Лабораторна робота № 5-4

Лабораторна робота № 5–4

ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ ТА

ЕФЕКТИВНОГО ДІАМЕТРА МОЛЕКУЛ ПОВІТРЯ

Мета роботи: ознайомлення з явищем внутрішнього тертя газу та визначення коефіцієнта внутрішнього тертя повітря за допомогою метода витікання через капіляр.

Обладнання: установка для вимірів, секундомір.

Теоретичні відомості

Молекулярно – кінетична теорія дозволила зв’язати макроскопічні параметри газу (тиск, об’єм, температура та ін.) з його мікроскопічними параметрами (розмір та маса молекул, їх швидкість, середня довжина вільного пробігу та ін.).

Для знаходження середньої довжини вільного пробігу будемо використовувати формулу, що зв’язує її з коефіцієнтом внутрішнього тертя .

, (1)

де - середня арифметична швидкість молекул газу,

- густина газу; - тиск газу;

- молярна маса; - універсальна газова стала;

- температура.

Тоді маємо, що (2)

В роботі використовується залежність коефіцієнта в’язкості від параметрів трубки, через яку проходить газ (рис. 1) та різниці значень тиску на кінцях трубки (формула Пуазейля):

, (3)

де - об’єм газу, що пройшов через трубку; - довжина капіляра;

- внутрішній радіус капіляра; - час протікання газу;

- діаметр трубки; - перепад рівня рідини у трубці

при проведенні експерименту.

У свою чергу зв’язана з ефективним діаметром молекул :

, (4)

де - концентрація молекул при кімнатній температурі . ЇЇ значення можна розрахувати, оскільки концентрація молекул довільного газу при нормальних умовах () відома – це так зване число Лошмідта. Тоді, враховуючи, що , отримаємо:

(5)

Остаточно (6)

Опис експериментальної установки

1. 

   сполучені посудини.

2. Поплавець.

3. Пробка з капіляром.

4. Посудина для накопичення рідини.

5. Сифонна трубка.

Переміщуючи посудину 4 вгору чи вниз ми заповнюємо чи звільняємо від рідини сполучені посудини, тобто регулюємо рівень рідини в них.

Позначки та на посудині – для визначення робочої області перепаду рівня рідини.

Проведення експерименту

1. Занести значення кімнатної температури у таблицю № 1.

2. Піднімаючи резервуар 4, встановити однаковий рівень рідин у колінах так, щоб він знаходився вище позначки .

3. Швидко опускаючи резервуар 4, отримаємо різницю між рівнями рідини в колінах сполучених посудин - різниця між рівнем рідини в лівому коліні при досягненні позначки та положенням рідини в правому коліні. Результати вимірювань занести до таблиці № 1.

4. Коли рівень рідини у правому коліні сягне позначки , вмикаємо секундомір, а позначки - вимикаємо. Результати показів секундоміра занести до таблиці № 1.

5. Пункти 2-4 провести 5 разів.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

1. Різниця тисків на кінцях капілярів знаходиться з рівняння . Результати розрахунків занести до таблиці № 1.

2. Для кожного експерименту за допомогою формули (3) визначити коефіцієнт в’язкості . Результати розрахунків занести до таблиці № 1.

3. Розрахувати середнє значення коефіцієнта в’язкості за формулою , де - кількість дослідів. Результати розрахунків занести до таблиці № 1.

4. За допомогою формули (2) визначити середнє значення довжини вільного пробігу молекул повітря . Результати розрахунків занести до таблиці № 1.

5. За допомогою формули (6) визначити ефективний діаметр молекул повітря . Результати розрахунків занести до таблиці № 1.

Таблиця № 1
	1	2	3	4	5

Довідкова інформація
Молярна маса повітря		29 г/моль
Внутрішній діаметр трубок посудини		13 мм
Радіус капіляра		0,27 мм
Довжина капіляра		50 мм
Прискорення вільного падіння		9,8 м/с2
Густина води		1000 кг/м3
Універсальна газова стала		8,31 Дж/(кг*К)
Число Лошмідта		2,6868*1025

Контрольні запитання

1. Фізичний зміст середньої довжини вільного пробігу молекул.

2. Який зв’язок між коефіцієнтом в’язкості і середньою довжиною вільного пробігу молекул газу?

3. Що таке ефективний діаметр молекули?

4. Що таке число Лошмідта?

Література

1. И.В. Савельев. Курс общей физики, т.1.-М.:Наука, 1987.

2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Статистическая физика. - М.:Наука, 1976

сторінка 4 з 4