2. Цикл Карно.

Вивчаючи проблеми можливого підвищення ККД теплових машин Саді Карно довів теорему: із всіх періо­дично діючих теплових машин, що мають однакові температури нагрівачів i холо­дильників, найбільший коефіцієнт корисної дії (ККД) мають оборотні машини; при цьому ККД оборотних машин, що працюють при однакових температурах нагрівачів i холодильників, дорівнюють один одному i не залежать від природи робочого тіла.

Цикл Карно – цикл ідеальної теплової машини (немає втрат на теплопровідність, теплове випромінювання, тертя тощо) складається з двох ізотерм (1→2 і 3→4) і двох адіабат (2→3 і 4→1) (див. рис.):

• 1→2 – ізотермічний процес, робота розширення газудорівнює кількості теплоти, що отримав газ від нагрівника:

;

• 2→3 – адіабатне розширення газу, робота виконується за рахунок зменшення внутрішньої енергії:

;

• 3→4 – ізотермічне стискання газу, виконується робота i газ віддає холодильнику кількість теплоти:

;

• 4→1 – над газом виконується робота адіабатного стискання для підвищення його внутрішньої енергії до початкового значення:

.

В результаті колового циклу виконується робота

.

Термічний ККД циклу

.

Підставляючи рівняння адіабат ,у формули кількості теплоти ізотермічних процесів і , отримують

ККД циклу Карно:

,

де – температура нагрівника,– температура холодильника.

Отже, ККД циклу Карно визначається лише температурами нагрівника i холодильника.

Для підвищення ККД необхідно збільшити різницю температур нагрівача і холодильника. Наприклад, при і. Якщо ж температура нагрівника зросте до, тобто різниця температур збільшиться на, то.

3. Оборотні та необоротні процеси.

Оборотним термодинамічним про­цесом називають таку зміну стану системи, яка, будучи проведена у зворотному напрямку, повертає її в початковий стан так, щоб система пройшла через ті самі проміжні стани, що i у прямому процесі, але у зворотній послідовності, а стан тіл поза системою залишився незмінним.

Процеси, які не задовольняють цим вимогам оборотності, називають необоротними.

Оборотні процеси – це до деякої міри ідеалізація реальних процесів. Всі реальні процеси є необоротними.

4. Ентропія. Друге начало термодинаміки та його статистичне розуміння. *Теорема Нернста.

Відношення теплоти ΔQ, одержаної тілом в ізотермічному процесі, до температури Т тіла, що віддає тепло. Цю величину називають зведеною кількістю теплоти. Зведена визначається кількістю теплоти, що передається тілу на нескінченно малій ділянці процесу .

Відношення кількості переданої теплоти до температури тепловіддавача або теплоприймача є функцією стану системи, яку називаютьзведеною кількістю теплоти.

Найсуттєвіша відмінність теплового руху молекул від інших форм руху – його безладність, хаотичність. Тому для опису теплового руху вводять кількісну міру ступеня молекулярного безладу.

Під час виконання циклу Карно зведені кількості теплоти при процесах ізотермічного розширення і стиску однакові. Вираз є повним диференціалом деякої функції, яка визначається лише станом системи і не залежить від виду процесу, в ході якого система прийшла в цей стан.

Функцію стану термодинамічної системи, диференціал якої , називаютьентропією S:

.

Поняття ентропії було вперше введено у 1865 році Рудольфом Клаузіусом. Рудольф Клаузіус дав величині S назву «ентропія», утворивши її від грецького слова τρoπή, «зміна» (зміна, перетворення).

Зміна ентропії при оборотному процесі

.

Ентропія системи, що здійснює необоротній процес, зростає

.

Ентропія замкненої системи може або зростати (для необоротних процесів), або залишатися величиною сталою (для оборотних процесів):

–нерівність Клаузіуса.

Оскільки імають один і той же знак, тоза характером зміни ентропії можна визначати напрямок процесу теплообміну. При нагріванні тіла і його ентропія зростає, при охолодженніі ентропія спадає.

Термодинамічна ймовірність стану тіла або системи визначається кількістю способів, якими може бути реалізований даний конкретний термодинамічний стан, тобто це кількість можливих мікророзподілів частинок за координатами і швидкостями (мікростанів), якими може бути реалізований даний макростан.

Статистичне тлумачення ентропії: ентропія є мірою невпорядкованості системи – чим більше мікростанів, що реалізують даний мікростан, тим більша ентропія. Визначається логарифмом числа мікростанів, за допомогою яких може бути реалізований даний мікростан:

–формула Больцмана,

де – стала Больцмана.

Принцип зростання ентропії: всі процеси у замкнутій системі ведуть до збільшення її ентропії.

У замкненій системі процеси відбуваються у напрямі від менш ймовірних станів до більш ймовірних, до тих пір, доки ймовірність стану не стане максимальною. В стані рівноваги – найбільш ймовірному стані системи – кількість мікростанів максимальна, при цьому максимальна і ентропія.

Перше начало термодинаміки встановлює кількісний закон збереження і перетворення енергії при термодинамічних процесах. Другий закон термодинаміки визначає напрям протікання термодинамічних процесів та встановлює максимально можливі границі перетворення теплоти в роботу при колових процесах (термодинамічних циклах).

Друге начало термодинаміки: будь-який необоротній процес в замкненій системі протікає так, що ентропія системи при цьому зростає (закон зростання ентропії).

Існують й інші формулювання другого начала термодинаміки.

Карно довів неможливість повного перетворення тепловою машиною наданого їй тепла в роботу, оскільки частина тепла віддається холодильнику – друге начало термодинаміки.

Ломоносов давав таке формулювання другого начала термодинаміки: самовільно тепло переходить від нагрітого тіла до холодного, а не навпаки.

За Клаузіусом: неможливий коловий процес, єдиним результатом якого є перетворення теплоти, отриманої від нагрівника, в еквівалентну їй роботу.

За Кельвіном і Планком – неможливо створити такий замкнений цикл, єдиною дією якого є перетворення тепла в роботу (вічний двигун другого роду неможливий).

Як би такий двигун був можливий, то людство мало невичерпну енергію, наприклад, за рахунок охолодження океанів.

Третє начало термодинаміки – теорема Нернста-Планка – постулює поведінку термодинамічних систем при абсолютному нулі (нулі Кельвін): ентропія усіх тіл у стані рівноваги прямує до нуля по мірі наближення температури до нуля Кельвін:

.