Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Инд.зад.13, 14 кратн.и кривол.интегралы

.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
06.02.2016
Размер:
1.05 Mб
Скачать

Тема 13. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

Задание 1. Написать уравнения линий, ограничивающих область интегрирования, и изменить порядок интегрирования.

  1. Задание 2. Вычислить двойной интеграл по области s, ограниченной заданными линиями.

  1. s: x=1, y=x2,

  2. s: x=1, y= - x2,

  3. s: x=1, y= - x3,

  4. s: x=1, y= x3,

  5. s: x=1, y= x2,

  6. s: x=1, y= - x2,

  7. s: x=1, y= x3,

  8. s: x=1, y= - x3,

  9. s: x=1, y= x2,

  10. s: x=1, y= - x2,

  11. s: x=1, y= - x3,

  12. s: x=1, y= x3,

  13. s: x=1, y= x2,

  14. s: x=1, y= - x2,

  15. s: x=1, y= x3,

  16. s: x=1, y= - x3,

  17. s: x=1, y= x2,

  18. s: x=1, y= - x2,

  19. s: x=1, y= - x3,

  20. s: x=1, y= x3,

  21. s: x=1, y= x2,

  22. s: x=1, y= - x2,

  23. s: x=1, y= x3,

  24. s: x=1, y= - x3,

  25. s: x=1, y= x2,

  26. s: x=1, y= - x2,

  27. s: x=1, y= - x3,

  28. s: x=1, y= x3,

  29. s: x=1, y= x2,

  30. s: x=1, y=- x2,

  31. s: x=1, y= x3,

  32. s: x=1, y= x2,

  1. Задание 3. Вычислить двойной интеграл по заданной области.

  1. s: у=ln2, y= ln3, x=2, x=4

  2. s: у=, , x=0

  3. s: у=, , x=1, x=2

  4. s: у=2, y= x, x=0

  5. s: у=, , x=1, x=2

  6. s: у=, , x=0

  7. s: у=ln3, y= ln4, , x=1

  8. s: у=x, , x=0

  9. s: у=, , , x=1

  10. s: у=2, , x=0

  11. s: , , x=2, x=3

  12. s: у=x, , x=0

  13. s: у=ln2, y=ln3, x=4, x=8

  14. s: у=2x, , x=0

  15. s: , , x=1, x=2

  16. s: у=x, , x=0

  17. s: , , , x=1

  18. s: , , x=0

  19. s: у=ln3, y= ln4, ,

  20. s: у=, , x=0

  21. s: , , x=1,

  22. s: у=1, , х=0

  23. s: , , , x=2

  24. s: у=, , x=0

  25. s: у=ln2, y= ln3, ,

  26. s: у=, , x=0

  27. s: , , , x=2

  28. s: у=4, y=2x,

  29. s: , , , x=3

  30. s: , ,

  31. s: у=ln2, y= ln4, ,

  32. s: , ,

  1. Задание 4. С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

  1. , у = 4ех, у = 3, у = 4.

  2. , .

  3. х2 + у2 = 72, 6у = - х2, ().

  4. х = 8 – у2, х = 2у.

  5. , у = 8ех, у = 3, у = 8.

  6. , , х = 16.

  7. х = 5 – у2, х = -4у.

  8. х2 + у2 = 12, у = - х2, ().

  9. , , х = 0, ().

  10. , , х = 0, ().

  11. , , х = 9.

  12. у = sin x, y = cos x, x = 0, ().

  13. y = 20x2, y = - 8x.

  14. , .

  15. y = 32x2, y = - 4x.

  16. , у = 5ех, у = 2, у = 5.

  17. х2 + у2 = 36, у = х2, ().

  18. , , х = 4.

  19. , , x = 0, ()

  20. , , y = 0, ()

  21. , , х = 16.

  22. , у = 7ех, у = 2, у = 7.

  23. x = 27y2, x = - 6y.

  24. y = x2, .

  25. , .

  26. , , х = 4.

  27. у = sin x, y = cos x, x = 0, ().

  28. , у = 6ех, у = 1, у = 6.

  29. , , х = 9.

  30. y = 11 – x2, y = - 10x.

  31. х2 + у2 = 12, , ().

  32. , у = 3ех, у = 1, у = 3.

  1. Задание 5. При помощи двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями.

  1. , , z = 0, x + z = 2.

  2. , , z = 0, .

  3. x2 + y2 = 2, , , z = 0, .

  4. xy = 2,, z = 12y, z = 0.

  5. , , z = 0, y + z = .

  6. , , z = 0, .

  7. x2 + y2 = 2, , , z = 0, .

  8. x + y = 2,, , z = 0.

  9. , , z = 0, x + z = .

  10. , , z = 0, .

  11. x2 + y2 = 8, , , z = 0, .

  12. xy = 4,, z = 3y, z = 0.

  13. , , z = 0, .

  14. , , z = 0, y + z =2.

  15. x2 + y2 = 8, , , z = 0, .

  16. x + y = 4,, , z = 0.

  17. , , z = 0, x + z =3.

  18. , , z = 0, .

  19. x2 + y2 = 18, , , z = 0, .

  20. xy = 6,, z = 4y, z = 0.

  21. , , z = 0, y + z =3.

  22. , , z = 0, .

  23. x2 + y2 = 18, , , z = 0, .

  24. x + y = 6,, , z = 0.

  25. , , z = 0, .

  26. x2 + y2 = 50, , , z = 0, .

  27. xy = 8,, z = 3y, z = 0.

  28. , , z = 0, y + z =2.

  29. , , z = 0, .

  30. x2 + y2 = 50, , , z = 0, .

  31. , , z = 0, y + z =.

  32. , , z = 0, y + z =.

  1. Задание 6. Вычислить двойной интеграл, переходя к полярным координатам.

    1. s: , ,

    2. , , .

    3. s: , ,

    4. , .

    5. s: , ,

    6. , .

    7. s: , ,

    8. , , .

    9. s: , ,

    10. , .

    11. s: , ,

    12. , .

    13. s: , ,

    14. , , .

    15. s: , ,

    16. , .

    17. s: , ,

    18. , , .

    19. s: , ,

    20. , .

    21. s: , ,

    22. , , .

    23. s: , ,

    24. , .

    25. s: , ,

    26. , .

    27. s: , ,

    28. , .

    29. s: , ,

    30. , .

    31. s: , ,

    32. , , .

    33. s: , ,

    34. , .

    35. s: , ,

    36. , , .

    37. s: , ,

    38. , , .

    39. s: , ,

    40. , .

    41. s: , ,

    42. , , .

    43. s: , ,

    44. , , .

    45. s: , ,

    46. , .

    47. s: , ,,

    48. , .

    49. s: , ,,

    50. , .

    51. s: , ,,

    52. , .

    53. s: , ,

    54. , , .

    55. s: , ,

    56. , , .

    57. s: , ,,

    58. , .

    59. s: , ,

    60. , .

    61. s: , ,

    62. , , .

    63. s: , ,

    64. , .

    1. Задание 7. Пластинка s задана ограничивающими ее кривыми, - поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

  1. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  2. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 4, х = 0, у = 0, (), .

  3. s: х2 + у2 = 16, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  4. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  5. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  6. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  7. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  8. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  9. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  10. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  11. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  12. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  13. s: х2 + у2 = 16, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  14. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  15. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  16. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  17. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  18. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  19. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 4, х = 0, у = 0, (), .

  20. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 4, х = 0, у = 0, (), .

  21. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  22. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  23. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  24. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  25. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 25, х = 0, у = 0, (), .

  26. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  27. s: х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 16, х = 0, у = 0, (), .

  28. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

  29. s: х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 4, х = 0, у = 0, (), .

  30. s: х2 + у2 = 4, х2 + у2 = 9, х = 0, у = 0, (), .

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.