1. Визначення реакцій опор та їх перевірка.

2) Поділ балки на ділянки; на границях ділянок діють зосереджені навантаження (сили або моменти пар сил). В межах ділянок навантаження або відсутнє, або діє розподілене навантаження .

3) Визначення значень величин таза методом перерізів.

4) Побудова епюри поперечних сил.

5) Побудова епюри згинаючих моментів та знаходження екстремальних значень згинаючих моментів.

6) Підбір перерізу балки.

Визначення реакцій опор

В балках можуть зустрітися три види опорних закріплень: шарнірно-нерухома опора ; шарнірно-рухома опора ; защемлення (жорстке закріплення).

Балка у місці закріплення на шарнірно-нерухомій опорі не може мати ні горизонтального ні вертикального зміщення, але має можливість повернутися на опорі навколо шарніра А. Реакція такої опори буде спрямована перпендикулярно вісі шарніра. Модуль та напрям її наперед невідомі. Звичайно при розв'язанні задач таку реакцію розкладають на дві складові - горизонтальну та вертикальну (мал.17,а).

Шарнірно-рухома опора допускає крім повороту перерізу балки поступальне переміщення. В такій опорі виникає одна реакція (сила) у напрямі, перпендикулярному вільному переміщенню - (мал. 17,б).

Жорстке закріплення (защемлення) не допускає ні лінійних переміщень, ні поворотів защемленого кінця балки. Жорстке закріплення замінюють горизонтальною та вертикального складовими реактивної сили, а також реактивним моментом , перешкоджаючим поворот кінцевого опорного перерізу (мал.І7в).

Балки можуть мати будь-які з цих видів закріплення. В розглянутих нами статично визначених балках повинні бути такі опори, у яких число невідомих опорних реакцій відповідає числу рівнянь статики для плоскої системи, тобто дорівнює трьом. Опорні реакції визначаються з допомогою трьох рівнянь рівноваги:

- сума проекцій на вісь Х всіх зовнішніх сил, діючих на балку, дорівнює нулю;

- сума проекцій на вісь Y всіх зовнішніх сил, діючих на балку дорівнює нулю.;

- сума моментів усіх зовнішніх сил, діючих на балку, відносно будь-якої точки, дорівнює нулю.

а)

б)

в)

Мал. 17.

Напрям опорних реакцій, які підлягають визначенню, спочатку вибирається довільно, а потім уточнюється при розв'язанні рівнянь рівноваги. Якщо реакція (сила чи момент) одержується зі знаком плюс, то це свідчить про те, що напрям її вибрано правильно. Якщо реакція одержується зі знаком мінус, то це значить, що її напрям взято неправильно: необхідно напрям змінити на протилежний та вважати далі її додатньою. Для консольної балки опорні реакції можна не визначити, а при побудові епюр розглядати її з боку вільного кінця.

Визначення опорних реакцій є проста, але важлива операція, так як з цього починається розв’язування майже кожної задачі при згині. Допустивши помилку у визначенні опорних реакцій, не можна чекати правильного розв’язку.

При розрахунку балок на двох шарнірних опорах вертикальні реак­ції

37