення цієї різниці залежить від розмірів, форми і теплофізичних параметрів тіла та середовища, і у загальному випадку досить складний. Але через деякий час наступає регулярний режим, коли цей закон набуває вигляду

(2)

Тут – час, – темп нагрівання чи охолодження, який зв’язаний з властивостями тіла формулою:

(3)

де – питома теплоємність тіла, – густина, –коефіцієнт форми, який у випадку циліндричного тіла має вигляд:

(4)

– радіус, – довжина циліндра.

Для визначення темпу нагрівання вимірюють залежність різниці температур тіла і середовища від часу та малюють графік цієї залежності у напівлогарифмічному масштабі, тобто від .

З формули (2) випливає, що

(5)

Таким чином, кутовий коефіцієнт цієї залежності у випадку регулярного режиму дорівнює . Типова залежність наведена на рис.1. На початковому етапі графік нелінійний – це перехідний режим. Починаючи з моменту графік має прямолінійну ділянку, що свідчить про настання регулярного режиму.

Т Т0 0 Т1 1 Т2 2 І ІІ 0 1 2  Мал. 1. І – початковий період, ІІ – період регулярного режиму.	Для того, щоб знайти темп нагрівання, на прямолінійній ділянці графіка вибирають довільно (але досить далеко одна від одної) дві точки – 1 і 2.Потім за графіком визначають для них , та , . Згідно співвідношення (5) знаходять
		(6)
	Після цього можна визначити і коефіцієнт теплопровідності за співвідношенням(але спочатку розрахувати за формулою (7)):
		(8)

Розрахувати за формулою (7), де - довжина зануреної в ебонітовий циліндр частини термометра.