10.2 Расчет шарнира Гука на прочность

Начинается с определения размеров шарнира. Диаметр головки шарнира не должен мешать установке валков в забой:

Найденный диаметр округляется до ближайшего большего из стандартного ряда диаметров:

200; 210; 220; 240; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400; 420;

480; 500; 530; 560; 600; 630; 670; 710; 750; 800; 850; 900; 1000;

1060; 1120; 1180; 1250; 1320; 1400; 1500; 1600.

Размеры других элементов шарнира (рис.7.3) находятся по соотношениям:

1 - а₁=0,49D; 2 - а₂=D; 3 - а₃=(0,54-0,57)D; 4 - a₄=0,334D;

5 - a₅= 0,305D; 6 - a₆=0,072D; 7 - a₇=0,22D; 8 - a₈=0,19D;

9 - a₉=0,305D; 10- a₁₀=0,544D; 11-a₁₁=0,133D; 12- a₁₂=0,534D;

13- a₁₃=0,457D; 14- a₁₄=0,267D; 15- a₁₅=0,19D.

Равнодействующая давления на одну ветвь лопасти:

Изгибающий момент М_хх относительно оси х-х сечения I-I:

где x - плечо силы Р, которое равняется:

,

где x₁, y₁ - координаты нейтральной линии в сечении I-I. Находятся по рис.10.5, где в масштабе изображен шарнир Гука в рабочем состоянии.

Центр тяжести сечения, который находится на расстоянии x₀ от вершины сегмента сечения I-I, находится по формуле:

.

Имея положение центра тяжести в опасном сечении на чертеже, можно снять его координаты и помножив их на масштаб, найти натуральную величину x₁ и y₁.

Сила, которая растягивает в сечении I-I:

,

где β - угол наклона опасного сечения; находится по рис.10.5

Изгибающий момент относительно оси y-y в сечении I-I:

Скручивающий момент в сечении I-I:

Рисунок 10.5 – Схема к расчету шарира шпинделя

Напряжения в сечении I-I будут наибольшими на линии E-F:

где W_хх ,W_уу, F_FF - моменты сопротивления изгибу в сечении I-I относительно осей х-х и у-у и площадь этого сечения.

Напряжения кручения достигают максимума в точке В:

где - момент сопротивления кручению сечения F-F.

Моменты сопротивления изгибу приблизительно определяются заменой сегмента I-I на трапецию с такой же площадью (рис.7.6):

Рисунок 10.6 – Замена сегмента рановеликой трапецией

где r, h - радиус дуги сегмента и высота сегмента (рис.10.6).

Площадь сечения I-I находится как площадь сегмента:

,

где а - длина основания сегмента;

b - параметр сегмента (рис.10.6).

Приведенные напряжения:

- в точке В:

;

- в точках E,F:

.

Запас прочности шпинделя должн быть равен 5. Допустимые напряжения будут, учитывая, что шпиндели изготовляют из легированных сталей: