Рис. 107

Крайними в этой цепочке поставок оказываются менеджеры производственного отдела компании и инженеры завода. Они работают с тем сырьем, которое им доставили, и возможностей снизить себестоимость переработки сырья у них очень немного.

Однако, не следует думать, что корень всех зол в компании – это отдел Боба. В рамках поставленных перед ним задач, отдел формирует почти оптимальный план поставок. Он не принимает во внимание всю информацию, касающуюся производственного процесса и логистики. Но ведь и инженеры заводов, наверняка, не хотят ничего знать о трудностях нахождения надежных поставщиков и тонкостях заключения международных договоров. И отдел логистики не может вникать ни в детали производства, ни в проблемы отдела закупок…

Отсечение деталей бизнес-процесса, не относящихся к сфере деятельности того или иного функционального подразделения компании – это необходимое условие работы функциональных подразделений, основа разделения труда в компании. Реорганизация работы компании, связанная с переходом от управления функциональными отделами к управлению бизнес-процессами – весьма сложная задача.

С другой стороны, очевидно, что вряд ли можно добиться оптимизации полных издержек, связанных с закупкой, транспортировкой и переработкой сырья, оптимизируя работу различных функциональных подразделений компании порознь. Наверняка, полученное решение будет, мягко выражаясь, «субоптимальным».

Действие 3-e: Интегрированный план для цепочки поставок

Уходя домой, Макс думал, что и в сфере логистики, как говорил Боб, «развернуться» ему не удалось. Зря, наверное, он не пошел в аспирантуру.… Во всяком случае, в этой компании перспектив для оптимизации не видно.

- Хотя…, может попробовать по-другому…?- Тут он вспомнил последнюю фразу Феофана, и светлая мысль пришла ему в голову.

Как вы полагаете, какая?

Анализ действия 3 кейса.

Очевидно, что «светлая мысль», посетившая Макса состояла в том, чтобы одновременно решать вопрос о выборе поставщиков и маршрутах перевозках так, чтобы минимизировать суммарные издержки закупки, перевозки и переработки сырья на заводах компании. Мы назовем такой план «интегрированным планом» для всей цепочки поставок НАЦПРОДУКТ.

В предыдущих действиях мы записали целевые функции для задач о плане закупок и о плане перевозок и вычислили их оптимальные значения. К сожалению, эти оптимальные значения очень мало отличались от тех, которые Боб и Феофан получили, руководствуясь просто здравым смыслом. На Рис. 107, где приведен план перевозок Феофана, мы также вычислили стоимость переработки руды на 5-ти заводах компании с учетом формулы

k k

C (1 H k min ) Cmax . min

Просуммировав три функции издержек (закупок, перевозки и переработки), мы получим себестоимость производства металла Х в компании НАЦПРОДУКТ, которую сформировалась на основе «здравого смысла» -

ТС = 1038,6 + 1738,8 + 1642,7 = $ 4449,8 млн.

Ее и предстоит улучшить в интегрированном плане для цепочки поставок.

Организация данных для оптимизации интегрированного плана цепочки поставок представлена на Рис. 108.

Рис. 108

В качестве переменных решения выступают 50 значений объемов перевозок от 10 потенциальных поставщиков к 5-ти заводам компании (ячейки B15:F24), 10 значений объемов закупок у каждого из 10-ти потенциальных поставщиков (ячейки G15:G24), а также 10 двоичных переменных типа «выбрать данного поставщика или не выбирать» (ячейки G3:G12), назначение которых было подробно рассмотрено в анализе действия 1.

Формулы в ячейках H3:H12, выражающие минимально возможный объем закупок у каждого поставщика, и ячейках I3:I12, выражающие связь между объемами закупок и двоичными переменными «выбрать поставщика или не выбирать», также как и формула для средневзвешенного индекса надежности

поставок (ячейка H26), подробно рассматривались при анализе плана закупок в действии 1.

Формулы в ячейках H15:H24, выражающие требования поставщиков, и в ячейках B26:F26, выражающие требования по заказам заводов-потребителей, также как и формулы для средневзвешенного %ИК в руде, доставленной на каждый завод (ячейки B28:F28), подробно обсуждались при анализе плана перевозок в действии 1.

Целевая функция, равная сумме трех издержек (закупки, перевозки и переработки), введена в ячейке L3. Издержки закупки сырья (ячейка L9) и его перевозки от поставщиков к заводам-потребителям (ячейка L5) рассматривались при анализе действия 1 кейса. Издержка переработки (ячейка L7) определена как сумма произведений объемов сырья, заказанных каждым заводом, на себестоимость переработки сырья каждым заводом, которые зависят от средневзвешенного процентного содержания ИК, доставленного каждому заводу. Последние вычислялись по формуле 1 (ячейки B31:F31).

При задании условий для поиска оптимального решения необходимо просто объединить ограничения, вводившиеся при поиске оптимального плана закупок и оптимального плана перевозок. Установки Поиска решения для интегрированного плана цепочки поставок представлены на Рис. 109.

Рис. 109

Оптимальное решение для интегрированного плана цепочки поставок представлено на Рис. 110.

Видно, что суммарные издержки по закупке, перевозке и переработке руды, уменьшились по сравнению с планированием по «здравому смыслу» почти на 15%, что при огромных оборотах компании НАЦПРОДУКТ выражается весьма значительной суммой, превышающей $700 млн. При этом издержки перевозки сократились на 34%, а издержки переработки – на 18%, за счет возрастания издержек закупки на 23%. Выбраны другие поставщики, закуплено сырье с более высоким содержанием ИК. При этом высококачественное сырье доставлено не только на заводы №№4,5, но и на заводы №№1,2, что существенно снизило стоимость переработки. Разумеется, при выборе поставщиков должным образом учтены транспортные издержки.

Рис. 110

Таким образом, включение в оптимизационную модель всех стадий цепочки поставок привело к весьма ощутимому снижению издержек. Это и не удивительно. Чем больше переменных решения включено в модель, тем больше у оптимизационного алгоритма возможностей улучшить значение целевой функции.

Правда, рассмотренная модель интегрированного плана цепочки поставок компании НАЦПРОДУКТ все же представляется весьма упрощенной по

сравнению с ситуацией, которая могла бы иметь место в реальности. Во-первых, мы рассматривали величины валовых годовых закупок и перевозок. В реальности, необходимо было бы составить многопериодный план закупки и поставки сырья, скажем, на каждую неделю, для каждого поставщика и потребителя на год. Вовторых, мы рассматривали некоторую интегральную, средневзвешенную характеристику надежности поставок в целом. В реальности, следовало бы позаботиться об обеспечении надежности поставок на каждый завод, в каждый планируемый период. При этом, помимо качественной экспертной оценки надежности поставщика, полезно было бы использовать количественные характеристики надежности, например, величины вариации времени поставки и качества сырья. Это потребовало бы расчета и создания резервных запасов сырья на каждом заводе (см. [2-6] и задачи раздела 2.1 настоящего сборника). В-третьих, учитывая огромный объем поставок сырья, при его перевозке наверняка бы возникли проблемы, связанные с ограничениями мощностей транспортных средств и учетом условно-постоянных издержек при их использовании и т.д. и т.п. Все это, без сомнений, резко увеличило бы количество переменных в оптимизационной модели. Естественно возникает вопрос, возможно ли получить интегральный план цепочки поставок, подобный рассмотренному в настоящем примере, для реальной компании тех же масштабов, что и НАЦПРОДУКТ?

Прежде всего, отметим, что современные оптимизационные инструменты позволяют решать задачи с количеством переменных до 1 млн. на обычном переносном компьютере. Используемый для решения задач в этом сборнике Поиск решения, созданный компанией Frontline systems в 1991г., и называемый Standard Solver, способен справиться с задачами, в которых не более 200 переменных. Современный общедоступный продукт этой компании Premium Solver позволяет рассматривать задачи с количеством переменных решения до 2000. Эта же компания предлагает специальные Solver’ы, с «мощностью» до 1 млн. переменных. Существуют и другие профессиональные оптимизационные инструменты с «мощностями» такого же порядка. Информацию о них можно найти на сайтах

-www.solver.com

-www.maximalsoftware.com

-www.cplex.com

-www.ilog.com

Вспециальной литературе имеются сведения о внедрении в управленческую практику оптимизационных моделей с количеством переменных от нескольких тысяч до сотен тысяч (см., например Interfaces_________ ,

конференция INFORMS 2004______________________________). При этом,

подобные модели реализуются на обычных переносных компьютерах с дружественным интерфейсом, позволяющим менеджерам в разумное время не только получать решения оптимизационных задач для реальных цепочек поставок, логистических и дистрибуторских сетей, но и проигрывать интересующие их сценарии «что, если…». Таким образом, можно утверждать, что

стехнической точки зрения, в настоящее время, практически отсутствуют ограничения для оптимизации логистики и производства даже для крупных компаний.

Сказанное выше совсем не означает, что процесс интеграции и оптимизации цепочки поставок (или другого бизнес-процесса) в реальной компании – это простое дело. Сложности, однако, как правило, лежат не в области