Краткие теоретические сведения

Логическими элементами называют простейшие цифровые устройства, предназначенные для реализации функций алгебры логики с помощью электрических сигналов. Наиболее распространены потенциальные логические элементы, в которых существует связь по постоянному току между входами и выходами.

Как известно, функции алгебры логики и их аргументы могут принимать лишь два значения - “0” и “1”. Поэтому входные и выходные сигналы логических элементов должны принимать только два значения. Это достигается конструкцией выходных каскадов логических элементов и способами управления ими. В основе работы логических элементов лежат принципы, изложенные в булевой алгебре:

00=0 0+0=0

01=0 0+1=1

10=0 1+0=1

11=1 1+1=1

На рис. 9.2. представлены схемы выходных каскадов элементов транзисторно - транзисторной логики (ТТЛ) (рис. 9.2.а) и элементов на комплементарных МОП - элементах. (рис. 9.2.б).

Транзисторы выходных каскадов работают в ключевом режиме. Если транзистор VT2 открыт, а VT1 - закрыт, то на выходе - сигнал низкого напряжения, который соответствует нулевому состоянию выхода "логический нуль". Если VT2 - закрыт, а VT1 - открыт, то на выходе высокое напряжение - "логическая единица". Существуют логические элементы, у которых возможно состояние, при котором закрыты и VT1 и VT2. Такое состояние носит название « высокий импеданс выхода».

а) б)

Рис.9.2.

Существуют также логические элементы, выходной каскад которых состоит из транзистора с разомкнутой коллекторной цепью, они носят название элементов с открытым коллектором. Эти элементы требуют подключения внешней нагрузки ( рис. 9.3).

Основной статической характеристикой логического элемента является передаточная характеристика – зависимость выходного напряжения от напряжения на одном из входов, измеряемая при постоянных значениях напряжений на остальных входах, равным логическому нулю или логической единице, в зависимости от типа логического элемента. При этом разность напряжений логического нуля и логического нуля.

Логическую связь любой сложности можно аналитически выразить,

используя ограниченный набор элементарных логических функций. Такой

набор называется функционально полной системой логических функций.

Рис.9.3.

В данной работе исследуются три функционально полных системы. В одну из них входят три логических функции: инверсия, дизъюнкция, конъюнкция. Вторая и третья функционально полные системы включают в себя только одну функцию: штрих Шеффера или стрелку Пирса.

Аналитически эти функции выражаются так:

- дизъюнкция ( логическое сложение ) , (ИЛИ)

- конъюнкция ( логическое умножение ) , (И)

- инверсия ( логическое отрицание ) , (НЕ)

- инверсия дизъюнкции ( стрелка Пирса ) , (ИЛИ-НЕ)

- инверсия конъюнкции ( штрих Шеффера ) , (И-НЕ)

- неравнозначность (суммирование по модулю 2) , исключающая ИЛИ