Види доказів.
Докази поділяються на прямі і непрямі (посередні).
Прямимназивається доказ, при якому тезис логічно витікає з знайдених аргументів. При прямому доказі береться такий аргумент, з якого завдяки логічним правилам цей тезис витікає.
Посереднімназивається доказ, при якому істинність тезису логічно витікає з встановленої хибності судження (суджень), яке знаходиться у визначеному зв’язку з тезисом.
Різновиди посереднього доказу: апагогічний доказ, розподілювальний доказ.
А) При апагогічному доказі(лат.apagoge той, що виводить)
встановлюється хибність антитезису
(судження, що заперечує тезис). Р – тезис,
- антитезис. Хибність
веде до доказу істинності Р.
Хибність антитезису, як правило, встановлюється так: по-перше, антитезис приймається за істину і з нього виводяться наслідки. Якщо хоча б один наслідок вступає в протиріччя з судженнями, істинність яких відома, то наслідок визначають хибним, а потім і антитезис, який породив даний наслідок. Таким чином, застосувавши правило “зведення до абсурду”, ми докажемо істинність тезису.
Аналогічний доказ можна позначити так:
+
+ - - + ++ - + + + +
+ + + - - + -
+ - - -+ + -
Іноді по відношенню до апагогічного доказу використовують інший термін – “доказ від протилежного” – це не коректно. Особливо підкреслимо, що в апагогічному доказі ми шукаємо не протилежне судження, а судження, яке суперечить даному тезису.
Б) При розподілювальному доказі
встановлюється хибність всіх членів
диз’юнктивного судження, за винятком
одного, яке є тезисом, що доказується.
Розподільний доказ будується за
заперечувально-стверджувальним модусом
(МТР). Розподілювальний доказ має вигляд:
Спростування.
Спростування – це логічний процес обгрунтування хибності деякого судження. Оскільки хибність судження еквівалентна його запереченню, то спростування є частковим випадком доказу.
Як і доказ спростування містить:
тезис – судження, яке потрібно спростувати;
аргументи – судження, за допомогою яких спростовується тезис;
демонстрація – логічна форма будови спростування.
Розрізняють два види спростування: доказ антитезису; встановлення хибності висновків, які витікають з тезису.
При спростуванні деякого судження шляхом доказу антитезису, ми самостійно доказуємо судження, яке знаходиться в відношенні протиріччя до антитезису.
При спростуванні тезису шляхом встановлення хибності висновку, що витікає з тезису, ми спочатку припускаємо, що тезис, який ми спростовуємо, є істинний і з нього виводимо висновки. Якщо хоча б один з висновків не відповідає дійсності, то тезис, що спростовується, буде також хибним. Спростування за допомогою встановлення хибності висновків, які витікають з тезису відомі під назвою: спростування за засобом “зведення до абсурду”. Спростуванню може підлягати тезис, аргументи або демонстрація.
Правила доказу і спростування і основні помилки при порушенні цих правил.
А) Правила по відношенню до тезису і основні помилки при порушенні цих правил.
Тезис повинен бути сформульованим чітко, ясно, точно.
Доки не уточнені поняття, що входять в тезис, не можна починати обговорення, дискусію. Якщо не уточнити тезис, він може стати причиною логомахіі, тобто такої суперечки, коли ті, хто сперечається, не згідні одне з одним тільки тому, що тезис містить в собі двозначність, і в результаті мова іде про різні речі.
Тезис повинен залишатися таким самим протягом всього доказу чи спростування. Це правило витікає з вимог закону тотожності, і його порушення веде до помилки, яка називається “підміна тезису” (лат. ignoratio elenchi).
Б) Правила по відношенню до аргументів і основні посилки при порушенні цих правил.
Аргументи повинні бути істинними судженнями (правило витікає з визначення доказу). Порушення цього правила веде до помилок, які називаються:
а) “хибний аргумент” або “основна помилка” (помилка полягає в тому, що в якості основи береться хибне судження);
б) “хто багато доводить, той нічого не доводить”;
в) “передбачення аргументів” (petitio principii) (помилка полягає в тому, що в якості аргументу береться судження, істинність якого не встановлена і воно саме потребує доказу: наприклад: винесення адміністративного стягнення працівнику на основі неперевірених, недостатньо встановлених даних).
Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тезису.
Помилка: “коло в доказі” (лат. circulus in demonstrando).
Помилка полягає в тому, що тезис обгрунтовується аргументами, а аргумент тезисом. “Коло в доказі” зустрічається найчастіше в міркуваннях, які мають складну логічну структуру чи ентимематичний характер. В таких випадках виявлення її пов’язано, як правило, із значними ускладненнями.
Аргументи повинні бути достатньою підставою для тезису. Основні помилки:
а) “не випливає” (лат. non sequitur): на підтвердження тезису наводяться такі аргументи, які його не обгрунтовують в достатній мірі, з яких він не витікає. Так, наприклад, аргумент “на Сонці з’явилися плями” не є достатньою підставою для тезису “настає економічна криза”;
б) різновидністю помилки “не випливає” є “довід до особи” (argumentum ad personem): для доказу тезису наводяться такі аргументи, які містять позитивну або негативну характеристику особи, що має відношення до тезису. Міркування іде таким чином: будь-який негативний вчинок зробив К., тому що він недисциплінований, грубий і т.д. Безперечно, властивості людини визначають його вчинки, однак це не означає, що і даний вчинок повинен пояснюватися цими властивостями характеру. Базовий тезис повинен бути доведений по суті.
в) з доводом до особи тісно пов’язана помилка так званого доказу за допомогою авторитету: обгрунтування тезису судженнями, які були сформульовані авторитетами. Схема міркування: дане твердження вірне, бо так сказав такий – то авторитет.
г) ще одна помилка: “довід до публіки” (лат. argumentum ad publicum). Цей прийом використовують для того, щоб для обгрунтування істинності чи хибності тезису використовувати об’єктивні аргументи.
д) помилки “від мовленого у відносному, умовному значенні до мовленого безвідносно, в безумовному значенні”, тобто судження, яке істинним тільки в певному значенні, при одних умовах, для одного часу, наводиться як аргумент, правильний в будь-якому значенні при всіх умовах, для будь-якого часу.
В) Правила по відношенню до демонстрації.
Оскільки демонстрація має форму умовиводів, то по відношенню до неї повинні використовуватися правила тих умовиводів; які були використані при побудові доказу чи спростування. Якщо хоча б одне з таких правил порушене, то доказ (спростування) є неспроможним.