97

Лабораторная работа № 14

Исследование электрического поля токового диполя. Получение модельной ЭКГ

Цель работы: определить расположение эквипотенциальных линий вокруг токового диполя, ознакомиться с основными положениями теории Эйнтховена, промоделировать электрокардиограмму.

Приборы и принадлежности: фотокювета 240–180 мм, пластина из изоляционного материала с координатной сеткой, два угольных заострённых цилиндрических электрода, понижающий трансформатор на 12В, вольтметр на 15В, амперметр на 1А, два игольчатых электрода из нержавеющей стали, реостат – 500 Ом, соединительные провода, физиологический раствор 0,5 л.

Теория работы

Основными генераторами электрических потенциалов (биопотенциалов) в живом организме служат клетки, выполняющие определенные функции и образующие органы и ткани. Если большинство клеток таких образований возбуждаются одновременно, то возникает некоторый результирующий потенциал (потенциал действия), который можно измерить. Регистрация разности потенциалов между точками тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии, а зависимость разности потенциалов от времени – электрограммой. Названия электрограмм указывает на органы (ткани), функционирование которых приводит к появлению регистрируемой разности потенциалов, так электрокардиограмма (ЭКГ) характеризует работу сердца, электроэнцефалограмма (ЭЭГ) – мозг; электромиограмма (ЭМГ) – мышцы и т.д.

В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа, а с участков поверхности тела человека. В клинической практике это существенно упрощает процедуру регистрации биопотенциалов, делая ее безопасной и несложной.

Рассмотрим некоторые физические основы электрокардиографии. В момент возбуждения клетки сердечной мышцы генерируют биопотенциалы, суммирование которых приводит к тому, что на одном конце сердца преобладает положительный заряд, а на другой – отрицательный. Таким образом, возбужденное сердце можно, хотя и с большим приближением, уподобить таковому диполю, т.е. источнику тока, полюса A и B которого находятся в проводящей среде (рис.1). Изображенные на рисунке линии напряженности (сплошные линии) и эквипотенциальные линии (пунктирные) поля такового диполя получаются при пересечении поверхностей равной напряженности и равного потенциала с плоскостью рисунка.

Эквивалентная схема токового диполя (ТД) в проводящей среде представлена на рис. 2. ТД имеет большое внутреннее сопротивление r_i, во много раз превышающее сопротивлениеRсреды. По закону Ома для замкнутой электрической цепи ток:

I = E₀ / (r_i + R), (1)

где E₀– ЭДС генератора. Посколькуr_i>>R, то

I = E₀ / r_i. (2)

В этом случае сила тока во внешней цепи будет оставаться практически постоянной и независящей от свойств среды, а электрическое поле ТД будет аналогично зарядовому диполю при одинаковой форме электродов.

Формулу для расчета потенциалов такового диполя можно получить из аналогичной для зарядового диполя:

, (3)

если в ней заменить q на I, а . Тогда формула будет иметь вид:

, (4)

где - токовой дипольный момент – важнейший параметр ТД, представляющий собой вектор, направление которого принимается от отрицательного полюса к положительному;α – угол между направлением регистрации потенциала и направлением вектора дипольного момента (). Разность потенциалов между двумя точками A и B:

. (5)

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории Эйнтховена, в которой предполагается что потенциал в любой точке поля, создаваемого сердцем, складывается из потенциалов отдельных клеток (элементарных диполей) возбужденного миокарда. Поскольку в каждый момент кардиоцикла возбуждается сравнительно небольшой участок миокарда, расстояние от всех диполей до точки измерения потенциала примерно равны друг другу и тогда:

, (6)

где – проекция любого i-го элементарного диполя на прямую, соединяющую начало диполя и точку измерения потенциала.

В последней формуле сумму проекций можно рассматривать как проекцию вектора дипольного момента D₀ одного такового диполя, у которого . Этот диполь называется эквивалентным диполем сердца. Потенциал внешнего электрического поля сердца можно представить в виде дипольного потенциала одного эквивалентного диполя:

.

впервые теоретические обоснованные точки на поверхности тела человека, с которых можно снимать потенциалы сердца предложил Эйнтховен. На поверхности грудной клетки он определил три точки A, B, C, соединив которые можно получить равносторонний треугольник (треугольник Эйнтховена), в центре которого находится диполь – сердце, генерирующий потенциалы действия (рис.3).

Разность потенциалов между двумя любыми вершинами треугольников будет пропорциональна проекции момента токового диполя на любую из сторон треугольника:

ΔU_I ~ D_АВ; ΔU_II ~ D_АC; ΔU_III~ D_ВC.

Эйнтховен предложил размещать электроды не в вершинах А, В, С треугольника, а в эквивалентных им точках на правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН). По терминологии физиологов, разность потенциалов, регистрируемых между двумя точками тела человека, называется отведениями. Различают первое отведение (ПР-ЛР); второе - (ПР-ЛН); третье – (ЛР-ЛН), соответствующие разности потенциалов: ΔU_I; ΔU_II; ΔU_III.

Так как электрический момент токового диполя сердца изменяется во времени, вследствие его сокращения, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения (разности потенциалов) от времени, которые и называются электрокардиограммой (ЭКГ). Максимальное значение потенциалов в различные временные интервалы сокращения сердца или зубцы были обозначены буквами: P, Q, R, S, T (рис.4).

При патологии форма зубов, их величина изменяются, что позволяет использовать это для целей диагностики.

Для регистрации био- потенциалов сердца используют электрокардиографы, в основе которых лежит усилитель электрических сигналов.