Лабораторна робота № 5-6

Лабораторна робота № 5-6

ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОГО КОЕФІЦІЄНТА ЛІНІЙНОГО

РОЗШИРЕННЯ МЕТОДОМ Д.І. МЕНДЕЛЄЄВА

Мета роботи: вивчити теплове розширення твердих тіл та визначити середній коефіцієнт лінійного розширення.

Обладнання: прилад для визначення середнього коефіцієнта лініцного розширення, пробірка, індикатор подовження, набір стержневих зразків, термометр лабораторний.

Теоретичні відомості

Більшість тіл при підвищенні температури збільшують свої розміри. При нагріванні тіла, що має початкову довжину , його відносне подовження пропорційне до зміни температури :

(1)

де - коефіцієнт пропорційності, який називають істинним коефіцієнтом лінійного розширення . Коефіцієнт лінійного розширення визначає відносне подовження тіла при зміні його температури на один градус . Теоретично , тобто цей коефіцієнт є різним у різних діапазонах температур. Проте, практично на порівняно невеликих інтервалах температури коефіцієнт змінюється незначно, тому для розрахунків можна користуватися величиною середнього коефіцієнта лінійного розширення на інтервалі температур:

, (2)

де - початкова та кінцева температура тіла, - довжини тіл, що відповідають цим температурам.

Довжина тіла при будь-якій температурі може бути представленою через його довжину при деякій іншій температурі. Звичайно відлік ведеться від . Якщо - довжина тіла при цій температурі, то з формули (2) випливає, що

(3)

Як результат зміни температури збільшується також об’єм тіла. Розглянемо тіло у вигляді куба з ребрами розмірами . Початковий його об’єм при дорівнюватиме . Вочевидь, при температурі об’єм тіла дорівнюватиме . Тоді при температурі об’єм тіла:

(4)

Нехтуючи у виразі (4) чинниками, що містять і (через їх мале кількісне значення), отримаємо:

(5)

де - середній коефіцієнт об’ємного розширення тіла. Істинний коефіцієнт об’ємного розширення рівний

(6)

Для анізотропних речовин (наприклад, кристалів) коефіцієнт лінійного розширення є різним для не еквівалентних напрямків. Тому при зміні температури анізотропний кристал не залишається подібним до самого себе.

Незначне на перший погляд теплове розширення твердих тіл може призвести до серйозних наслідків. Заважати тепловому розширенню твердих тіл нелегко через їх малу здатність до стискання. При нагріванні на сталевого стрижня його довжина збільшується на початкових розмірів. Однак, щоб стримати таке незначне розширенню потрібна сила в . Зміна розмірів рухомих частин годинникового механізму зі зміною температури призвела б до зміни ходу годинників, якби в таких тонких деталях не використовувався особливий сплав з надзвичайно малим коефіцієнтом розширення - інвар - (сталь з великим вмістом нікелю), який широко використовують в приладобудуванні. Стрижень з інвару подовжується лише на долю своєї довжини при зміні температури на . В лабораторній практиці користуються посудом з кварцового скла (плавлений кварц - окис кремнію в аморфному стані). При тому ж самому нагріві, наприклад, мідний брусок подовжиться на , а такий самий брусок кварцового скла змінить довжину на . Рейки залізничних шляхів не прилягають один до одного щільно саме тому, аби врахувати лінійне розширення: між їх стиками залишають невеликі проміжки - запас для вільного подовження рейок при сезонному та добовому нагріванні, або охолодженні. Мідний телефонний дріт подовжується в рази більш ніж сталь. Через це його розвішують на ЛЕПах не у натяг, а з запасом.

Мета цієї роботи полягає у визначенні середнього коефіцієнта лінійного розширення ізотропних речовин - металів - з допомогою приладу Д.І. Менделєєва.

Опис експериментальної установки

Досліджуваний зразок твердого тіла нагрівають у воді , що знаходиться в скляній пробірці 5. Зміна довжини нагрітого зразка порівняно з його початковою довжиною (при кімнатній температурі) вимірюється індикатором малих зміщень - 1, який має шток 12, що рухається вгору та вниз. Прилад складається з корпуса 3. Всередині захисного кожуха 2 встановлений нагрівач 6. При проведенні дослідів в нагрівач через прокладку 4 та отвір в кришці приладу 11 вводять скляну пробірку із стрижнем 7. На корпусі приладу встановлена стійка 8 з кронштейном 9 ,що може повертатися навколо осі на 90О. Кронштейн фіксують гвинтом 10

Проведення експерименту

1. Пробірки з комплекту приладу на половину наповнити водою кімнатної температури, опустити в кожну досліджуваний стрижень, сферичним кінцем вниз. Лабораторним термометром виміряти температуру води .

2. В кронштейн 9 вставити індикатор і відвести його на чверть обороту в бік до упору. Пробірку з досліджуваним стрижнем через гумову прокладку 4 та отвір в кришці приладу 11 ввести в нагрівач.

3. Відтягнути шток індикатора малих зміщень вгору, встановити індикатор над пробіркою, повертаючи кронштейн до упору в протилежному напрямі. Опустити шток в заглиблення на торці стрижня. Зафіксувати кронштейн гвинтом.

4. За допомогою обертальної шкали індикатора 13 встановити стрілку на нульову відмітку. Тільки тепер можна вмикати прилад в електромережу (при цьому світиться індикаторна лампа 14).

5. Збільшення довжини зразка визначають за відхиленням стрілки індикатора від початкового положення під час кипіння води у пробірці. Для більш точного визначення коефіцієнта проводять 3-5 відліків, які ведуть з точністю до половини ціни поділки шкали індикатора (5 мікрометрів).

6. Кнопкою вимикача вимкнути живлення приладу, вийняти нагріту пробірку із зразком. Повторити операції пунктів 1-6 для іншого зразка, а результати вимірювань занести у таблицю № 1.

Обробка результатів

1. Результати вимірювань ( пункти 1, 5) заносяться у таблицю № 1

2. По закінченню роботи з приладом підраховують чисельне значення середнього коефіцієнта лінійного розширення згідно з формулою (7): (7)

3. Для більш точного визначення середнього коефіцієнта лінійного розширення рекомендують брати при розрахунках середнє арифметичне значення приросту довжини зразка:

4. Для розрахунку абсолютної похибки (середньоквадратичного відхилення) використовують співвідношення (N - кількість вимірювань):

5. Для розрахунку відносної похибки,

Всі результати підрахунків занести до таблиці № 1.

Таблиця № 1
Матеріал зразка	Початкова температура в пробірці t0 , о С	Збільшення довжини зразка , м			Середній коефіцієнт лінійного розширення,
Номер досліду
		1	2	3	1	2	3
Сталевий
Алюмінієвий

Довідкова інформація

Фізичний параметр	Позначення	Значення
Початкова довжина зразка	L	160 мм
Кінцева температура води в пробірці	t	100oC

Коефіцієнти лінійного розширення твердих тіл

Алюміній		Свинець
Мідь		Чавун
Олово		Сталь

Контрольні запитання

1. Як пояснити з точки зору молекулярно-кінетичної теорії теплове розширення тіл?

2. Який фізичний зміст коефіцієнта середнього коефіцієнта лінійного розширення? В яких одиницях вимірюють і ?

3. Які практичні вияви та застосування явища лінійного та об’ємного розширення тіл Вам відомі?

4. Який тип деформацій виникає в зразку під час його теплового розширення при охолодженні та нагріванні?

Література

1. Грабовский Р.К. Курс физики. - М.: Наука, 1974, С. 146, 167, 176.

1. Савельєв І.В. “Курс загальної фізики”, М., Освіта, 1996, т.1, § §58,59,95.

1. А.В. Кортнєв, Ю.В. Рубльов, А.Н. Куценко. Практикум з фізики.- М.: Вища школа, 1993, с.154-156.

стор. 4 з 4