Факторна еластичність показників ефективності проекту

Величина коефіцієнта еластичності NPV	Термінологія	Пояснення термінів	Вплив фактора на ризик проекту
Більше або дорівнює одиниці ENPV ≥ 1	Еластичний ENPV > 1 Одинична еластич­ність і ENPV = 1	Процентна зміна факторного показника менша за відносну зміну показника чистої теперішньої вартості	Небезпечний фактор проекту
Менше одиниці ENPV < 1	Нееластичний ENPV < 1	Процентна зміна факторного показника перевищує або дорівнює відносній зміні показника чистої теперішньої вартості	Менш небезпечний фактор проекту

Розрахунок еластичності внутрішньої норми рентабельності і чистої теперішньої вартості можна виконати за формулами:

, (3.3.2)

, (3.3.3)

де — еластичність внутрішньої норми дохідності заi-м фактором;

—еластичність чистої теперішньої вартості за i-м фактором;

—первісне значення i-го фактора;

—кінцеве значення i-го фактора.

Пояснимо порядок розрахунків, які виконуються при проведенні аналізу чутливості на конкретному прикладі. Підприємство вирішує придбати устаткування вартістю 70 000 грн. До кінця п’ятого року залишкова вартість устаткування дорівнюватиме нулю. Ціна виробу P = 10 грн. Заробітна плата робітників виробництва (З) і прямі матеріальні витрати на одиницю виробу (М) відповідно становлять 4 і 3 грн. Попит на продукцію (Q) щорічно протягом 5-ти років (t) складає 6500 одиниць. Питома вага власних коштів підприємства — 80 %, їх вартість — 7,5 %. Питома вага залучених коштів підприємства — 20%, їх вартість — 20 %. Середньозважена вартість власних коштів (r₁) — 6 % (80 %  7,5 %), а середньозважена вартість залучених коштів (r₂) — 4% (20 %  20 %). Ставка дисконтування r = r₁ + r₂ = 10 %.

 Завдання. Провести аналіз чутливості проекту, визначивши основні змінні проекту, обчисливши еластичність показника ефективності проекту. Визначити рейтинги змінних, їх важливість у проекті, можливість прогнозування і критичне значення.

Базовий сценарій проекту дозволяє розрахувати чисту теперішню вартість проекту:

Даний розрахунок дає змогу дійти висновку про доцільність інвестування, оскільки позитивна величина чистої теперішньої вартості свідчить про рентабельність проекту. Для розрахунку та обчислення факторної еластичності чистої теперішньої вартості скористаємося формулою 3.3.3. Задамо, що кінцеве значення фактора змінюється на 0,995 % від початкового. Розрахунок еластичності NPV наведемо у табл. 32.

Таблиця 32

РОЗРАХУНОК ПОФАКТОРНОЇ ЕЛАСТИЧНОСТІ ЧИСТОЇ ТЕПЕРІШНЬОЇ ВАРТОСТІ ПРОЕКТУ

Перемінна	Базове значення перемінної	Базове значення NPV	Нове значення перемінної	Нове значення NPV	Еластич- ність NPV	Висновки	Рейтинг пере- мінної
1. Обсяг інвести-цій при (I0)	70000	3924,5	70700	3224,5	19,68	NPV еластична за обсягом інвестицій	4
2. Обсяг продажу, шт. (Q)	6500	3924,5	6565	4659,5	17,3	NPV еластична за обсягом продажу	5
3. Ціна товару в грн. (Pt)	10	3924,5	10,1	6384,4	48,1	NPV еластична за обсягом продажу	1
4. Заробітна плата, грн. (Зt)	4	3924,5	4,04	2934,7	28,9	NPV еластична за заробітною платою	2
5. Матеріальні витрати, грн. (М)	3	3924,5	3,03	3181,1	20,9	NPV еластична за матеріальними витра­тами	3
6. Ставка дисконтування %, (r)	10	3924,5	10,1	3731,9	4,95	NPV еластична за ставкою дисконтування	6

Очевидно, що найбільш небезпечними для проекту є фактори (змінні проекту), в яких найбільше значення коефіцієнта еластич­ності. Незначна зміна цих змінних може призвести до серйозних неприпустимих проектних результатів. Для прикладу, що розглядається, такими перемінними є ціна товару і заробітна плата персоналу.

Наступним кроком проведення аналізу чутливості є визначення аналізу критичних змін змінних.

Критичним називають значення змінної, при якому величина чистої теперішньої вартості дорівнює нулю (0).

Розрахунок критичних значень можна здійснити за формулою:

.

Після визначення критичного значення кожної змінної необхідно проаналізувати її важливість для проекту та можливість прогнозування.

Таблиця 33

ОЦІНКА КРИТИЧНИХ ЗНАЧЕНЬ ЗМІННИХ ПРОЕКТУ І МОЖЛИВОСТІ ЇХ ПРОГНОЗУВАННЯ

Перемінна	Факторна еластич- ність NPV	Важливість для проекту	Критичне значення	Можливість прогнозу- вання	Межа безпеки, %
1. Обсяг інвестицій	19,68	середня	73924,5	низька	5,6
2. Обсяг продажу, шт.	17,3	середня	6155	низька	5,3
3. Ціна за товар, грн.	48,1	дуже висока	9,84	висока	1,6
4. Заробітна плата, грн.	28,9	дуже висока	4,16	середня	4
5. Матеріальні витрати, грн.	20,9	середня	3,16	висока	5,3
6. Ставка дисконтування, %	4,95	низька	12,17	низька	21,6

Розробляючи стратегію управління ризиком, необхідно звертати увагу на фактори, в яких межа безпеки найбільш низька. Наприклад, укласти довгострокові контракти на поставку продукції за бажаними цінами і оформити страховку на покриття витрат у випадку перевищення встановленого рівня заробітної плати. При цьому не слід також ігнорувати інші фактори, що впливають на результат інвестиційного проекту. Кожен з них більше одиниці, а значить, несе потенційну можливість небезпечних змін результату, вимагає ретельної оцінки та розробки окремої стратегії управління.

Для аналізу важливості змінних і можливості їх прогнозу можна скористатися матрицею, поданою на рис. 19.

		Важливість змінної
		Висока чутливість	Середня чутливість	Низька чутливість
Можливість прогнозу змінної	Низька		Обсяг продажу	Ставка дисконту
	Середня	Витрати на заробітну плату		Інвестиції
	Висока	Ціна реалізації	Матеріальні витрати

Рис. 19. Матриця співвідношення важливості змінної та можливості її прогнозу

Розподіл змінних у матриці перевірочних процедур залежно від важливості змінної проекту та можливості її прогнозу (рис. 20) дає можливість визначити ті елементи проекту, які вимагають особливого контролю або подальшої перевірки моніторингу, або можливо лише тільки встановлення дійсних проектних значень без наступних перевірок.

		Важливість змінної
		Висока чутливість	Середня чутливість	Низька чутливість
Можливість прогнозу змінної	Низька	Подальша перевірка	Необхідність відслідковувати зміни фактора	Контроль за зміною фактора
	Середня	Уважно відслідковувати зміни фактора	Уважно відслідковувати зміни фактора	Встановити без подальших перевірочних процедур
	Висока	Контроль за зміною фактора	Встановити без подальших перевірочних процедур	Встановити без подальших перевірочних процедур

Рис. 20. Матриця перевірочних процедур залежно від важливості змінної проекту та можливості її прогнозу

Аналіз чутливості привабливий при виявленні змінних, на які слід звернути увагу на вході проекту, оскільки вони найбільш важливі. Кожна перемінна, за винятком процентних платежів, приймається у цьому аналізі за рівну припустимому значенню. Насправді це не зовсім так, оскільки високі значення одних змінних нерідко обумовлюють низькі значення інших. Тобто, економічні відношення між перемінними часто перекручені допущеннями, які робляться в ході аналізу. Для невеликих проектів, що не мають компонентів, розташованих у верхньому лівому куті матриці, це не створює ніякої проблеми. Однак для проектів, в яких передбачається значне витрачання ресурсів і в яких такі компоненти присутні, необхідно виконати подальший розгляд з більш реалістичними припущеннями про взаємодію змінних.

Міра ризику аналізується кількома способами. Непрямий спосіб припускає, що міра ризику впливає на коефіцієнт окупності проекту. Фінансовий аналіз базується на розрахунках коефіцієнта дисконтування, що відображає допустиму міру ризику. Коефіцієнт дисконтування, передбачений проектом, може складатися з трьох компонентів: реальна ставка дисконту, що немає ризику, інфляційна надбавка і винагорода за ризик. При визначенні міри винагороди за ризик експерт повинен вміти оцінити ступінь ризикованості руху ліквідності або частину, яка повинна бути одержана від неї, і обрати призначену винагороду.

З іншого боку, прямий спосіб полягає в орієнтовних розрахунках щодо природи ризику та визначення кількості його видів в умовах розподілу ймовірностей. Оскільки непрямий спосіб математично більш простий, він не забезпечує структуру мінливих умов реалізації проекту і не може використовуватись для прийняття рішення, що дозволило б знизити міру ризику. Це є основною перевагою прямих методів, таких як аналіз сценаріїв та моделювання Монте-Карло.

При аналізі сценаріїв експерт об’єднує всі можливості для невизначених змінних величин у більшу кількість сценаріїв, кожний з яких передбачає тільки одну комбінацію оцінки окремої змінної величини. Це тотожно проведенню повного аналізу чутливості для кожного можливого випадку з такими важливими особливостями:

• аналіз міри ризику бере до уваги відносну ймовірність значущості для кожної змінної величини на відміну від аналізу чутливості, який не обумовлює відносну ймовірність сценаріїв;

• аналіз міри ризику дасть ймовірність розподілу, яка вказує на відносну випадковість появи різних результатів масштабів реалізації проекту, а не тільки кількість можливих змін його середньої значущості.

Метою аналізу сценаріїв є розглянути екстремальні результати та ймовірність розподілу чистої теперішньої вартості проекту. Його звичайно готують за трьома сценаріями: очікуваним (базовий випадок, що був основою проведення аналізу чутливості) та двома додатково розробленими — оптимістичним і песимістичним.

Найкращий, або оптимістичний, сценарій відображає уяву аналітика про те, наскільки поліпшуються умови реалізації про­екту у тому випадку, коли всі обставини будуть більш сприятливими, ніж заплановано. Однак усі ці зміни повинні бути реалістичними. Фактично експертна підготовка оптимістичного сценарію проводиться з точки зору найбільш сприятливого оточення проекту під девізом «як поведе себе проект, коли компанії над­звичайно повезе».

Найгірший, або песимістичний, сценарій показує, наскільки невдалим виявиться проект, якщо умови його реалізації будуть набагато гіршими, ніж передбачається. Реалістичність набору подій базується на інформації, наскільки поганими є справи в про­екті, якщо компанії не повезе. Ці два додаткових сценарії повинні бути внутрішньо послідовними.

Для розглянутого вище проекту з придбання устаткування підготуємо усі види сценаріїв.

Песимістичний сценарій:

Обсяг інвестицій збільшився на 10%.

Обсяг продажу знизився на 10%.

Ціна реалізації впала на 15%.

Змінні витрати зросли на 10%.

Ставка дисконту дорівнює 15%.

Чиста теперішня вартість — (–) 61311,74.