- •1.0. Обоснование основных параметров и анализ технологических свойств лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
- •1.1. Способы образования лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
- •1.3. Обоснование параметров направляющей кривой
- •1.4. Углы γ образующих со стенкой борозды и законы их изменения
- •2. Рабочее сопротивление плугов и определение числовых характеристик тягового сопротивления рабочих органов почвообрабатывающих машин
- •2.1. Сила тяги плуга
- •2.2. Определение коэффициентов формулы в.П. Горячкина на основе опытных данных
- •3. Обеспечение устойчивости хода навесного плуга по глубине и ширине захвата
- •3.1. Силы, действующие на плуг
- •3.2. Равновесие навесного плуга в вертикально-продольной плоскости
- •Основные показатели плугов с изменяемой шириной захвата
- •3.3. Уравновешивание плуга в горизонтальной плоскости
- •4. Основные технологические показатели работы почвенной фрезы
- •4.1. Уравнение движения ножа фрезы
- •4.2. Скорость резания и абсолютная скорость движения рабочего органа
- •4.3. Гребнистость дна борозды
- •4.4. Длина пути резания
- •4.5. Угол установки рабочего агрегата
- •4.6. Мощность, необходимая для работы фрезы
- •5. Изучение свойств зубового поля бороны
- •5.1. Назначение и основные типы борон
- •5.2. Агротехнические требования к размещению зубьев бороны
- •5.3. Обоснование формы зубового поля бороны
- •5.4. Обоснование основных параметров зубового поля бороны
- •5.5. Основные выводы
- •5.6. Компьютерная программа анализа зубового поля бороны
- •5.7. Контрольный пример работы по программе «Борона (Borona)»
- •Контрольные вопросы
- •6. Обоснование основных параметров дисковых рабочих органов почвообрабатывающих машин
- •6.1. Классификация и характеристика основных типов дисковых орудий
- •6.2. Обоснование параметров сферических дисков
- •6.3. Расстановка дисков в батарее
- •6.4. Тяговое сопротивление дисковых рабочих органов
- •6.5. Условия равновесия дисковых машин
- •6.6. Возможности компьютерной программы «Диски» при анализе работы сферических дисков
- •7. Обоснование основных параметров рабочих органов культиваторов
- •7.1. Обоснование формы лапы культиватора
- •7.2. Размещение лап на раме культиватора
- •8. Технологический процесс, осуществляемый центробежными дисковыми рабочими органами машин для внесения удобрений
- •8.1. Уравнение движения удобрений по лопасти диска
- •8.2. Определение дальности полета удобрений, рассеваемых центробежным диском
- •9. Технологический процесс, осуществляемый зерновой сеялкой
- •9.1. Истечение семян через отверстия питающих емкостей
- •9.2. Определение рабочего объема катушки, обеспечивающего заданную норму высева семян
- •9.3. Вынос семян катушечным высевающим аппаратом
- •9.4. Процессы бороздообразования и заделки семян в почву сошником
- •9.5. Устойчивость сошника
- •9.6. Динамическая модель сошника
- •9.7. Характеристика функций внешних возмущений, действующих на механическую систему в условиях нормального функционирования
- •9.8. Возможности компьютерной программы "Сеялка, (Sejlka)" при анализе работы посевных машин
- •1. Определение характеристик технологического процесса работы мотовила уборочных машин
- •1.2. Кинематика мотовила
- •1.3. Условие входа планки в хлебную массу и обоснование параметров мотовила
- •1.4. Совместная работа мотовила с режущим аппаратом
- •Определение величины пучка стеблей, захватываемых планкой
- •2. Анализ технологического процесса кошения растений
- •2.1. Обоснование скорости ножа при резании растений
- •2.2. Механизмы привода режущих аппаратов и их характеристика
- •2.2.1. Кривошипно-шатунный механизм
- •2.3. Диаграмма движения сегмента
- •2.4. Обоснование формы сегментов режущих аппаратов с возвратно-поступательным движением ножа
- •2.5. Анализ работы аппаратов для бесподпорного среза растений
- •2.6. Расчет мощности, необходимой для привода режущего аппарата
- •Литература
- •3. Анализ технологического процесса обмолота зерна
- •3.1. Физико-механические свойства колосовых культур
- •Пропускная способность молотильного аппарата
- •3.2. Динамическое уравнение барабана и его анализ
- •3.3. Скорость хлебной массы в подбарабанье
- •3.3. Модель процессов обмолота и сепарации зерна через решетку подбарабанья
- •4. Анализ технологического процесса выделения зерна на соломотрясе
- •4.1. Основные типы соломотрясов
- •4.2. Кинематические характеристики клавишного соломотряса
- •4.3. Основные уравнения соломотряса
- •4.3.1. Первое основное уравнение соломотряса
- •4.3.2. Второе основное уравнение соломотряса
- •4.4. Обоснование кинематического режима соломотряса
- •4.5. Уравнение сепарации зерна и определение потерь урожая при использовании соломотряса
- •Пример обоснования основных размеров соломотряса, для комбайна с пропускной способностью 5 кг/с.
- •5. Анализ технологических показателей и обоснование режимов работы грохота уборочных машин
- •5.1. Взаимодействие плоского решета с обрабатываемой средой при просеивании компонентов смеси
- •5.2. Уравнение движения рабочей поверхности грохота
- •5.3. Дифференциальные уравнения относительного перемещения вороха по поверхности решета
- •5.3.1. Дифференциальное уравнение относительного перемещения вороха для правого интервала
- •5.3.2. Дифференциальное уравнение относительного перемещения вороха для левого интервала
- •5.4. Анализ дифференциальных уравнений относительного перемещения материала по грохоту
- •5.4.1. Условия сдвигов вверх по решету
- •5.4.2. Условия сдвигов вниз по решету
- •5.4.3. Условия отрыва вороха от решета
- •5.5. Скорость относительного перемещения материала по поверхности грохота
- •5.6. Толщина слоя вороха на решете грохота
- •Литература
- •6. Вентиляторы, их теория и расчет
- •Влияние формы лопастей вентилятора на основные показатели его работы
- •Основные соотношения вентиляторов
- •Механическое подобие вентиляторов
- •Характеристики вентиляторов
- •Универсальные характеристики
- •Пример расчета основных параметров вентилятора методом подобия
- •7. Анализ технологического процесса сушки сельскохозяйственных материалов
- •7.1. Характеристика свежеубранного зерна
- •7.2. Зерно как объект сушки
- •7.2.1. Влажность зерна и формы связи влаги с семенами
- •7.2.2. Теплофизические свойства семян и зерновой массы
- •7.3. Основные свойства воздуха как агента сушки
- •7.3.1. Влажность воздуха
- •7.3.2. Теплофизические характеристики влажного воздуха (теплоносителя)
- •7.4. Взаимодействие воздуха и высушиваемого материала
- •7.4.1. Статика процесса сушки
- •7.4.2. Кинетика процесса сушки
- •7.4.3. Динамика процесса сушки
- •7.5. Определение основных технологических показателей процесса сушки
- •Литература
- •8. Составление схемы очистки семян сельскохозяйственных культур
- •8.1. Требования, предъявляемые к семенному и продовольственному зерну
- •8.2. Основные принципы и приемы очистки и сортирования зерна
- •8.3. Закономерности изменения физико-механических свойств семян
- •8.4. Составление схемы очистки семян
- •8.5. Определение вероятностных характеристик очистки семян
- •9. Анализ технологических свойств цилиндрического триера
- •9.1. Форма ячеек триера
- •9.2. Движение зерна внутри ячеистого цилиндра
- •9.2.1. Определение границ зоны выпадения семян из ячеек
- •9.2.2. Движение частиц после отрыва от ячеистой поверхности
- •9.2.3. Зависимость формы траекторий от показателя кинематического режима работы триера
- •9.3. Обоснование основных размеров триера
- •Пример обоснования размеров цилиндрического триера
8.3. Закономерности изменения физико-механических свойств семян
После определения признака, по которому отличаются компоненты смеси, и соответствующего рабочего органа, с помощью которого их можно разделить, встает вопрос о выборе рабочего размера элемента, отделяющего одни частицы от других. Например, если семена основной культуры имеют длину 8 мм, а у сопутствующего сорняка ‑ 4 мм, то их можно разделить в триерном цилиндре с размером рабочего элемента (ячейки), предположим, 5 мм. Но поскольку размеры семян (да и все другие физические признаки) являются случайными величинами, то выбор рабочих элементов часто становится затруднительным. Допустим, что длина семян основной культуры изменяется в пределах от 5 до 10 мм, а у сорняков ‑ от 3 до 8 мм. Возникает по меньшей мере два вопроса: возможно ли разделение смеси по данному признаку (длине семян) и какой диаметр ячейки триера следует выбрать, чтобы засоренность семян основной культуры хотя бы не превышала допустимых пределов.
Для ответа на эти вопросы нужно знать закономерность изменчивости размеров семян, т. е. уметь определять относительное количество мелких, крупных семян и т.д. Разумеется, поскольку размер каждого конкретного семени случаен, то при исследовании его изменчивости речь может идти лишь о вероятности появления семян с теми или иными размерами.
Связь между возможными значениями случайной величины и вероятностью их появления определяется законом распределения случайной величины.
Для непрерывной случайной величины X закон распределения F(x) определяет вероятность Р того, что случайная величина X окажется меньше заданного значения х:
F(x) = Р(Х < х)
Часто F(x) называют интегральной (суммарной) функцией распределения (рис. 6), которая очень удобна для вычислений вероятностных характеристик результатов очистки семян. С ее помощью легко определяется вероятность проходовой фракции, если задаться, предположим, размером отверстия решета х, или рассчитывается вероятность того, что размеры семян окажутся в каких-то пределах, допустим х...х+х. Вероятность этого события будет равна
F(x+x) ‑ F(x). (8)
|
Рис. 6. Интегральная функция распределения случайной величины |
К сожалению, интегральная функция не дает наглядной картины изменчивости ряда распределения. Трудно судить, глядя на график, каких семян больше, ‑ мелких, близких к среднему размеру или крупных.
Гораздо более наглядную картину изменчивости размеров семян дает дифференциальная функция распределения или, как ее еще называют, плотность распределения, так как она характеризует величину вероятности, приходящейся на единицу длины участка х.
В самом деле, вероятность того, что случайная величина X окажется на участке х, как только что было отмечено, равна
Р(х < Х < х + х) =F(x + x) ‑ F(x). (9)
Если найти отношение данной вероятности к длине участка х, т. е. определить среднюю вероятность, приходящуюся на единицу длины на этом участке, и перейти к пределу при х 0, то
. (10)
Характерный вид дифференциальной функции распределения представлен на рис. 7.
Для того чтобы с помощью дифференциальной функции определить вероятность попадания случайной величины X на участок х, необходимо f(x) умножить на х, а если х ‑ достаточно большой интервал, скажем, от x1 до х2, то
, (11)
|
Рис.7. Дифференциальная функция распределения случайной величины |
т. е. вероятность P(x1 < Х < x2) может быть представлена площадью, заключенной между осью х и кривой f(x) (рис. 7).
Таким образом, несмотря на то, что f(x) не является вероятностью, с помощью этой величины вероятность попадания на определенный участок может быть определена, и она будет тем выше, чем больше плотность распределения. Вследствие этого графики дифференциальной функции часто называют вероятностными кривыми распределения, или вариационными кривыми.
Наблюдения за изменчивостью размеров и других физико-механических свойств семян показали, что с большей степенью достоверности она может быть описана нормальным законом распределения (законом Гаусса) [1, 2, 3].
Плотность распределения по этому закону
, (12)
а интегральная функция
, (13)
где mx, ‑ числовые характеристики случайной величины;
mх ‑ математическое ожидание;
‑ среднеквадратическое отклонение.
Поскольку числовые характеристики чаще всего приходится определять экспериментально, причем количество измерений существенно ограниченно, то при реальных расчетах их заменяют статистическими оценками:
, (14)
. (15)
где D‑дисперсия случайной величины;
n ‑ число измерений.
Математическое ожидание или его оценка ‑ среднее значение ‑ часто именуют мерой положения случайной величины.
Вариационные кривые случайной величины с различными значениями хср занимают различные положения на оси х (рис. 8,а).
|
Рис. 8. Дифференциальные функции распределения при различных значениях числовых характеристик |
Среднеквадратическое отклонение является мерой изменчивости случайной величины (рис. 8, б). Чем меньше , тем: меньше отличаются фактические значения случайной величины от хср. С увеличением вероятность значительных отклонений возможных значений случайной величины от хср возрастает.
Числовые характеристики физико-механических свойств семян многих культурных растений и сорняков приводятся в многочисленных литературных источниках по очистке и сортированию семян. Это дает возможность построения вариационных кривых свойств основной культуры и сопутствующих примесей, что позволяет обоснованно подойти к выбору принципа разделения смеси, размеров рабочих элементов и рассчитать вероятностные оценки результатов очистки по выбранной схеме.