Теоретичні запитання

1. Що називається функцією багатьох змінних, зокрема, двох змінних?

2. Який геометричний зміст функції двох змінних та її області визначення?

3. Що називається функцією трьох змінних та її областю визначення?

4. Яке геометричне тлумачення області визначення функції трьох змінних?

5. Як визначаються частинні похідні?

6. Сформулюйте правила знаходження частинних похідних функції кількох змінних.

7. В чому полягає геометричний зміст частинних похідних функції двох змінних?

8. Що називається повним диференціалом функції?

9. В чому полягає правило застосування повного диференціалу для наближених обчислень значень функції?

10. Як знаходиться рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в даній точці?

11. Що називається похідною функції в даній точці за даним напрямом? Запишіть формулу її обчислення.

12. Що називається градієнтом скалярного поля в даній точці?

13. Як визначається похідна за даним напрямом через градієнт?

49