Фізика / Лаб_роботи / Молекулярка / 5-1
.doc
Лабораторна робота № 5–1 |
Лабораторна робота № 5-1
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ
Мета роботи: вивчення процесів руху тіл у рідині та явища внутрішнього тертя у реальних рідинах.
Обладнання: циліндр з в’язкою рідиною, секундомір, мікрометр, набір куль.
Теоретичні відомості
Всім реальним газам, рідинам та твердим тілам (далі – тілам) властива в’язкість або, інакше, внутрішнє тертя. В’язкість – це властивість газів, рідин та твердих тіл перешкоджати зсуву одної своєї частини (шару) відносно іншої (іншого шару) під дією зовнішніх сил.
На мал. 1 зображена в’язка течія шарів рідини. А та В – тверді пластини, між якими знаходиться шар рідини товщиною . Пластина А нерухома, а пластина В під дією зовнішньої сили та сили в’язкого тертя , що врівноважує зовнішню, рухається зі сталою швидкістю . Шар рідини, що знаходиться безпосередньо під пластиною В ніби прилипає до неї і рухається з тією ж швидкістю . Завдяки існуванню внутрішнього тертя до руху приєднуються і більш «глибинні» шари рідини, але швидкість їх руху , , …(мал. 1) зменшується з глибиною.
Головним законом в’язкої ламінарної течії рідини є формула Ньютона:
, |
((1) |
де – сила, дотична до площини S шару рідини, що зсувається відносно іншого, – коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічної в’язкості) або просто динамічна в’язкість. Розмірність []Пас. Таким чином, сила внутрішнього тертя пропорційна градієнту швидкості руху рідини у площині, що перпендикулярна . При русі кулі у рідині (або у газі) теж виникає сила внутрішнього тертя, що перешкоджає її руху. Це обумовлено зменшенням відносної швидкості руху різних шарів рідини з віддаленням від поверхні кулі. Згідно із законом Стокса сила в’язкого тертя у цьому випадку:
, |
((2) |
де – радіус кулі, – швидкість її руху. Слід зазначити, що:
-
пропорційна швидкості руху кулі;
-
формула (2) виконується у тому випадку, коли характерний розмір тіла значно менший ніж лінійний розмір (у горизонтальній площині) посудини з рідиною;
-
коефіцієнт 6 обумовлений сферичною формою тіла.
У випадку вертикального падіння кулі у рідині (мал. 2) на неї діють три сили: сила земного тяжіння , сила Архімеда та сила внутрішнього тертя . Спочатку (швидкість руху мала) і рух кулі – прискорений. Із зростанням швидкості зростає і сила внутрішнього тертя. З того моменту часу, коли досягне значення , швидкість кулі вже не буде змінюватись, тобто рух кулі буде рівномірним. Детально розглянемо цей випадок. Величина сили Архімеда: , a сила визначається співвідношенням (2); , – маса та об’єм кулі, – прискорення вільного падіння, – густина рідини. Запишемо другий закон Ньютона в проекції на вісь :
|
((3) |
Користуючись цим рівнянням, можна визначити коефіцієнт внутрішнього тертя:
|
((4) |
Оскільки
|
((5) |
( – діаметр кулі, – густина кулі), то коефіцієнт в’язкості може бути розрахований за формулою:
|
(6) |
Формула (6) для випадку, коли . Врахування скінченності призводить до формули:
|
(7) |
Таким чином, вивчаючи рух кулі в області сталої швидкості, ми можемо за допомогою (7) розрахувати значення коефіцієнта в’язкості рідини.
Опис експериментальної установки
Для визначення коефіцієнта в’язкості рідини (гліцерину), що досліджується, використовують скляний циліндр (мал.2) з позначками () та (), відстань між якими дорівнює . Діаметр циліндра . Для проведення експерименту застосовують набір куль, діаметр яких визначають за допомогою штангенциркуля.
Проведення експерименту
-
Визначити температуру в лабораторії за допомогою термометра.
-
За допомогою штангенциркуля виміряти діаметр скляного циліндра .
-
За допомогою лінійки виміряти відстань між позначками i .
-
Таблиця № 1
Т, К
, м
, м
-
За допомогою мікрометра (або штангенциркуля) виміряти діаметр кульки .
-
Кинути кульку в спеціальний отвір у скляному циліндрі. У момент проходження кулькою позначки ввімкнути секундомір, а під час проходження позначки вимкнути його.
-
Пункт 4,5 виконати не менше 10 разів.
-
Результати вимірювань занести у таблицю № 2.
Обробка результатів
-
Результати вимірювань(пункти 5,6) заносяться у таблицю № 2.
-
Значення розраховуються за формулою (7); результати розрахунків занести в таблицю 2.
-
Таблиця № 2
Номер виміру i
Діаметр кулі ,м
Час падіння , c
i, Пас
Середнє значення
, Пас
, %
-
-
Для розрахунку середнього значення в’язкості використовують співвідношення:
-
Для розрахунку абсолютної похибки використовуються співвідношення (8): (8)
-
Користуючись таблицею № 3, оцінити масові долі гліцерину та води в рідині, що вивчається.
Таблиця № 3 |
|
|||
Масова доля гліцерину, % |
В’язкість , 10–3 Пас |
|||
20 С |
25 С |
30 С |
||
100 |
1495,0 |
942,0 |
622,0 |
|
99 |
1194,0 |
772,0 |
509,0 |
|
98 |
971,0 |
627,0 |
423,0 |
|
97 |
802,0 |
521,5 |
353,0 |
|
96 |
659,0 |
434,0 |
295,8 |
|
95 |
543,5 |
365,9 |
248,0 |
-
Довірчий інтервал визначеного коефіцієнта в’язкості за довірчою ймовірністю1;
-
абсолютну похибку визначити за формулою (8).
Довідкова інформація
Фізичний параметр |
Позначення |
Прискорення вільного падіння у поверхні Землі |
= |
Густина гліцерину |
= |
Густина сталі (кульок) |
= |
Контрольні питання
-
Що називається в’язкістю? Який фізичний зміст коефіцієнта в’язкості? Яка його розмірність?
-
У чому полягає суть метода Стокса?
-
Чому виникає опір падінню куліі у рідині?
-
Чому, починаючи з деякого моменту часу, швидкість кулі не змінюється?
-
Як залежить стала швидкість куліі від її діаметра?
-
Чи залежить сила внутрішнього тертя від температури рідини? Чому?
Література
-
Грабовський Р.К. Курс фізики. – М.: Наука, 1974, С. 146, 167, 176.
-
А.В. Кортнев, Ю.В. Рублёв, А.Н. Куценко. Практикум по общему курсу физики М.: Высшая школа, 1993, с.154-156.
1 Значення довірчої ймовірності надається викладачем.
сторінка