8. Закони доповнення.

1. Сума класу і його доповнення дорівнює універсальному класу.

І

А`

2. Сума класу, що доповнюється, і універсуму дорівнює універсуму.

А`

І

3. Д

   А`

   обуток класу, що доповнюється, і універсуму дорівнює класу, що доповнюється.

І

4. Добуток класу і його доповнення є порожній клас.

І

А`

5. Доповнення універсуму є порожній клас.

6. Доповненням порожнього класу є універсальний клас.

7. Доповненням є клас, що доповнюється.

Лекція 3. Поняття, їх логічні ознаки та аналіз (продовження)

1. Обмеження і узагальнення понять.

2. Дефініція понять.

3. Правила визначення (дефініції).

4. Ділення понять.

5. Правила ділення понять.

6. Класифікація.

1. Обмеження і узагальнення понять.

Обмеження поняття – це логічна операція, внаслідок якої здійснюється перехід від поняття з більшим об’ємом до поняття з меншим об’ємом (від родового до видового поняття, шляхом додатку до змісту родового поняття видоутворюючої ознаки).

Наприклад: “письменник”, - “російський письменник”, - “російський письменник ХІХ ст.”, - “автор роману “Бесы”.

Границя обмеження – одиничні поняття.

Узагальнення понять – це логічна операція, внаслідок якої здійснюється перехід від поняття з меншим об’ємом до поняття з більшим об’ємом шляхом відкидання від змісту видового поняття видоутворюючої ознаки.

Наприклад: “Петренко – студент ІІ курсу ІСУЕП”, - “студент ІІ курсу ”, - “студент ІСУЕП ”, - “студент ”.

Границя узагальнення понять – категорії певної галузі знання.

2. Визначення (дефініція) понять.

Визначення понять – це логічна операція, яка дозволяє розкривати зміст поняття, відрізняти предмет від іншого предмету, встановлювати значення слова.

У всякому визначенні розрізняють поняття, що визначається (Difinierdum - Dfd) і поняття, за допомогою якого визначають інше поняття(Difiniens - Dfn).

Види дефініцій:

а) Визначення діляться на реальні і номінальні.

Реальне визначення – це визначення, за допомогою якого предмет, який визначається, виділяється з класу подібних предметів за його специфічними ознаками (наприклад: крісло-качалка).

Номінальне значення – це визначення, за допомогою якого в науку вводиться новий термін, як засіб скорочення складного опису чи пояснення значення слова (наприклад: різновидності хімічного елементу з різними атомними вагами - ізотоп).

б) Визначення діляться на явні і неявні.

Неявні визначення – зміст поняття виводиться з відношення цього поняття до іншого поняття в деякому контексті.

Види неявних визначень:

• Контекстуальні визначення: зміст тексту визначається з контексту, уривку тексту, який читається з словника;

• Індуктивні визначення: дозволяють з базових об’єктів за допомогою певних операцій будувати нові об’єкти теорії;

• Аксіоматичні визначення: визначення вихідних понять теорії через аксіоми.

Явні визначення – це визначення через найближчий рід і видову відмінність: замість перерахування ознак, є вказівка тільки на приналежність предмету, що визначається, до того чи іншого класу і на ознаку, через яку предмет, що визначається, відрізняється від інших предметів класу.

Наприклад: космонавтика – це наука, яка вивчає комплекс питань, зв’язаних з освоєнням космосу . (а = А (в)), де а – Dfd, А(в) –Dfn.

Генетичне визначення – це різновидність визначення через найближчий рід і видову відмінність, яке основане на способі, шляхом якого утворюється тільки даний предмет. Генетичні визначення широко застосовуються в галузі геометрії, хімії, дуже рідко – в суспільних дисциплінах.

Через родо-видову відмінність дуже важко визначити деякі одиничні поняття, кольори. Для таких понять існують інші способи визначення:

• Визначення через вказівку на відношення предмету до своєї протилежності (характерно для дуже широких за об’ємом понять - категорії);

• опис: перерахування всіх зовнішніх відмінних ознак індивідуального предмету з метою відрізнити даний предмет від предметів, які схожі (подібні) з ним за зовнішнім виглядом (застосовується в художній літературі, географії, історії і т.д.);

• характеристика: це вказівка на своєрідність предмету, на суттєві ознаки родового поняття в індивідуальному предметі;

• вказівка: поняття визначається шляхом вказівки на види чи індивіди, які входять в об’єм поняття, що визначається (наприклад: близькі родичі – це батьки, діти, брати, сестри, бабка, дід, онуки, а також чоловік чи жінка);

Різновидністю вказівки є остенсивнівизначення – це назва предметів, з наступним демонструванням: це – стіл.

• порівняння: порівняння з іншим предметом, де необхідна суттєва ознака виражена яскравіше (Діти – квіти життя);

• розрізняння: характерною рисою предмету є відсутність ознаки (інертний газ – це хімічний елемент, який не вступає в хімічну реакцію з іншими елементами).