Praktikum_po_fizike / №10определение вязкости жидкости

73

Лабораторная работа № 10

Определение вязкости жидкости

с помощью вискозиметра

Цель работы: овладеть одним из методов определения вязкости жидкости, исследовать зависимости вязкости жидкости от температуры.

Приборы и принадлежности: установка по определению вязкости по методу Пуазейля (вискозиметр Оствальда), спирт, дистиллированная вода, термометр, плитка, исследуемая жидкость.

Теория работы

Все реальные жидкости и газы обладают вязкостью. Пусть два слоя жидкости или газа, отстоящие друг от друга на расстояние dx, имеют скорости ₁ и ₂ (рис.1).

Со стороны слоя 1, скорость которого больше (₁ > ₂), на слой 2, который движется медленнее, действует ускоряющая его сила, а на слой 1 действует тормозящая сила со стороны слоя 2. Эти силы направлены по касательной и поверхности слоя и называются силами внутреннего трения (вязкости). Своим происхождением они обязаны межмолекулярным силам.

Ньютон установил, что сила внутреннего трения F_тр между двумя слоями жидкости или газа прямо пропорциональна площади S соприкасающихся слоев и градиенту скорости (величина показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении x, перпендикулярном скорости слоев):

, (1)

где - вязкость жидкости (газа), численно равная силе трения, возникающей между слоями единичной площади, при градиенте скорости, равном единице.

Единица вязкости в СИ – Паскаль-секунда – Па∙с (1 Па∙с = 1). Па∙с – большая единица, поэтому на практике вязкости биологических жидкостей измеряют в Пуазах (П), сантипуазах (сП): 1 Па∙с = 10 П, например, у воды = 1 сП, при температуре 20С.

Из формулы (1) выразим вязкость: =, т.е. вязкость есть функция от давления и градиента скорости. Жидкости, для которых вязкость не зависит от приложенного давления Р и градиента , а зависит только от температуры и природы жидкости, называются ньютоновскими. Для них = const. К ньютоновским жидкостям относятся вода, плазма крови, низкомолекулярные органические соединения, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли. Коэффициент вязкости других жидкостей (высокомолекулярные органические соединения, суспензии, эмульсии) зависит от давления и градиента скорости – это неньютоновские жидкости. Причины неньютоновского поведения объясняются процессами агрегации, ориентирования и деформации частиц, из которых состоит неньютоновская жидкость, т.е. из-за наличия внутренней структуры у таких жидкостей. Так, кровь, являясь суспензией ее форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов, тромбоцитов) в плазме – неньютоновская жидкость. Кроме того, при движении крови по сосудам ее форменные элементы концентрируются в центральной части потока, из-за чего вязкость в центральной части сосуда увеличивается, а в пристеночном слое, обедненном эритроцитами, вязкость понижена (примерно в 1,5 раза). В результате кровь здесь движется быстрее, кроме того, большая «разбавленность» пристеночного слоя облегчает дыхательный обмен с омываемой тканью.

При патологиях вязкость крови (в норме 4 – 5 сП) изменяется в несколько раз, снижаясь при одних заболеваниях до 2 – 3 сП, и возрастая до 10 – 15 сП при других. Кроме того, вязкость плазмы крови влияет на СОЭ (скорость оседания эритроцитов). При воспалениях СОЭ растет из-за изменения состава плазмы. Таким образом, вязкость может служить диагностическим тестом при некоторых заболеваниях.

Различный характер зависимости вязкости жидкостей и газов от температуры (вязкость газов растет с повышением температуры, жидкостей – уменьшается) указывает на разный механизм их внутреннего трения.

Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, а приборы, используемые при этом, - вискозиметрами. Большой диапазон значений вязкости (от 10^-6 до 10¹² Па ∙ с) и свойств исследуемых сред обусловили разнообразие методов вискозиметрии. Рассмотрим метод, наиболее часто используемый в медицине.

Описание установки

Метод Пуазейля (капиллярная вискозиметрия).

Согласно формуле Пуазейла объем жидкости V, протекающий за время t через трубку длиной при разности давлений на концах трубки , выражается формулой:

V=, (2)

где r – радиус трубки, - вязкость жидкости. Измерение , и r провести затруднительно, поэтому вязкость исследуемой жидкости определяют сравнением ее движения с эталонной жидкостью (водой), вязкость которой известна, т.е. используют относительный метод. Для определения вязкости с использованием формулы (2), необходимо чтобы течение жидкости было ламинарным. Это возможно, если трубка достаточна тонкая (капилляр).

Вискозиметр Оствальда представляет собой U-образную стеклянную трубку (рис.2), одно колено которой – капилляр 1, сверху заканчивающийся рабочим 2 и вспомогательным 3 расширениями. Определенный объем воды (эталонная жидкость) наливают в резервуар 4 и затем, закрыв правое колено пальцем, под давлением (с помощью шприца или груши) поднимают воду в резервуар 3. Убрав палец, наблюдают за понижением уровня. Когда мениск проходит метку «а» включают секундомер, при прохождении метки «в» - останавливают и находят t₀. Аналогично находят время t для исследуемой жидкости.

Тогда для равных объемов, например, воды V₀ и спирта V, можно записать: V=V₀ или , откуда, сокращая, получим:

. (3)

Жидкости в капилляре движутся под действием гидростатического давления ,обусловленного разностью уровней в коленах. Подставляя в (3) и , получим:

. (4)

Медицинский вискозиметр Гесса (Вк-4), используемый для измерения вязкости крови, также основан на применении формулы Пуазейля. Вискозиметр Вк-4 состоит из двух одинаковых градуированных пипеток А₁ и А₂ , прикрепленных к подставке. Внутри пипетки проходят капилляры одинаковых размеров.

В пипетку A₁ набирают (втягивают) определенный объем воды и закрывают кран K, что позволяет набрать в пипетку А₂ исследуемую жидкость, не изменяя уровня воды. Если, закрыв кран K, создать разряжение, то перемещение - эталонной жидкости и - исследуемой будут обратно пропорциональны их вязкости:

, (5)

где- вязкость исследуемой жидкости, - вязкость воды.

К недостаткам капиллярного метода можно отнести расслаивание неньютоновских жидкостей из-за неодинакового градиента скорости у стенок и на оси капилляра. Из-за этого капиллярный вискозиметр дает лишь усредненное значение вязкости. К достоинствам относится простота, точность, широкий диапазон (от 10^-5 до 10⁴ Па∙с).

Порядок выполнения работы

1. Определение вязкости жидкости вискозиметром Оствальда.

1. Осторожно промыв вискозиметр дистиллированной водой, заполнить расширение 4 до половины спиртом.

2. Сосуд с холодной водой поставить на нагреватель и опустить туда вискозиметр. Включить нагреватель и через каждые 5 ⁰С измерять время t истечения спирта между метками “а” и “в” в интервале температур 20 – 50 ⁰С. При температуре 30 ⁰С измерения провести трижды, отключив нагреватель.

3. Промыть вискозиметр и проделать аналогичные измерения для дистиллированной воды (т.е. найдите t₀).

4. Используя табличные значения вязкости воды , плотностей спирта ρ и воды – ρ₀ по формуле (4) найти вязкости спирта в интервале 20 – 50 ⁰С.

5. Результаты занесите в таблицу, построить график = f(t) для спирта, сделать выводы.

6. Провести расчёт ошибок измерения для t = 30 ⁰С.

t, 0С	t, c	t0, c

2. Определение вязкости жидкости медицинским вискозиметром (Вк-4).

1. Открыть кран K, конец правой пипетки опустить в дистиллированную воду и, втянув ее до нулевой отметки, закрыть кран.

2. Исследуемую жидкость втянуть во вторую пипетку до отметки 0.

3. Открыть кран K и осторожно втягивать обе жидкости. Вода и кровь будут двигаться в капиллярах с разными скоростями. Положение уровня воды в капилляре при достижении исследуемой жидкостью метки 1, показывает вязкость этой жидкости в относительных единицах, т.е. . Опыт повторить 3 раза, найти среднее значение <>.

Контрольные вопросы

1. что такое сила внутреннего трения?

2. Записать уравнение Ньютона для вязкой жидкости. Что называется градиентом скорости?

3. Единицы измерения вязкости.

4. Как зависит вязкость жидкостей и газов от температуры?

5. Что такое ньютоновская и неньютоновская жидкость?

6. Запишите формулу Пуазейля.

7. Вывести расчетную формулу для определения вязкости методом Оствальда.

8. Как провести измерение вязкости вискозиметром Гесса (Вк-4)?