Лабораторна робота №21

Вивчення вольтметра та амперметра. Вимірювання опору провідника методом вольтметра та амперметра

Мета роботи.

1. Вивчити принцип роботи гальванометра магнітоелектричної системи і застосувати його для вимірювання напруги U та струму I.

2. Розрахувати величини опорів R_x, застосовуючи додатковий опір та шунт.

Прилади та обладнання

• 2 мікроамперметра,

• 2 магазини опорів,

• 2 невідомі опори,

• блок живлення.

Коротка теорія.

Докладно будова гальванометра та будова вольтметра і амперметра на його основі викладено у вступній частині, а основні характеристики струму, напруги та опору розглянуто у Додатку.

Напругу U на деякому опорі R вимірють вольтметром V, вмикаючи його паралельно опорові, а струм, що тече через нього - амперметром А, ввімкненим послідовно з опором. Принципова схема електричного кола з джерелом струму Е, вольтметром V, амперметром А та опором R показана на Мал.1. Для розширення меж вимірювання вольтметра, його вімкнено послідовно з додатковим опором , а для збільшення межі вимірювання амперметра, до нього паралельно вімкнено опір , який називають шунтом. На малюнку позначено , - внутрішні опори приладів, - границя величини напруги, вимірюваної вольтметром, - границя величини струму, вимірюваного амперметром, - струм, що проходить через шунт, - напруга на додатковому опорі.

Як відомо, будь-який прилад для вимірювання струму можна використовувати і для вимірювання напруги.

Наприклад, мікроамперметр із верхньою межею вимірювання І_пр=200 мкА, що має внутрішній опір R_прV= 730 Ом, дозволяє виміряти максимальну напругу такої величини

. (1)

Отже, цей прилад може використовуватися як вольтметр із верхньою межею вимірювання . Для розширення межі вимірювання напруги послідовно з приладом вмикаємо додатковий опір R_д (Мал.2а). Якщо величина вимірюваної напруги дорівнює U=nU_пр, то величина R_д може бути знайдена із таких міркувань. Напруга на приладі за законом Ома є , а напруга U на опорі R за законом Ома дорівнює . З одержаних виразів можна скласти відношення

. (2)

Розвязком (2) буде

. (3)

Якщо ж цей прилад необхідно використовувати для вимірювання струму І=nI_пр, у n раз більшого ніж І_пр, його шунтують опором R_ш (Мал.2б). Напруга на приладі та напруга на шунтові рівні за величиною, причому . Прирівнюючи ці напруги, одержимо рівняння відносно

, (4)

звідкіля

. (5)

Невідомий опір обчислюється через напругу U та струм І за законом Ома

. (6)

Вимірювання U і І здійснюється за допомогою вольтметра й амперметра (Мал.З). При такій схемі вимірювання показання вольтметра відповідає значенню U, але показання амперметра I₀ підвищують значення I на величину I_V, тобто на силу струму, що протікає через вольтметр. Це - систематична похибка методу вимірювання. Для її виключення треба увести поправку - відняти з показань амперметра I₀ величину I_v.

Як вольтметр і амперметр можна використовувати мікроамперметри - один із додатковим опором, інший з шунтом (Мал. 4). За показами цих приладів I_V й I_A можна буде визначити значення напруги й струму U і I у невідомому опорі R. З урахуванням вищевикладеного одержимо

, (7)

. (8)

Однак при одноразовому вимірі U й І обчислення R по приведених формулах дає результат із невисокою точністю, причому похибка його невідома. Для одержання більш достовірних результатів необхідно одержати 7 пар значень U_i і I_i, обробка яких за методом найменших квадратів дозволить обчислити найбільш імовірне значення опору R і границі довірчого інтервалу.

Хід виконання лабораторної роботи

1. Вивчити принцип дії та розрахунок електровимірювальних приладів магнітоелектричної й електродинамічної системи, викладених у Вступі до практикуму.

2. Вивчити метод найменших квадратів і його застосування для розвязку рівняння лінійної регресії.

3. Зібрати схему, зображену на Мал.4. Значення I_пр і R_пр знайти по шкалі приладів (вони можуть бути неоднакові для обох приладів), прийнявши U=2 B і I= 2 мА, обчислити n для додаткового опору R_д і n для опору шунта R_ш. За формулами (3) та (5) обчислити додатковий опір R_д і опір шунта R_ш. Округливши отримані числа R_д - до сотень Ом, R_ш -до десятих часток Ом, набрати ці значення на магазинах опорів приладів, ввімкнених як шунт і додатковий опір.

4. Після перевірки схеми установити движок дільника напруги R₀ у ліве положення, замкнути ключ К і визначити показання приладів I_v і I_A для 7 положень движка; значення I_v і I_A занести в Таблицю 1.

5. За описаним способом зробити вимірювання опору 2-х резисторів кожного окремо та опір при їх послідовному та паралельному з'єднаннях.

6. Результати вимірювання занести до Таблиці 1.

Методика обробки результатів вимірів

1. За значеннями вимірювань Табл. 1 та формулами (7) та (8) розрахувати напруги U та струми I на невідомих опорах.

2. Знайти найбільш імовірні значення невідомих опорів і границі довірчих інтервалів за допомогою методу найменших квадратів у системі Ecxel.

3. Результати вимірювання для кожного з опорів записати у вигляді

,

з коефіцієнтом кореляції

,

де  середнє значення, ΔR  границя довірчого інтервалу, Р  імовірність розрахунку.

Контрольні питання

1. Дати визначення заряду, струму, сили струму, опору, величин опору при послідовному та паралельному їх з'єднанні, напрузі, електрорушійній силі, закону Ома.

2. Як улаштовані електровимірювальні прилади різних систем і який їхній принцип дії?

3. Яке призначення шунта і додаткового опору? Як виконується розрахунок шунта та додаткового опору?

4. Як проводиться розрахунок довірчого інтервалу похибки результату непрямого вимірювання?