Добавил:
bagiwow
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
ѓ« ў 14. ‘Ёв ЄбЁзҐбЄЁ© а §Ў®а б«Ґў Їа ў® (LR)
‘Ґ©з б ¬л а бᬮваЁ¬ ҐйҐ ®¤Ё ¬Ґв®¤ бЁв ЄбЁзҐбЄ®Ј® а §Ў®-
а , §лў Ґ¬л© LR(1)-а §Ў®а®¬, в Є¦Ґ ҐЄ®в®алҐ гЇа®йҐлҐ ҐЈ®
ў аЁ вл.
14.1. LR-Їа®жҐббл
„ў ®в«ЁзЁп LR(1)-а §Ў®а ®в LL(1)-а §Ў®а : ў®-ЇҐаўле,
бва®Ёвбп Ґ «Ґўл© ўлў®¤, Їа ўл©, ў®-ўв®але, ® бва®Ёвбп Ґ б
з « , б Є®ж . (‚лў®¤ ў Љ‘-Ја ¬¬ вЁЄҐ §лў Ґвбп Їа ўл¬, Ґб-
«Ё Є ¦¤®¬ и ЈҐ § ¬ҐҐ Ї®¤ўҐаЈ Ґвбп б ¬л© Їа ўл© ҐвҐа¬Ё «.
14.1.1. „®Є § вм, зв® Ґб«Ё б«®ў®, б®бв®п饥 Ё§ вҐа¬Ё «®ў,
ўлў®¤Ё¬®, в® ®® Ё¬ҐҐв Їа ўл© ўлў®¤.
Ќ ¬ Ўг¤Ґв 㤮Ў® ᬮваҐвм Їа ўл© ўлў®¤ "§ ¤®¬ ЇҐаҐ¤".
ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ Ї®пвЁҐ LR-Їа®жҐбб ¤ б«®ў®¬ A. ‚ н⮬ Їа®жҐббҐ, Ї®-
¬Ё¬® A, Ўг¤Ґв гз бвў®ў вм Ё ¤агЈ®Ґ б«®ў® S, Є®в®а®Ґ ¬®¦Ґв ᮤҐа-
¦ вм Є Є вҐа¬Ё «л, в Є Ё ҐвҐа¬Ё «л. ‚ з «Ґ б«®ў® S Їгбв®. ‚
室Ґ LR-Їа®жҐбб а §аҐиҐл ¤ў ўЁ¤ ¤Ґ©бвўЁ©:
(1) ¬®¦® ЇҐаҐҐбвЁ ЇҐаўл© бЁ¬ў®« б«®ў Ђ (ҐЈ® §лў ов
®зҐаҐ¤л¬ бЁ¬ў®«®¬ Ё ®Ў®§ з ов Next) ў Є®Ґж б«®ў S, г¤ «Ёў
ҐЈ® Ё§ A (нв® ¤Ґ©бвўЁҐ §лў ов б¤ўЁЈ®¬);
(2) Ґб«Ё Їа ў п з бвм ®¤®Ј® Ё§ Їа ўЁ« Ја ¬¬ вЁЄЁ ®Є § « бм
Є®ж®¬ б«®ў S, в® а §аҐи Ґвбп § ¬ҐЁвм ҐҐ ҐвҐа¬Ё «, бв®-
пйЁ© ў «Ґў®© з бвЁ нв®Ј® Їа ўЁ« ; ЇаЁ н⮬ б«®ў® A Ґ ¬ҐпҐвбп.
(ќв® ¤Ґ©бвўЁҐ §лў ов ᢥавЄ®©, Ё«Ё ЇаЁўҐ¤ҐЁҐ¬.)
Ћв¬ҐвЁ¬, зв® LR-Їа®жҐбб Ґ пў«пҐвбп ¤ҐвҐа¬ЁЁа®ў л¬: ў
®¤®© Ё в®© ¦Ґ бЁвг жЁЁ ¬®Јгв Ўлвм а §аҐиҐл а §лҐ ¤Ґ©бвўЁп.
ѓ®ў®апв, зв® LR-Їа®жҐбб б«®ўҐ A гбЇҐи® § ўҐаи Ґвбп, Ґб-
«Ё б«®ў® A бв ®ўЁвбп Їгбвл¬, ў б«®ўҐ S ®бв Ґвбп Ґ¤Ёб⢥л©
ҐвҐа¬Ё « - з «мл© ҐвҐа¬Ё « Ја ¬¬ вЁЄЁ.
14.1.2. „®Є § вм, зв® ¤«п «оЎ®Ј® б«®ў A (Ё§ вҐа¬Ё «®ў)
гбЇҐи® § ўҐаи ойЁ©бп LR-Їа®жҐбб бгйҐбвўгҐв в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј-
¤ , Є®Ј¤ б«®ў® A ўлў®¤Ё¬® ў Ја ¬¬ вЁЄҐ. ‚ 室Ґ ¤®Є § ⥫мбвў
гбв ®ўЁвм ў§ Ё¬® ®¤®§ 箥 ᮮ⢥вбвўЁҐ ¬Ґ¦¤г Їа ўл¬Ё ўлў®-
¤ ¬Ё Ё гбЇҐи® § ўҐаи ойЁ¬Ёбп LR-Їа®жҐбб ¬Ё.
ђҐиҐЁҐ. ЏаЁ б¤ўЁЈҐ б«®ў® SA Ґ ¬ҐпҐвбп, ЇаЁ ᢥавЄҐ б«®ў®
SA Ї®¤ўҐаЈ Ґвбп ЇаҐ®Ўа §®ў Ёо, ®Ўа ⮬г и Јг ўлў®¤ . ќв®в ўл-
ў®¤ Ўг¤Ґв Їа ўл¬, в Є Є Є бў®а зЁў Ґвбп Є®Ґж S, ў A ўбҐ бЁ¬-
ў®«л - вҐа¬Ё «млҐ. ’ ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, Є ¦¤®¬г LR-Їа®жҐббг б®®в-
ўҐвбвўгҐв Їа ўл© ўлў®¤. ЋЎа ⮥ ᮮ⢥вбвўЁҐ: Їгбвм ¤ Їа ўл©
ўлў®¤. ЏаҐ¤бв ўЁ¬ ᥡҐ, зв® § Ї®б«Ґ¤Ё¬ ҐвҐа¬Ё «®¬ ў б«®ўҐ
бв®Ёв ЇҐаҐЈ®а®¤Є . ЏаЁ¬Ґпп Є н⮬㠥вҐа¬Ё «г Їа ўЁ«® Ја ¬¬ -
вЁЄЁ, ¬л ¤®«¦л б¤ўЁгвм ЇҐаҐЈ®а®¤Єг ў«Ґў® (Ґб«Ё Їа ў п з бвм
Їа ўЁ« Є®з Ґвбп вҐа¬Ё «). ђ §ЎЁў п нв®в б¤ўЁЈ ®в¤Ґ«млҐ
и ЈЁ, Ї®«гзЁ¬ Їа®жҐбб, ў в®з®бвЁ ®Ўа вл© LR-Їа®жҐббг.
Џ®бЄ®«мЄг ў 室Ґ LR-Їа®жҐбб ўбҐ Ё§¬ҐҐЁп ў б«®ўҐ S Їа®Ёб-
室пв б Їа ў®Ј® Є®ж , б«®ў® S §лў ов б⥪®¬ LR-Їа®жҐбб .
‡ ¤ з Ї®бв஥Ёп Їа ў®Ј® ўлў®¤ ¤«п ¤ ®Ј® б«®ў бў®¤Ёв-
бп, в ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, Є Їа ўЁ«м®¬г ўлЎ®аг ®зҐаҐ¤®Ј® и Ј LR-Їа®-
жҐбб . Ќ ¬ 㦮 аҐиЁвм, Ўг¤Ґ¬ «Ё ¬л ¤Ґ« вм б¤ўЁЈ Ё«Ё ᢥавЄг, Ё
Ґб«Ё ᢥавЄг, в® Ї® Є Є®¬г Їа ўЁ«г - ўҐ¤м Ї®¤е®¤пйЁе Їа ўЁ« ¬®-
¦Ґв Ўлвм ҐбЄ®«мЄ®. ‚ LR(1)- «Ј®аЁв¬Ґ нв® аҐиҐЁҐ ЇаЁЁ¬ Ґвбп
®б®ўҐ S Ё ЇҐаў®Ј® бЁ¬ў®« б«®ў A; Ґб«Ё ЁбЇ®«м§гҐвбп в®«мЄ® S,
в® Ј®ў®апв ® LR(0)- «Ј®аЁв¬Ґ. (’®злҐ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп ᬮваЁ Ё¦Ґ.)
Џгбвм K -> U - ®¤® Ё§ Їа ўЁ« Ја ¬¬ вЁЄЁ (K - ҐвҐа¬Ё «, U
- б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў). ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ ¬®¦Ґбвў® б«®ў
(Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў), §лў Ґ¬®Ґ «Ґўл¬ Є®вҐЄб⮬ Їа -
ўЁ« K -> U. (ЋЎ®§ 票Ґ: ‹ҐўЉ®в(K->U).) Џ® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁо ў ҐЈ®
ўе®¤п⠢ᥠ᫮ў , Є®в®алҐ пў«повбп ᮤҐа¦Ё¬л¬ б⥪ ҐЇ®б-
।б⢥® ЇҐаҐ¤ ᢥавЄ®© U ў K ў 室Ґ ҐЄ®в®а®Ј® гбЇҐи® § ўҐа-
и о饣®бп LR-Їа®жҐбб .
14.1.3. ЏҐаҐд®а¬г«Ёа®ў вм нв® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ п§лЄҐ Їа ўле
ўлў®¤®ў.
ђҐиҐЁҐ. ђ бᬮваЁ¬ ўбҐ Їа ўлҐ ўлў®¤л ўЁ¤
< з «мл© ҐвҐа¬Ё «> --> XKA -> XUA,
Ј¤Ґ A - б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў, X - б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё-
«®ў. ‚ᥠў®§ЁЄ ойЁҐ ЇаЁ н⮬ б«®ў XU Ё ®Ўа §гов «Ґўл© Є®-
⥪бв Їа ўЁ« K->U. —в®Ўл гЎҐ¤Ёвмбп ў н⮬, б«Ґ¤гҐв ўбЇ®¬Ёвм,
зв® ¬л ЇаҐ¤Ї®« Ј Ґ¬, зв® Ё§ «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « ¬®¦® ўлўҐбвЁ Є -
Є®Ґ-в® б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў (¤агЈЁҐ Ја ¬¬ вЁЄЁ ¬л Ґ а бб¬ ваЁў -
Ґ¬), в Є зв® Їа ўл© ўлў®¤ б«®ў XUA ¬®¦Ґв Ўлвм Їа®¤®«¦Ґ ¤® Їа -
ў®Ј® ўлў®¤ Є Є®Ј®-в® б«®ў Ё§ вҐа¬Ё «®ў.
14.1.4. ‚ᥠ᫮ў Ё§ ‹ҐўЉ®в(K->U) Є®з овбп, ®зҐўЁ¤®,
U. „®Є § вм, зв® Ґб«Ё г ўбҐе Ёе нв®в Є®Ґж U ®вЎа®бЁвм, в® Ї®-
«г祮Ґ ¬®¦Ґбвў® б«®ў Ґ § ўЁбЁв ®в в®Ј®, Є Є®Ґ Ё§ Їа ўЁ« ¤«п
ҐвҐа¬Ё « K ўлЎа ®. (ќв® ¬®¦Ґбвў® ®Ў®§ з Ґвбп ‹Ґў(K).)
ђҐиҐЁҐ. €§ ЇаҐ¤л¤г饩 § ¤ зЁ пб®, зв® ‹Ґў(K) - нв® ўбҐ,
зв® ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп ў Їа ўле ўлў®¤ е «ҐўҐҐ б ¬®Ј® Їа ў®Ј® ҐвҐа-
¬Ё « K.
14.1.5. „®Є § вм, зв® ў ЇаҐ¤л¤г饩 да §Ґ ¬®¦® ®вЎа®бЁвм
б«®ў "б ¬®Ј® Їа ў®Ј®": ‹Ґў(K) - нв® ўбҐ в®, зв® ¬®¦Ґв Ї®пў-
«пвмбп ў Їа ўле ўлў®¤ е «ҐўҐҐ «оЎ®Ј® ўе®¦¤ҐЁп ҐвҐа¬Ё « K.
ђҐиҐЁҐ. Џа®¤®«¦Ёў Ї®бв஥ЁҐ Їа ў®Ј® ўлў®¤ , ўбҐ ҐвҐа¬Ё-
«л бЇа ў ®в K ¬®¦® § ¬ҐЁвм вҐа¬Ё «л ( б«Ґў ®в K ЇаЁ
н⮬ ЁзҐЈ® Ґ Ё§¬ҐЁвбп).
14.1.6. Џ®бва®Ёвм Ја ¬¬ вЁЄг, ᮤҐа¦ йго ¤«п Є ¦¤®Ј® ҐвҐа-
¬Ё « K Ёб室®© Ја ¬¬aвЁЄЁ ҐвҐа¬Ё « <‹ҐўK>, ЇаЁзҐ¬ б«Ґ¤го饥
бў®©бвў® ¤®«¦® ўлЇ®«пвмбп ¤«п «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « K Ёб室®©
Ја ¬¬ вЁЄЁ: ў ®ў®© Ја ¬¬ вЁЄҐ Ё§ <‹ҐўK> ўлў®¤Ё¬л ўбҐ н«Ґ¬Ґвл
‹Ґў(K) Ё в®«мЄ® ®Ё.
ђҐиҐЁҐ. Џгбвм P - з «мл© ҐвҐа¬Ё « Ја ¬¬ вЁЄЁ. ’®Ј¤ ў
®ў®© Ја ¬¬ вЁЄҐ Ўг¤Ґв Їа ўЁ«®
<‹ҐўP> -> (Їгб⮥ б«®ў®)
„«п Є ¦¤®Ј® Їа ўЁ« Ёб室®© Ја ¬¬ вЁЄЁ, ЇаЁ¬Ґа, Їа ўЁ«
K -> L t M N (L, M, N - ҐвҐа¬Ё «л, t - вҐа¬Ё «),
ў ®ўго Ја ¬¬ вЁЄг ¬л ¤®Ў ўЁ¬ Їа ўЁ«
<‹ҐўL> -> <‹ҐўK>
<‹ҐўM> -> <‹ҐўЉ> L t
<‹ҐўN> -> <‹ҐўK> L t M
Ё «®ЈЁз® Ї®бвгЇЁ¬ б ¤агЈЁ¬Ё Їа ўЁ« ¬Ё. ‘¬лб« ®ўле Їа ўЁ«
в Є®ў: Їгб⮥ б«®ў® ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в P; Ґб«Ё б«®ў® X ¬®-
¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в K, в® X ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в L, XLt
¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в M, XLtM - б«Ґў ®в N. €¤гЄжЁҐ© Ї® ¤«Ё-
Ґ Їа ў®Ј® ўлў®¤ «ҐЈЄ® Їа®ўҐаЁвм, зв® ўбҐ, зв® ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп
б«Ґў ®в Є Є®Ј®-в® ҐвҐа¬Ё « , Ї®пў«пҐвбп ў ᮮ⢥вбвўЁЁ б нвЁ-
¬Ё Їа ўЁ« ¬Ё.
14.1.7. Џ®зҐ¬г ў ЇаҐ¤л¤г饩 § ¤ зҐ ў ¦®, зв® ¬л а бб¬ ваЁ-
ў Ґ¬ в®«мЄ® Їа ўлҐ ўлў®¤л?
ЋвўҐв. ‚ Їа®вЁў®¬ б«гз Ґ б«Ґ¤®ў «® Ўл гзЁвлў вм ЇаҐ®Ўа §®-
ў Ёп, Їа®Ёб室пйЁҐ ўгваЁ б«®ў , бв®п饣® б«Ґў ®в K.
14.1.8. „«п ¤ ®© Ја ¬¬ вЁЄЁ Ї®бва®Ёвм «Ј®аЁв¬, Є®в®ал©
Ї® «оЎ®¬г б«®ўг ўлпбпҐв, Є ЄЁ¬ Ё§ ¬®¦Ґбвў ‹Ґў(K) ®® ЇаЁ ¤«Ґ-
¦Ёв.
(‡ ¬Ґз ЁҐ ¤«п § в®Є®ў. ‘гйҐбвў®ў ЁҐ в Є®Ј® «Ј®аЁв¬ - Ё
¤ ¦Ґ Є®Ґз®Ј® ўв®¬ в , в.Ґ. Ё¤гЄвЁў®Ј® а биЁаҐЁп б Є®Ґзл¬
зЁб«®¬ § 票©, - ўл⥪ Ґв Ё§ ЇаҐ¤л¤г饩 § ¤ зЁ, в.Є. Ї®бв஥-
п ў Ґ© Ја ¬¬ вЁЄ Ё¬ҐҐв бЇҐжЁ «мл© ўЁ¤: ў Їа ўле з бвпе ҐҐ
ўбҐЈ® ®¤Ё ҐвҐа¬Ё «, ЇаЁзҐ¬ ® бв®Ёв г «Ґў®Ј® Єа п. ’Ґ¬ Ґ ¬Ґ-
ҐҐ ¬л ЇаЁўҐ¤Ґ¬ пў®Ґ Ї®бв஥ЁҐ.)
ђҐиҐЁҐ. Ѓг¤Ґ¬ §лў вм бЁвг жЁҐ© ¤ ®© Ја ¬¬ вЁЄЁ ®¤® Ё§
ҐҐ Їа ўЁ«, ў Їа ў®© з бвЁ Є®в®а®Ј® ®в¬ҐзҐ ®¤ Ё§ Ї®§ЁжЁ© (¤®
ЇҐаў®© ЎгЄўл, ¬Ґ¦¤г ЇҐаў®© Ё ўв®а®© ЎгЄў®©,..., Ї®б«Ґ Ї®б«Ґ¤Ґ©
ЎгЄўл). Ќ ЇаЁ¬Ґа, Їа ўЁ«®
K -> L t M N (K, L, M, N - ҐвҐа¬Ё «л, t - вҐа¬Ё «)
Ї®а®¦¤ Ґв Їпвм бЁвг жЁ©
Љ -> _LtMN, K-> L_tMN, K-> Lt_MN, K-> LtM_N, K -> LtMN_.
(Ї®§ЁжЁп гЄ §лў Ґвбп § Є®¬ Ї®¤зҐаЄЁў Ёп).
Ѓг¤Ґ¬ Ј®ў®аЁвм, зв® б«®ў® S б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->U_V,
Ґб«Ё S Є®з Ґвбп U, в® Ґбвм S=TU ЇаЁ ҐЄ®в®а®¬ T, Ё, Єа®¬Ґ
в®Ј®, T ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K). (‘¬лб« нв®Ј® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп ЇаЁ¬Ґа®
в Є®ў: ў б⥪Ґ S Ї®¤Ј®в®ў«Ґ з бвм U ¤«п Ўг¤г饩 ᢥавЄЁ UV ў
K.) ‚ нвЁе вҐа¬Ё е ‹ҐўЉ®в(K->X) - нв® ¬®¦Ґбвў® ўбҐе б«®ў,
б®Ј« б®ў ле б бЁвг жЁҐ© K->X_, ‹Ґў(Љ) - нв® ¬®¦Ґбвў® ўбҐе
б«®ў, б®Ј« б®ў ле б бЁвг жЁҐ© K->_X (Ј¤Ґ K->_X - «оЎ®Ґ Їа ўЁ«®
¤«п ҐвҐа¬Ё « K).
ќЄўЁў «Ґв®Ґ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ ў вҐа¬Ё е LR-Їа®жҐбб : S б®Ј« -
б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->U_V, Ґб«Ё бгйҐбвўгҐв гбЇҐил© LR-Їа®жҐбб,
ў Є®в®а®¬ б®ЎлвЁп а §ўЁў овбп в Є:
- ў 室Ґ Їа®жҐбб ў б⥪Ґ Ї®пў«пҐвбп б«®ў® S, Ё ®® ®Є зЁ-
зЁў Ґвбп U;
- ҐЄ®в®а®Ґ ўаҐ¬п S Ґ § ва ЈЁў Ґвбп, бЇа ў ®в ҐЈ® Ї®-
пў«пҐвбп V;
- UV бў®а зЁў Ґвбп ў K;
- Їа®жҐбб Їа®¤®«¦ Ґвбп Ё гбЇҐи® § ўҐаи Ґвбп.
14.1.9. „®Є § вм нЄўЁў «Ґв®бвм нвЁе ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁ©.
“Є § ЁҐ. …б«Ё S=TU Ё T ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K), в® ¬®¦® Ї®«г-
зЁвм ў б⥪Ґ б з « T, Ї®в®¬ U, Ї®в®¬ V, Ї®в®¬ ᢥ६ UV ў K Ё
§ ⥬ гбЇҐи® § ўҐаиЁ¬ Їа®жҐбб. (Њл ЁбЇ®«м§гҐ¬ ҐбЄ®«мЄ® а § в®в
д Єв, зв® Ё§ «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « зв®-в® ¤ ўлў®¤Ёвбп: Ў« Ј®¤ ап
нв®¬г ¬л ¬®¦Ґ¬ ¤®Ў ўЁвм ў б⥪ «оЎ®Ґ б«®ў®.)
Ќ и 楫м - Ї®бв஥ЁҐ «Ј®аЁв¬ , а бЇ®§ о饣® ЇаЁ ¤«Ґ¦-
®бвм Їа®Ё§ў®«м®Ј® б«®ў Є ‹Ґў(K). ђ бᬮваЁ¬ дгЄжЁо, б®Ї®б-
в ў«пойго б Є ¦¤л¬ б«®ў®¬ S (Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў) ¬®-
¦Ґбвў® ўбҐе б®Ј« б®ў ле б Ё¬ бЁвг жЁ©. ќв® ¬®¦Ґбвў® §лў ов
б®бв®пЁҐ¬, ᮮ⢥вбвўгойЁ¬ б«®ўг S. Ѓг¤Ґ¬ ®Ў®§ з вм ҐЈ®
‘®бв(S). „®бв в®з® Ї®Є § вм, зв® дгЄжЁп ‘®бв(S) Ё¤гЄвЁў ,
в.Ґ. зв® § 票Ґ ‘®бв(SJ), Ј¤Ґ J - вҐа¬Ё « Ё«Ё ҐвҐа¬Ё «, ¬®-
¦Ґв Ўлвм ўлзЁб«Ґ®, Ґб«Ё Ё§ўҐбв® ‘®бв(S) Ё бЁ¬ў®« J. (Њл ўЁ¤Ґ«Ё
а ҐҐ, Є Є ЇаЁ ¤«Ґ¦®бвм Є ‹Ґў(Љ) ўла ¦ Ґвбп ў вҐа¬Ё е нв®©
дгЄжЁЁ.) ‡ 票Ґ ‘®бв(SJ) ўлзЁб«пҐвбп Ї® в ЄЁ¬ Їа ўЁ« ¬:
(1) …б«Ё б«®ў® S Ўл«® б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->U_V, ЇаЁ-
祬 б«®ў® V зЁ «®бм ЎгЄўг J, в® Ґбвм V=JW, ⮠⥯Ґам б«®ў®
SJ Ўг¤Ґв б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->UJ_W.
ќв® Їа ўЁ«® Ї®«®бвмо ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ўбҐ бЁвг жЁЁ б ҐЇгбв®©
«Ґў®© Ї®«®ўЁ®© (в® Ґбвм Ґ зЁ ойЁҐбп б Ї®¤зҐаЄЁў Ёп), б®Ј-
« б®ў лҐ б SJ. Ћбв «®бм ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, ¤«п Є ЄЁе ҐвҐа¬Ё «®ў K
б«®ў® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K). ќв® ¤Ґ« Ґвбп Ї® ¤ўг¬ Їа ўЁ« ¬:
(2) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® бЁвг жЁп L->U_V б®Ј« б®ў б SJ
(Ї® Їа ўЁ«г (1)), V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « Љ, в® SJ ЇаЁ ¤-
«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K).
(3) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® SJ ўе®¤Ёв ў ‹Ґў(L) ¤«п ҐЄ®в®а®-
Ј® L, L->V - Їа ўЁ«® Ја ¬¬ вЁЄЁ Ё V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « K,
в® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K).
‡ ¬ҐвЁ¬, зв® Їа ўЁ«® (3) ¬®¦® а бб¬ ваЁў вм Є Є «®Ј
Їа ўЁ« (2): ў гЄ § ле ў (3) ЇаҐ¤Ї®«®¦ҐЁпе бЁвг жЁп L->_V
б®Ј« б®ў б SJ, V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « K.
Љ®а४в®бвм нвЁе Їа ўЁ« ў ®ЎйҐ¬-в® ®зҐўЁ¤ , Ґб«Ё е®а®-
иҐмЄ® Ї®¤г¬ вм. …¤Ёб⢥®Ґ, зв® вॡгҐв ҐЄ®в®але Ї®пᥨ© -
нв® в®, Ї®зҐ¬г б Ї®¬®ймо Їа ўЁ« (2) Ё (3) ®Ў аг¦ вбп ‚‘… вҐа¬Ё-
«л K, ¤«п Є®в®але SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K). Џ®Їлв Ґ¬бп нв® ®Ўкпб-
Ёвм. ђ бᬮваЁ¬ Їа ўл© ўлў®¤, ў Є®в®а®¬ SJ бв®Ёв б«Ґў ®в K.
ЋвЄг¤ ¬®Ј ў§пвмбп ў Ґ¬ ҐвҐа¬Ё « K? …б«Ё Їа ўЁ«®, Є®в®а®Ґ ҐЈ®
Ї®а®¤Ё«®, Ї®а®¤Ё«® в Є¦Ґ Ё Є®Ґж б«®ў SJ, в® ЇаЁ ¤«Ґ¦®бвм SJ
Є ‹Ґў(K) Ўг¤Ґв ®Ў а㦥 Ї® Їа ўЁ«г (2). …б«Ё ¦Ґ K Ўл«® ЇҐаў®©
ЎгЄў®© б«®ў , Ї®а®¦¤Ґ®Ј® Є ЄЁ¬-в® ¤агЈЁ¬ ҐвҐа¬Ё «®¬ L, в® -
Ў« Ј®¤ ап Їа ўЁ«г (3) - ¤®бв в®з® гбв ®ўЁвм ЇаЁ ¤«Ґ¦®бвм SJ
Є ‹Ґў(L). Ћбв «®бм ЇаЁ¬ҐЁвм ⥠¦Ґ а бб㦤ҐЁп Є L Ё в.¤.
‚ вҐа¬Ё е LR-Їа®жҐбб в® ¦Ґ б ¬®Ґ ¬®¦® бЄ § вм в Є. ‘ -
з « ҐвҐа¬Ё « K ¬®¦Ґв гз бвў®ў вм ў ҐбЄ®«мЄЁе ᢥавЄ е, Ґ
§ ва ЈЁў ойЁе SJ (®Ё ᮮ⢥вбвўгов ЇаЁ¬ҐҐЁо Їа ўЁ« (3)), ®
§ ⥬ ® ®Ўп§ Ї®¤ўҐаЈгвмбп ᢥавЄҐ, § ва ЈЁў о饩 SJ (зв® б®-
®вўҐвбвўгҐв ЇаЁ¬ҐҐЁо Їа ўЁ« (2)).
Ћбв «®бм ўлпбЁвм, Є ЄЁҐ бЁвг жЁЁ б®Ј« б®ў л б Їгбвл¬ б«®-
ў®¬, в® Ґбвм ¤«п Є ЄЁе ҐвҐа¬Ё «®ў K Їгб⮥ б«®ў® ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
‹Ґў(K). ќв® ®ЇаҐ¤Ґ«пҐвбп Ї® б«Ґ¤гойЁ¬ Їа ўЁ« ¬: (1) з «мл©
ҐвҐа¬Ё « в Є®ў; (2) Ґб«Ё K в Є®ў Ё K -> V - Їа ўЁ«® Ја ¬¬ вЁ-
ЄЁ, ЇаЁзҐ¬ б«®ў® V зЁ Ґвбп б ҐвҐа¬Ё « L, в® Ё L в Є®ў.
14.1.10. Џа®¤Ґ« вм ®ЇЁб л© «Ё§ ¤«п Ја ¬¬ вЁЄЁ
E -> E + T
E -> T
T -> T * F
T -> F
F -> x
F -> ( E )
ђҐиҐЁҐ.
‘«®ў® S ‘®бв(S)
_________________________________________________
Їгб⮥ E->_E+T;E->_T;T->_T*F;T->_F;F->_x;F->_(E)
E E->E_+T
T E->T_; T->T_*F;
F T->F_
x F->x_
( F->(_E);E->_E+T;E->_T;T->_T*F;T->_F;F->_x;F->_(E)
E+ E->E+_T;T->_T*F;T->_F;F->_x;F->_(E)
T* T->T*_F;F->_x;F->_(E)
(E F->(E_);E->E_+T;
(T = T
(F = F
(x = x
(( = (
E+T E->E+T_;T->T_*F
E+F = F
E+x = x
E+( = (
T*F T->T*F_;
T*x = x
T*( = (
(E) F->(E)_
(E+ = E+
E+T* = T*
‡ Є а ўҐбвў ®§ з Ґв, зв® ¬®¦Ґбвў бЁвг жЁ©, пў«пойЁҐбп § -
票ﬨ дгЄжЁЁ ‘®бв(S) б«®ў е, бв®пйЁе б«Ґў Ё бЇа ў ®в
§ Є а ўҐбвў , ®¤Ё Є®ўл.
Џа ўЁ«® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп ‘®бв(SJ), Ґб«Ё Ё§ўҐбвл ‘®бв(S) Ё J (S
- б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў, J - вҐа¬Ё « Ё«Ё ҐвҐа¬Ё-
«), в Є®ў®:
¤® ©вЁ ‘®бв(S) ў Їа ў®© Є®«®ЄҐ, ў§пвм ᮮ⢥вбвўго饥
Ґ¬г б«®ў® T ў «Ґў®© Є®«®ЄҐ, ЇаЁЇЁб вм Є Ґ¬г J Ё ў§пвм ¬®-
¦Ґбвў®, бв®п饥 Їа®вЁў б«®ў ’J (Ґб«Ё б«®ў® ’J ў в Ў«ЁжҐ ®в-
бгвбвўгҐв, в® ‘®бв(SJ) Їгбв®).
14.2. LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄЁ.
Ќ Ї®¬Ё¬, зв® и ®б®ў п 楫м - нв® Ї®ЁбЄ ўлў®¤ § ¤ -
®Ј® б«®ў , Ё«Ё, ¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё, Ї®ЁбЄ гбЇҐи®Ј® LR-Їа®жҐбб
¤ Ё¬. ‚® ўбҐе а бб¬ ваЁў Ґ¬ле ¬Ё Ја ¬¬ вЁЄ е гбЇҐил©
LR-Їа®жҐбб ( ¤ ¤ л¬ б«®ў®¬) Ґ¤Ёб⢥. €бЄ вм нв®в Ґ¤Ёб⢥-
л© гбЇҐил© Їа®жҐбб ¬л Ўг¤Ґ¬ Ї®б⥯Ґ®: ў Є ¦¤л© ¬®¬Ґв ¬л
ᬮваЁ¬, Є Є®© и Ј ў®§¬®¦Ґ б«Ґ¤гойЁ¬. „«п нв®Ј® Ја ¬¬ вЁЄг
¤® «®¦Ёвм ¤®Ї®«ЁвҐ«млҐ вॡ®ў Ёп, Ё ᥩз б ¬л а бᬮваЁ¬
Їа®б⥩訩 б«гз © в Є §лў Ґ¬ле LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ.
Њл 㦥 § Ґ¬:
(1) ‚ гᯥ讬 LR-Їа®жҐбᥠў®§¬®¦ ᢥавЄ Ї® Їа ўЁ«г K->U
ЇаЁ ᮤҐа¦Ё¬®¬ б⥪ S в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј¤ , Є®Ј¤ S ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
‹ҐўЉ®в(K->U) Ё«Ё, ¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё, Є®Ј¤ б«®ў® S б®Ј« б®ў ® б
бЁвг жЁҐ© K->U_.
Ђ «®ЈЁз®Ґ г⢥তҐЁҐ Їа® б¤ўЁЈ Ј« бЁв:
(2) ‚ гᯥ讬 LR-Їа®жҐбᥠЇаЁ ᮤҐа¦Ё¬®¬ б⥪ S
ў®§¬®¦Ґ б¤ўЁЈ б ®зҐаҐ¤л¬ бЁ¬ў®«®¬ a в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј¤ , Є®Ј-
¤ S б®Ј« б®ў ® б ҐЄ®в®а®© бЁвг жЁҐ© K->U_aV.
14.2.1. „®Є ¦ЁвҐ нв®.
“Є § ЁҐ. Џгбвм Їа®Ё§®иҐ« б¤ўЁЈ Ё Є б⥪г S ¤®Ў ўЁ« бм ЎгЄ-
ў a. ђ бᬮваЁвҐ ЇҐаўго ᢥавЄг, § ва ЈЁў ойго нвг ЎгЄўг.
’ҐЇҐам ¬л ¬®¦Ґ¬ ¤ вм
ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ. ђ бᬮваЁ¬ ҐЄ®в®аго Ја ¬¬ вЁЄг Ё Їа®Ё§ў®«м®Ґ
б«®ў® S Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў. …б«Ё ¬®¦Ґбвў® ‘®бв(S) б®-
¤Ґа¦Ёв бЁвг жЁо, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁў Ёп бв®Ёв вҐа¬Ё-
«, в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п б«®ў S ў®§¬®¦Ґ б¤ўЁЈ. …б«Ё ў ‘®бв(S)
Ґбвм бЁвг жЁп, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁў Ёп ЁзҐЈ® Ґв, в®
Ј®ў®апв, зв® ¤«п б«®ў S ў®§¬®¦ ᢥавЄ (Ї® ᮮ⢥вбвўго饬г
Їа ўЁ«г). ѓ®ў®апв, зв® ¤«п б«®ў S ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ
б¤ўЁЈ/ᢥавЄ , Ґб«Ё ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ, Ё ᢥавЄ . ѓ®ў®апв, зв®
¤«п б«®ў S ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ ᢥавЄ /ᢥавЄ , Ґб«Ё Ґбвм
ҐбЄ®«мЄ® Їа ўЁ«, Ї® Є®в®ал¬ ў®§¬®¦ ᢥавЄ .
ѓа ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё ў Ґ© Ґв
Є®д«ЁЄв®ў вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё ᢥавЄ /ᢥавЄ Ё ¤«п ®¤®Ј®
б«®ў S.
14.2.2. џў«пҐвбп «Ё ЇаЁўҐ¤Ґ п ўлиҐ Ја ¬¬ вЁЄ LR(0)-Ја ¬-
¬ вЁЄ®©?
ђҐиҐЁҐ. ЌҐв, Ґ пў«пҐвбп. „«п б«®ў T Ё E+T Ё¬Ґовбп
Є®д«ЁЄвл вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ .
14.2.3. џў«повбп «Ё LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ ¬Ё в ЄЁҐ:
( ) T->0
T->T1
T->TT2
T->TTT3
(Ў) T->0
T->1T
T->2TT
T->3TTT
ђҐиҐЁҐ. ( )
‘«®ў® S ‘®бв(S)
_________________________________________
Їгб⮥ ’->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
0 ’->0_
’ ’->’_1;T->T_T2;T->T_TT3;’->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
T1 T->T1_
TT T->TT_2;T->TT_T3;T->T_1;T->T_T2;T->T_TT3;
T->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
TT2 T->TT2_
TTT T->TTT_3;T->TT_2;T->TT_T3;T->T_1;T->T_T2;T->T_TT3
’->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
TT0 = 0
TTT3 T->TTT3_
TTT2 = TT2
TTTT = TT
TTT0 = 0
Љ®д«ЁЄв®ў Ґв, нв® LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ .
(Ў)
‘«®ў® S ‘®бв(S)
_______________________________________________
Їгб⮥ T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
0 ’->0_
1 ’->1_T;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
2 T->2_TT;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
3 T->3_TTT;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
1T T->1T_
10 = 0
11 = 1
12 = 2
13 = 3
2T T->2T_T;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
20 = 0
21 = 1
22 = 2
23 = 3
3T T->3T_TT;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
30 = 0
31 = 1
32 = 2
33 = 3
2TT T->2TT_
2T0 = 0
2T1 = 1
2T2 = 2
2T3 = 3
3TT T->3TT_T;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
3T0 = 0
3T1 = 1
3T2 = 2
3T3 = 3
3TTT T->3TTT_
3TT0 = 0
3TT1 = 1
3TT2 = 2
3TT3 = 3
Љ®д«ЁЄв®ў Ґв, нв® LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ .
ќв § ¤ з Ї®Є §лў Ґв, зв® LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄЁ ¬®Јгв Ўлвм Є Є
«Ґў®аҐЄгабЁўл¬Ё, в Є Ё Їа ў®аҐЄгабЁўл¬Ё.
14.2.4. Џгбвм ¤ LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ . „®Є § вм, зв® г «оЎ®Ј®
б«®ў бгйҐбвўгҐв Ґ Ў®«ҐҐ ®¤®Ј® Їа ў®Ј® ўлў®¤ . Џ®бва®Ёвм «Ј®-
аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄҐ.
ђҐиҐЁҐ. Џгбвм ¤ ® Їа®Ё§ў®«м®Ґ б«®ў® A. Ѓг¤Ґ¬ бва®Ёвм
LR-Їа®жҐбб ¤ A Ї® и Ј ¬. Џгбвм ⥪г饥 б®бв®пЁҐ б⥪ LR-Їа®-
жҐбб а ў® S. Ќ ¬ ¤® аҐиЁвм, ¤Ґ« вм б¤ўЁЈ Ё«Ё ᢥавЄг (Ё Ґб«Ё
бҐавЄг, в® Ї® Є Є®¬г Їа ўЁ«г). ‘®Ј« б® ®ЇаҐ¤Ґ«Ёо LR(0)-Ја ¬¬ -
вЁЄЁ ў 襬 б®бв®пЁЁ S ў®§¬®¦Ґ «ЁЎ® в®«мЄ® б¤ўЁЈ, «ЁЎ® в®«мЄ®
ᢥавЄ (ЇаЁзҐ¬ «Ёим Ї® ®¤®¬г Їа ўЁ«г). ’ ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, Ї®ЁбЄ
ў®§¬®¦ле Їа®¤®«¦ҐЁ© LR-Їа®жҐбб Їа®Ёб室Ёв ¤ҐвҐа¬ЁЁа®ў ®
( Є ¦¤®¬ и ЈҐ ¬®¦® ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, Є Є®Ґ ¤Ґ©бвўЁҐ в®«мЄ® Ё ў®§-
¬®¦®).
14.2.5. —в® Їа®Ё§®©¤Ґв, Ґб«Ё «Ё§Ёа㥬®Ґ б«®ў® Ґ Ё¬ҐҐв
ўлў®¤ ў ¤ ®© Ја ¬¬ вЁЄҐ?
ЋвўҐв. ‹ЁЎ® ҐЄ®в®а®¬ и ЈҐ Ґ Ўг¤Ґв ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ,
Ё ᢥавЄ , «ЁЎ® ўбҐ ў®§¬®¦лҐ б¤ўЁЈЁ Ўг¤Ґв Ё¬Ґвм ҐЇ®¤е®¤пйЁ©
®зҐаҐ¤®© бЁ¬ў®«.
‡ ¬Ґз Ёп. 1. ЏаЁ ॠ«Ё§ жЁЁ нв®Ј® «Ј®аЁв¬ Ґв Ґ®Ўе®¤Ё-
¬®бвЁ Є ¦¤л© а § § ®ў® ўлзЁб«пвм ¬®¦Ґбвў® ‘®бв(S) ¤«п ⥪г饣®
§ 票п S. ќвЁ ¬®¦Ґбвў ¬®¦® в Є¦Ґ еа Ёвм ў б⥪Ґ (ў Є ¦¤л©
¬®¬Ґв еа пвбп ¬®¦Ґбвў ‘®бв(T) ¤«п ўбҐе з « ⥪г饣® б«®ў
S).
2. Ќ б ¬®¬ ¤Ґ«Ґ б ¬® б«®ў® S ¬®¦® Ґ еа Ёвм - ¤®бв в®з®
еа Ёвм ¬®¦Ґбвў бЁвг жЁ© ‘®бв(T) ¤«п ўбҐе ҐЈ® з « T.
‚ «Ј®аЁв¬Ґ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄҐ ¬л Ёб-
Ї®«м§гҐ¬ Ґ ўбо Ёд®а¬ жЁо, Є®в®аго ¬®Ј«Ё Ўл. ‚ н⮬ «Ј®аЁв¬Ґ
¤«п Є ¦¤®Ј® б®бв®пЁп Ё§ўҐбв® § а ҐҐ, зв® ў Ґ¬ ў®§¬®¦Ґ
в®«мЄ® б¤ўЁЈ Ё«Ё в®«мЄ® ᢥавЄ (ЇаЁзҐ¬ ў Ї®б«Ґ¤Ґ¬ б«гз Ґ Ё§-
ўҐбв®, Ї® Є Є®¬г Їа ўЁ«г). Ѓ®«ҐҐ Ё§®йаҐл© «Ј®аЁв¬ ¬®Ј Ўл
ЇаЁЁ¬ вм аҐиҐЁҐ ® ўлЎ®аҐ ¬Ґ¦¤г б¤ўЁЈ®¬ Ё ᢥавЄ®©, Ї®б¬®вॢ
®зҐаҐ¤®© бЁ¬ў®« (Next). ѓ«п¤п б®бв®пЁҐ, ¬®¦® бЄ § вм,
ЇаЁ Є ЄЁе § 票пе Next ў®§¬®¦Ґ б¤ўЁЈ (н⮠⥠вҐа¬Ё «л, Є®в®-
алҐ ў бЁвг жЁпе нв®Ј® б®бв®пЁп бв®пв ҐЇ®б।¦б⢥® § Ї®¤-
зҐаЄЁў ЁҐ¬). ‘«®¦ҐҐ ў®бЇ®«м§®ў вмбп Ёд®а¬ жЁҐ© ® бЁ¬ў®«Ґ Next
¤«п аҐиҐЁп ў®Їа®б ® ⮬, ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ . „«п нв®Ј® Ґбвм
гЇа®йҐл© ¬Ґв®¤ (Ја ¬¬ вЁЄЁ, Є Є®в®ал¬ ® ЇаЁ¬ҐЁ¬, §лў ов
SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ ¬Ё [б®Єа 饨Ґ ®в Simple LR(1)]) Ё Ї®«л© ¬Ґв®¤
(Ў®«ҐҐ б«®¦л©, ® ЁбЇ®«м§гойЁ© ўбо ў®§¬®¦го Ёд®а¬ жЁо; Ја ¬-
¬ вЁЄЁ, Є Є®в®ал¬ ® ЇаЁ¬ҐЁ¬, §лў ов LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ ¬Ё).
…бвм Ё Їа®¬Ґ¦гв®зл© Є« бб Ја ¬¬ вЁЄ, §лў Ґ¬л© LALR(1).
14.3. SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ
Ќ Ї®¬Ё¬, зв® ¤«п «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « K ¬л ®ЇаҐ¤Ґ«п«Ё ¬®-
¦Ґбвў® Џ®б«Ґ¤(K) вҐе вҐа¬Ё «®ў, Є®в®алҐ ¬®Јгв бв®пвм ҐЇ®б-
।б⢥® § K ў ўлў®¤Ё¬®¬ (Ё§ з «м®Ј® ҐвҐа¬Ё « ) б«®ўҐ; ў
нв® ¬®¦Ґбвў® ¤®Ў ў«пов в Є¦Ґ бЇҐжЁ «мл© бЁ¬ў®« EOI, Ґб«Ё Ґ-
вҐа¬Ё « K ¬®¦Ґв бв®пвм ў Є®жҐ ўлў®¤Ё¬®Ј® б«®ў .
14.3.1. „®Є § вм, зв® Ґб«Ё ў ¤ л© ¬®¬Ґв LR-Їа®жҐбб Ї®б-
«Ґ¤Ё© бЁ¬ў®« б⥪ S а ўҐ K, ЇаЁзҐ¬ Їа®жҐбб нв®в ¬®¦Ґв ў
¤ «мҐ©иҐ¬ гбЇҐи® § ўҐаиЁвмбп, в® Next ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв Џ®б«Ґ¤(K).
ђҐиҐЁҐ. ќв®в д Єв пў«пҐвбп ҐЇ®б।бвўҐл¬ б«Ґ¤бвўЁҐ¬ ®Ї-
।Ґ«ҐЁп (ўбЇ®¬Ё¬ ᮮ⢥вбвўЁҐ ¬Ґ¦¤г Їа ўл¬Ё ўлў®¤ ¬Ё Ё
LR-Їа®жҐбб ¬Ё).
ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ. ђ бᬮваЁ¬ ҐЄ®в®аго Ја ¬¬ вЁЄг, Їа®Ё§ў®«м®Ґ
б«®ў® S Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў Ё вҐа¬Ё « x. …б«Ё ¬®-
¦Ґбвў® ‘®бв(S) ᮤҐа¦Ёв бЁвг жЁо, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁ-
ў Ёп бв®Ёв вҐа¬Ё « x, в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) ў®§¬®¦Ґ
б¤ўЁЈ. …б«Ё ў ‘®бв(S) Ґбвм бЁвг жЁп K->U_, ЇаЁзҐ¬ x ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
Џ®б«Ґ¤(K), в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) SLR(1)-ў®§¬®¦
ᢥавЄ (Ї® Їа ўЁ«г K->U). ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) ў®§ЁЄ Ґв
Є®д«ЁЄв вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ , Ґб«Ё ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ, Ё ᢥавЄ .
ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ
ᢥавЄ /ᢥавЄ , Ґб«Ё Ґбвм ҐбЄ®«мЄ® Їа ўЁ«, Ї® Є®в®ал¬ ў®§¬®¦
ᢥавЄ .
ѓа ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё ў Ґ© Ґв
Є®д«ЁЄв®ў вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё ᢥавЄ /ᢥавЄ Ё ¤«п ®¤®© Ї -
ал (S,x).
14.3.2. Џгбвм ¤ SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ . „®Є § вм, зв® г «оЎ®-
Ј® б«®ў бгйҐбвўгҐв Ґ Ў®«ҐҐ ®¤®Ј® Їа ў®Ј® ўлў®¤ . Џ®бва®Ёвм
«Ј®аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄҐ.
ђҐиҐЁҐ. Ђ «®ЈЁз® б«гз о LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ, в®«мЄ® ЇаЁ ўл-
Ў®аҐ ¬Ґ¦¤г б¤ўЁЈ®¬ Ё ᢥавЄ®© гзЁвлў Ґвбп ®зҐаҐ¤®© бЁ¬ў®« Next.
14.3.3. Џа®ўҐаЁвм, пў«пҐвбп «Ё ЇаЁўҐ¤Ґ п ўлиҐ Ја ¬¬ вЁЄ
(б E, T Ё F) SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
ђҐиҐЁҐ. „ , пў«пҐвбп, в Є Є Є ®Ў Є®д«ЁЄв , ¬Ґи ойЁҐ Ґ©
Ўлвм LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, а §аҐи овбп б гзҐв®¬ ®зҐаҐ¤®Ј® бЁ¬ў®« :
Ё ¤«п б«®ў T, Ё ¤«п б«®ў E+T б¤ўЁЈ ў®§¬®¦Ґ в®«мЄ® ЇаЁ NҐxt =
*, бЁ¬ў®« * Ґ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв Џ®б«Ґ¤(E) = {EOI,+,)}, Ё Ї®н⮬г
ЇаЁ Next = * ᢥавЄ Ґў®§¬®¦ .
14.4. LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ
ЋЇЁб л© ўлиҐ SLR(1)-Ї®¤е®¤ ЁбЇ®«м§гов Ґ ўбо ў®§¬®¦го
Ёд®а¬ жЁо ЇаЁ ўлпᥨЁ в®Ј®, ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ . €¬Ґ®, ®
®в¤Ґ«м® Їа®ўҐапҐв, ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ ЇаЁ ¤ ®¬ б®бв®пЁЁ
б⥪ S Ё ®в¤Ґ«м® - ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ Ї® ¤ ®¬г Їа ўЁ«г ЇаЁ
¤ ®¬ бЁ¬ў®«Ґ Next. ЊҐ¦¤г ⥬ нвЁ Їа®ўҐаЄЁ Ґ пў«повбп Ґ§ ўЁ-
бЁ¬л¬Ё: ®ЎҐ ¬®Јгв ¤ вм Ї®«®¦ЁвҐ«мл© ®вўҐв, ® ⥬ Ґ ¬ҐҐҐ
ᢥавЄ ЇаЁ б⥪Ґ S Ё ®зҐаҐ¤®¬ бЁ¬ў®«Ґ Next Ґў®§¬®¦ . ‚
LR(1)-Ї®¤е®¤Ґ нв®в Ґ¤®бв в®Є гбва пҐвбп.
LR(1)-Ї®¤е®¤ б®бв®Ёв ў®в ў 祬: ўбҐ иЁ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп Ё гв-
ўҐа¦¤ҐЁп ¬®¤ЁдЁжЁаговбп в Є, зв®Ўл гзҐбвм, Є Є®© бЁ¬ў®« бв®Ёв
бЇа ў ®в а §ў®а зЁў ¬®Ј® ҐвҐа¬Ё « (¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё, 祬г а -
ўҐ Next ЇаЁ ᢥавЄҐ).
Џгбвм K->U - ®¤® Ё§ Їа ўЁ« Ја ¬¬ вЁЄЁ, t - ҐЄ®в®ал©
вҐа¬Ё « Ё«Ё бЇҐжбЁ¬ў®« EOI (Є®в®ал© ¬л ¤®¬лб«Ёў Ґ¬ ў Є®жҐ
ўе®¤®Ј® б«®ў ). ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ ¬®¦Ґбвў® ‹ҐўЉ®в(K->U,t) Є Є ¬®-
¦Ґбвў® ўбҐе б«®ў, Є®в®алҐ пў«повбп ᮤҐа¦Ё¬л¬ б⥪ ҐЇ®б-
।б⢥® ЇҐаҐ¤ ᢥавЄ®© U ў K ў 室Ґ гбЇҐи®Ј® LR-Їа®жҐбб ,
ЇаЁ гб«®ўЁЁ Next = t (ў ¬®¬Ґв ᢥавЄЁ).
…б«Ё ®вЎа®бЁвм г ўбҐе б«®ў Ё§ ‹ҐўЉ®в(K->U) Ёе Є®Ґж U, в®
Ї®«гзЁвбп ¬®¦Ґбвў® ўбҐе б«®ў, Є®в®алҐ ¬®Јгв Ї®пўЁвмбп ў Їа ўле
ўлў®¤ е ЇҐаҐ¤ ҐвҐа¬Ё «®¬ K, § Є®в®ал¬ бв®Ёв бЁ¬ў®« t. ќв®
¬®¦Ґбвў® (Ґ § ўЁбп饥 ®в в®Ј®, Є Є®Ґ Ё§ Їа ўЁ« ¤«п ҐвҐа¬Ё «
K ўлЎа ®) ¬л Ўг¤Ґ¬ ®Ў®§ з вм ‹Ґў(K,t).
14.4.1. Ќ ЇЁб вм Ја ¬¬ вЁЄг ¤«п Ї®а®¦¤ҐЁп ¬®¦Ґбвў
‹Ґў(K,t).
ђҐиҐЁҐ. …Ґ ҐвҐа¬Ё « ¬Ё Ўг¤гв бЁ¬ў®«л <‹ҐўKt> ¤«п Є ¦¤®Ј®
ҐвҐа¬Ё « K Ё ¤«п Є ¦¤®Ј® вҐа¬Ё « t (Ё ¤«п t=EOI). …Ґ Їа ўЁ-
« в Є®ўл. Џгбвм P - з «мл© ҐвҐа¬Ё « Ёбе®«®© Їа® ¬¬ вЁЄЁ.
’®Ј¤ ў ®ў®© Ја ¬¬ вЁЄҐ Ўг¤Ґв Їа ўЁ«®
<‹ҐўP EOI> -> (Їгб⮥ б«®ў®)
„«п Є ¦¤®Ј® Їа ўЁ« Ёб室®© Ја ¬¬ вЁЄЁ, ЇаЁ¬Ґа, ¤«п Їа ўЁ«
K-> L u M N (L, M, N - ҐвҐа¬Ё «л, u - вҐа¬Ё «)
ў ®ўго Ја ¬¬ вЁЄг ¬л ¤®Ў ўЁ¬ Їа ўЁ«
<‹ҐўL u> -> <‹ҐўK x> (¤«п ўбҐе вҐа¬Ё «®ў x)
<‹ҐўM s> -> <‹ҐўK y> L u
(¤«п ўбҐе s, Є®в®алҐ ¬®Јгв зЁ вм б«®ў , ўлў®¤Ё¬лҐ Ё§ N, Ё ¤«п
ўбҐе y, в Є¦Ґ ¤«п ўбҐе s = y, Ґб«Ё Ё§ N ўлў®¤Ё¬® Їгб⮥ б«®ў®)
<‹ҐўN s> -> <‹ҐўK s> L u M (¤«п ўбҐе ⥬Ё «®ў s).
14.4.2. Љ Є ¬ҐпҐвбп ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бЁвг жЁЁ?
ђҐиҐЁҐ. ‘Ёвг жЁҐ© §лў Ґвбп Ї а
[бЁвг жЁп ў бв ஬ б¬лб«Ґ, вҐа¬Ё « Ё«Ё EOI]
14.4.3. Љ Є Ё§¬ҐЁвбп ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ б®Ј« б®ў ®бвЁ?
ђҐиҐЁҐ. C«®ў® S Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў б®Ј« б®ў o б
бЁвг жЁҐ© [K->U_V, t] (§¤Ґбм t - вҐа¬Ё « Ё«Ё EOI), Ґб«Ё S Є®-
з Ґвбп U, в® Ґбвм S=TU, Ё, Єа®¬Ґ в®Ј®, T ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
‹Ґў(K,t).
14.4.4. Љ Є®ўл Їа ўЁ« ¤«п Ё¤гЄвЁў®Ј® ўлзЁб«ҐЁп ¬®-
¦Ґбвў ‘®бв(S) бЁвг жЁ©, б®Ј« б®ў ле б ¤ л¬ б«®ў®¬ S?
ЋвўҐв. (1) …б«Ё б«®ў® S Ўл«® б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ©
[K->U_V, t], ЇаЁзҐ¬ б«®ў® V зЁ «®бм ЎгЄўг J, в® Ґбвм V=JW,
⮠⥯Ґам б«®ў® SJ Ўг¤Ґв б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© [K->UJ_W,t].
ќв® Їа ўЁ«® Ї®«®бвмо ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ўбҐ бЁвг жЁЁ б ҐЇгбв®©
«Ґў®© Ї®«®ўЁ®© (в® Ґбвм Ґ зЁ ойЁҐбп б Ї®¤зҐаЄЁў Ёп), б®Ј-
« б®ў лҐ б SJ. Ћбв «®бм ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, ¤«п Є ЄЁе ҐвҐа¬Ё «®ў K Ё
вҐа¬Ё «®ў t б«®ў® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K,t). ќв® ¤Ґ« Ґвбп Ї® ¤ўг¬
Їа ўЁ« ¬:
(2) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® бЁвг жЁп [L->U_V,t] б®Ј« б®ў
б SJ (Ї® Їа ўЁ«г (1)), V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « Љ, в® SJ
ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K,s) ¤«п ўбҐе вҐа¬Ё «®ў s, Є®в®алҐ ¬®Јгв зЁ-
вм б«®ў , ўлў®¤Ё¬лҐ Ё§ б«®ў V\K (б«®ў® V ЎҐ§ ЇҐаў®© ЎгЄўл K),
в Є¦Ґ ¤«п s=t, Ґб«Ё Ё§ V\K ўлў®¤Ёвбп Їгб⮥ б«®ў®.
(3) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® SJ ўе®¤Ёв ў ‹Ґў(L,t) ¤«п ҐЄ®в®-
але L Ё t, ЇаЁзҐ¬ L->V - Їа ўЁ«® Ја ¬¬ вЁЄЁ Ё V зЁ Ґвбп
ҐвҐа¬Ё « K, в® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K,s) ¤«п ўбҐе вҐа¬Ё «®ў s,
Є®в®алҐ ¬®Јгв зЁ вм б«®ў , ўлў®¤Ё¬лҐ Ё§ V\K, в Є¦Ґ ¤«п s=t,
Ґб«Ё Ё§ V\K ўлў®¤Ёвбп Їгб⮥ б«®ў®.
14.4.5. „ вм ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп Є®д«ЁЄв®ў б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё
ᢥавЄ /ᢥавЄ Ї® «®ЈЁЁ б ¤ л¬Ё ўлиҐ..
ђҐиҐЁҐ. Џгбвм ¤ ҐЄ®в®а п Ја ¬¬ вЁЄ . Џгбвм S - Їа®Ё§-
ў®«м®Ґ б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў. …б«Ё ¬®¦Ґбвў®
‘®бв(S) ᮤҐа¦Ёв бЁвг жЁо, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁў Ёп
бв®Ёв вҐа¬Ё « t , в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) ў®§¬®¦Ґ
б¤ўЁЈ. (ќв® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ Ґ Ё§¬ҐЁ«®бм Ї® ба ўҐЁо б SLR(1)-б«г-
з Ґ¬ - ўв®алҐ Є®¬Ї®Ґвл Ї а Ё§ ‘®бв(S) Ґ гзЁвлў овбп.)
…б«Ё ў ‘®бв(S) Ґбвм бЁвг жЁп, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁ-
ў Ёп ЁзҐЈ® Ґв, ўв®ал¬ з«Ґ®¬ Ї ал пў«пҐвбп вҐа¬Ё « t, в®
Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) LR(1)-ў®§¬®¦ ᢥавЄ (Ї® б®®в-
ўҐвбвўгойҐ¬г Їа ўЁ«г). ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) ў®§ЁЄ Ґв
Є®д«ЁЄв вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ , Ґб«Ё ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ, Ё ᢥавЄ .
ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ
ᢥавЄ /ᢥавЄ , Ґб«Ё Ґбвм ҐбЄ®«мЄ® Їа ўЁ«, Ї® Є®в®ал¬ ў®§¬®¦
ᢥавЄ .
ѓа ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё ў Ґ© Ґв
Є®д«ЁЄв®ў вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё ᢥавЄ /ᢥавЄ Ё ¤«п ®¤®©
Ї ал (S,t).
14.4.6. Џ®бва®Ёвм «Ј®аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ б«®ў ў
LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄҐ.
ђҐиҐЁҐ. Љ Є Ё а миҐ, Є ¦¤®¬ и ЈҐ LR-Їа®жҐбб ¬®¦® ®¤-
®§ з® ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, Є Є®© и Ј в®«мЄ® Ё ¬®¦Ґв Ўлвм б«Ґ¤гойЁ¬.
Џ®«Ґ§® (ў з бв®бвЁ, ¤«п LALR(1)-а §Ў®а , ᬮваЁ Ё¦Ґ) Ї®-
пвм, Є Є бўп§ л Ї®пвЁп LR(0) Ё LR(1)-б®Ј« б®ў ®бвЁ.
14.4.7. ‘д®а¬г«Ёа®ў вм Ё ¤®Є § вм ᮮ⢥вбвўго饥 г⢥তҐ-
ЁҐ.
ЋвўҐв. Џгбвм дЁЄбЁа®ў ҐЄ®в®а п Ја ¬¬ вЁЄ . ‘«®ў® S Ё§
вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў пў«пҐвбп LR(0)-б®Ј« б®ў л¬ б бЁвг-
жЁҐ© K->U_V в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј¤ , Є®Ј¤ ®® LR(1)-б®Ј« б®ў ® б
Ї а®© [K->U_V,t] ¤«п ҐЄ®в®а®Ј® вҐа¬Ё « t (Ё«Ё ¤«п t=EOI). ’®
¦Ґ б ¬®Ґ ¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё: ‹Ґў(K) Ґбвм ®ЎкҐ¤ЁҐЁҐ ‹Ґў(K,t) Ї®
ўбҐ¬ t. ‚ Ї®б«Ґ¤Ґ© д®а¬Ґ н⮠ᮢᥬ пб®.
‡ ¬Ґз ЁҐ. ’ ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, дгЄжЁп ‘®бв(S) ў LR(1)-б¬лб«Ґ
пў«пҐвбп а биЁаҐЁҐ¬ дгЄжЁЁ ‘®бв(S) ў LR(0)-б¬лб«Ґ: ‘®бв1(S)
Ї®«гз Ґвбп Ё§ ‘®бв0(S), Ґб«Ё ў® ўбҐе Ї а е ўлЎа®бЁвм ўв®алҐ з«Ґ-
л.
’ҐЇҐам ¬л ¬®¦Ґ¬ ¤ вм ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ. Џгбвм
дЁЄбЁа®ў ҐЄ®в®а п Ја ¬¬ вЁЄ , S - б«®ў® Ё§ ҐвҐа¬Ё «®ў Ё
вҐа¬Ё «®ў, t - ҐЄ®в®ал© вҐа¬Ё « (Ё«Ё EOI). Ѓг¤Ґ¬ Ј®ў®аЁвм,
зв® ¤«п Ї ал (S,t) LALR(1)-ў®§¬®¦ ᢥавЄ Ї® ҐЄ®в®а®¬г Їа ўЁ-
«г, Ґб«Ё бгйҐбвўгҐв ¤агЈ®Ґ б«®ў® S1 б ‘®бв0(S)=‘®бв0(S1), ЇаЁзҐ¬
¤«п Ї ал (S1,t) LR(1)-ў®§¬®¦ ᢥавЄ Ї® а бб¬ ваЁў Ґ¬®¬г Їа -
ўЁ«г. „ «ҐҐ ®ЇаҐ¤Ґ«повбп Є®д«ЁЄвл (ҐбвҐбвўҐл¬ ®Ўа §®¬), Ё
Ја ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё Є®д«ЁЄв®ў Ґв.
14.4.8. „®Є § вм, зв® ўбпЄ п SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ пў«пҐвбп
LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, ўбпЄ п LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ пў«пҐвбп
LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
“Є § ЁҐ. ќв® - Їа®б⮥ б«Ґ¤бвўЁҐ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁ©.
14.4.9. Џ®бва®Ёвм «Ј®аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў
LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄҐ, Є®в®ал© еа Ёв ў б⥪Ґ ¬ҐмиҐ Ёд®а¬ жЁЁ,
祬 ᮮ⢥вбвўгойЁ© LR(1)- «Ј®аЁв¬.
“Є § ЁҐ. „®бв в®з® еа Ёвм ў б⥪Ґ ¬®¦Ґбвў ‘®бв0(S),
Ї®бЄ®«мЄг б®Ј« б® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁо LALR(1)-ў®§¬®¦®бвм ᢥавЄЁ Ё¬Ё
®ЇаҐ¤Ґ«пҐвбп. (’ Є зв® б ¬ «Ј®аЁв¬ ЁзҐ¬ Ґ ®в«Ёз Ґвбп ®в
SLR(1)-б«гз п, Єа®¬Ґ в Ў«Ёжл ў®§¬®¦ле ᢥав®Є.)
14.4.10. ЏаЁўҐбвЁ ЇаЁ¬Ґа LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, Ґ пў«по饩бп
SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
14.4.11. ЏаЁўҐбвЁ ЇаЁ¬Ґа LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, Ґ пў«по饩бп
LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
14.5. ЋЎйЁҐ § ¬Ґз Ёп ® а §ле ¬Ґв®¤ е а §Ў®а .
ЏаЁ¬ҐҐЁҐ нвЁе ¬Ґв®¤®ў Їа ЄвЁЄҐ Ё¬ҐҐв бў®Ё еЁва®бвЁ Ё
в®Є®бвЁ, Є®в®але ¬л Ґ Є б «Ёбм. (Ќ ЇаЁ¬Ґа, в Ў«Ёжл б«Ґ¤гҐв
еа Ёвм Ї® ў®§¬®¦®бвЁ нЄ®®¬®.) — бв® ®Є §лў Ґвбп в Є¦Ґ, зв®
¤«п ҐЄ®в®а®Ј® ўе®¤®Ј® п§лЄ ЁЎ®«ҐҐ ҐбвҐб⢥ п Ја ¬¬ вЁЄ
Ґ пў«пҐвбп LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, ® пў«пҐвбп LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©,
в Є¦Ґ ¬®¦Ґв Ўлвм § ¬ҐҐ LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄг ЎҐ§ Ё§¬ҐҐЁп п§л-
Є . Љ Є®© Ё§ нвЁе ў аЁ в®ў ўлЎа вм, Ґ ўбҐЈ¤ пб®. „Ё«Ґ-
в вбЄЁ© б®ўҐв: Ґб«Ё ‚л б ¬Ё Їа®ҐЄвЁагҐвҐ ўе®¤®© п§лЄ, в® Ґ
б«Ґ¤гҐв ўлЇҐ¤аЁў вмбп Ё гЇ®вॡ«пвм ®¤Ё Ё ⥠¦Ґ бЁ¬ў®«л ¤«п
а §ле 楫Ґ© - Ё в®Ј¤ ®Ўлз® Ґб«®¦® ЇЁб вм LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄг
Ё«Ё ४габЁўл© «Ё§ в®а. …б«Ё ¦Ґ ўе®¤®© п§лЄ § ¤ § а ҐҐ б
Ї®¬®ймо LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, Ґ пў«по饩бп LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, в®
«гзиҐ ҐҐ Ґ ва®Ј вм, а §ЎЁа вм Є Є Ґбвм. ЏаЁ н⮬ ¬®Јгв ®Є -
§ вмбп Ї®«Ґ§лҐ б।бвў ўв®¬ вЁзҐбЄ®Ј® Ї®а®¦¤ҐЁп «Ё§ в®-
а®ў, ЁЎ®«ҐҐ Ё§ўҐбвл¬Ё Ё§ Є®в®але пў«повбп yacc (UNIX) Ё bison
(GNU).
Ѓ®«м讥 Є®«ЁзҐбвў® Ї®«Ґ§®© Ё е®а®и® Ё§«®¦Ґ®© Ёд®а¬ жЁЁ
® ⥮ਨ Ё Їа ЄвЁЄҐ бЁв ЄбЁзҐбЄ®Ј® а §Ў®а Ё¬ҐҐвбп ў ЄЁЈҐ:
Alfred V. Aho, Ravi Sethi, Jeffrey D. Ullman. Compilers:
principles, techniques and tools. Addison Wesley (1985).
‘Ґ©з б ¬л а бᬮваЁ¬ ҐйҐ ®¤Ё ¬Ґв®¤ бЁв ЄбЁзҐбЄ®Ј® а §Ў®-
а , §лў Ґ¬л© LR(1)-а §Ў®а®¬, в Є¦Ґ ҐЄ®в®алҐ гЇа®йҐлҐ ҐЈ®
ў аЁ вл.
14.1. LR-Їа®жҐббл
„ў ®в«ЁзЁп LR(1)-а §Ў®а ®в LL(1)-а §Ў®а : ў®-ЇҐаўле,
бва®Ёвбп Ґ «Ґўл© ўлў®¤, Їа ўл©, ў®-ўв®але, ® бва®Ёвбп Ґ б
з « , б Є®ж . (‚лў®¤ ў Љ‘-Ја ¬¬ вЁЄҐ §лў Ґвбп Їа ўл¬, Ґб-
«Ё Є ¦¤®¬ и ЈҐ § ¬ҐҐ Ї®¤ўҐаЈ Ґвбп б ¬л© Їа ўл© ҐвҐа¬Ё «.
14.1.1. „®Є § вм, зв® Ґб«Ё б«®ў®, б®бв®п饥 Ё§ вҐа¬Ё «®ў,
ўлў®¤Ё¬®, в® ®® Ё¬ҐҐв Їа ўл© ўлў®¤.
Ќ ¬ Ўг¤Ґв 㤮Ў® ᬮваҐвм Їа ўл© ўлў®¤ "§ ¤®¬ ЇҐаҐ¤".
ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ Ї®пвЁҐ LR-Їа®жҐбб ¤ б«®ў®¬ A. ‚ н⮬ Їа®жҐббҐ, Ї®-
¬Ё¬® A, Ўг¤Ґв гз бвў®ў вм Ё ¤агЈ®Ґ б«®ў® S, Є®в®а®Ґ ¬®¦Ґв ᮤҐа-
¦ вм Є Є вҐа¬Ё «л, в Є Ё ҐвҐа¬Ё «л. ‚ з «Ґ б«®ў® S Їгбв®. ‚
室Ґ LR-Їа®жҐбб а §аҐиҐл ¤ў ўЁ¤ ¤Ґ©бвўЁ©:
(1) ¬®¦® ЇҐаҐҐбвЁ ЇҐаўл© бЁ¬ў®« б«®ў Ђ (ҐЈ® §лў ов
®зҐаҐ¤л¬ бЁ¬ў®«®¬ Ё ®Ў®§ з ов Next) ў Є®Ґж б«®ў S, г¤ «Ёў
ҐЈ® Ё§ A (нв® ¤Ґ©бвўЁҐ §лў ов б¤ўЁЈ®¬);
(2) Ґб«Ё Їа ў п з бвм ®¤®Ј® Ё§ Їа ўЁ« Ја ¬¬ вЁЄЁ ®Є § « бм
Є®ж®¬ б«®ў S, в® а §аҐи Ґвбп § ¬ҐЁвм ҐҐ ҐвҐа¬Ё «, бв®-
пйЁ© ў «Ґў®© з бвЁ нв®Ј® Їа ўЁ« ; ЇаЁ н⮬ б«®ў® A Ґ ¬ҐпҐвбп.
(ќв® ¤Ґ©бвўЁҐ §лў ов ᢥавЄ®©, Ё«Ё ЇаЁўҐ¤ҐЁҐ¬.)
Ћв¬ҐвЁ¬, зв® LR-Їа®жҐбб Ґ пў«пҐвбп ¤ҐвҐа¬ЁЁа®ў л¬: ў
®¤®© Ё в®© ¦Ґ бЁвг жЁЁ ¬®Јгв Ўлвм а §аҐиҐл а §лҐ ¤Ґ©бвўЁп.
ѓ®ў®апв, зв® LR-Їа®жҐбб б«®ўҐ A гбЇҐи® § ўҐаи Ґвбп, Ґб-
«Ё б«®ў® A бв ®ўЁвбп Їгбвл¬, ў б«®ўҐ S ®бв Ґвбп Ґ¤Ёб⢥л©
ҐвҐа¬Ё « - з «мл© ҐвҐа¬Ё « Ја ¬¬ вЁЄЁ.
14.1.2. „®Є § вм, зв® ¤«п «оЎ®Ј® б«®ў A (Ё§ вҐа¬Ё «®ў)
гбЇҐи® § ўҐаи ойЁ©бп LR-Їа®жҐбб бгйҐбвўгҐв в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј-
¤ , Є®Ј¤ б«®ў® A ўлў®¤Ё¬® ў Ја ¬¬ вЁЄҐ. ‚ 室Ґ ¤®Є § ⥫мбвў
гбв ®ўЁвм ў§ Ё¬® ®¤®§ 箥 ᮮ⢥вбвўЁҐ ¬Ґ¦¤г Їа ўл¬Ё ўлў®-
¤ ¬Ё Ё гбЇҐи® § ўҐаи ойЁ¬Ёбп LR-Їа®жҐбб ¬Ё.
ђҐиҐЁҐ. ЏаЁ б¤ўЁЈҐ б«®ў® SA Ґ ¬ҐпҐвбп, ЇаЁ ᢥавЄҐ б«®ў®
SA Ї®¤ўҐаЈ Ґвбп ЇаҐ®Ўа §®ў Ёо, ®Ўа ⮬г и Јг ўлў®¤ . ќв®в ўл-
ў®¤ Ўг¤Ґв Їа ўл¬, в Є Є Є бў®а зЁў Ґвбп Є®Ґж S, ў A ўбҐ бЁ¬-
ў®«л - вҐа¬Ё «млҐ. ’ ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, Є ¦¤®¬г LR-Їа®жҐббг б®®в-
ўҐвбвўгҐв Їа ўл© ўлў®¤. ЋЎа ⮥ ᮮ⢥вбвўЁҐ: Їгбвм ¤ Їа ўл©
ўлў®¤. ЏаҐ¤бв ўЁ¬ ᥡҐ, зв® § Ї®б«Ґ¤Ё¬ ҐвҐа¬Ё «®¬ ў б«®ўҐ
бв®Ёв ЇҐаҐЈ®а®¤Є . ЏаЁ¬Ґпп Є н⮬㠥вҐа¬Ё «г Їа ўЁ«® Ја ¬¬ -
вЁЄЁ, ¬л ¤®«¦л б¤ўЁгвм ЇҐаҐЈ®а®¤Єг ў«Ґў® (Ґб«Ё Їа ў п з бвм
Їа ўЁ« Є®з Ґвбп вҐа¬Ё «). ђ §ЎЁў п нв®в б¤ўЁЈ ®в¤Ґ«млҐ
и ЈЁ, Ї®«гзЁ¬ Їа®жҐбб, ў в®з®бвЁ ®Ўа вл© LR-Їа®жҐббг.
Џ®бЄ®«мЄг ў 室Ґ LR-Їа®жҐбб ўбҐ Ё§¬ҐҐЁп ў б«®ўҐ S Їа®Ёб-
室пв б Їа ў®Ј® Є®ж , б«®ў® S §лў ов б⥪®¬ LR-Їа®жҐбб .
‡ ¤ з Ї®бв஥Ёп Їа ў®Ј® ўлў®¤ ¤«п ¤ ®Ј® б«®ў бў®¤Ёв-
бп, в ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, Є Їа ўЁ«м®¬г ўлЎ®аг ®зҐаҐ¤®Ј® и Ј LR-Їа®-
жҐбб . Ќ ¬ 㦮 аҐиЁвм, Ўг¤Ґ¬ «Ё ¬л ¤Ґ« вм б¤ўЁЈ Ё«Ё ᢥавЄг, Ё
Ґб«Ё ᢥавЄг, в® Ї® Є Є®¬г Їа ўЁ«г - ўҐ¤м Ї®¤е®¤пйЁе Їа ўЁ« ¬®-
¦Ґв Ўлвм ҐбЄ®«мЄ®. ‚ LR(1)- «Ј®аЁв¬Ґ нв® аҐиҐЁҐ ЇаЁЁ¬ Ґвбп
®б®ўҐ S Ё ЇҐаў®Ј® бЁ¬ў®« б«®ў A; Ґб«Ё ЁбЇ®«м§гҐвбп в®«мЄ® S,
в® Ј®ў®апв ® LR(0)- «Ј®аЁв¬Ґ. (’®злҐ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп ᬮваЁ Ё¦Ґ.)
Џгбвм K -> U - ®¤® Ё§ Їа ўЁ« Ја ¬¬ вЁЄЁ (K - ҐвҐа¬Ё «, U
- б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў). ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ ¬®¦Ґбвў® б«®ў
(Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў), §лў Ґ¬®Ґ «Ґўл¬ Є®вҐЄб⮬ Їа -
ўЁ« K -> U. (ЋЎ®§ 票Ґ: ‹ҐўЉ®в(K->U).) Џ® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁо ў ҐЈ®
ўе®¤п⠢ᥠ᫮ў , Є®в®алҐ пў«повбп ᮤҐа¦Ё¬л¬ б⥪ ҐЇ®б-
।б⢥® ЇҐаҐ¤ ᢥавЄ®© U ў K ў 室Ґ ҐЄ®в®а®Ј® гбЇҐи® § ўҐа-
и о饣®бп LR-Їа®жҐбб .
14.1.3. ЏҐаҐд®а¬г«Ёа®ў вм нв® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ п§лЄҐ Їа ўле
ўлў®¤®ў.
ђҐиҐЁҐ. ђ бᬮваЁ¬ ўбҐ Їа ўлҐ ўлў®¤л ўЁ¤
< з «мл© ҐвҐа¬Ё «> --> XKA -> XUA,
Ј¤Ґ A - б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў, X - б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё-
«®ў. ‚ᥠў®§ЁЄ ойЁҐ ЇаЁ н⮬ б«®ў XU Ё ®Ўа §гов «Ґўл© Є®-
⥪бв Їа ўЁ« K->U. —в®Ўл гЎҐ¤Ёвмбп ў н⮬, б«Ґ¤гҐв ўбЇ®¬Ёвм,
зв® ¬л ЇаҐ¤Ї®« Ј Ґ¬, зв® Ё§ «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « ¬®¦® ўлўҐбвЁ Є -
Є®Ґ-в® б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў (¤агЈЁҐ Ја ¬¬ вЁЄЁ ¬л Ґ а бб¬ ваЁў -
Ґ¬), в Є зв® Їа ўл© ўлў®¤ б«®ў XUA ¬®¦Ґв Ўлвм Їа®¤®«¦Ґ ¤® Їа -
ў®Ј® ўлў®¤ Є Є®Ј®-в® б«®ў Ё§ вҐа¬Ё «®ў.
14.1.4. ‚ᥠ᫮ў Ё§ ‹ҐўЉ®в(K->U) Є®з овбп, ®зҐўЁ¤®,
U. „®Є § вм, зв® Ґб«Ё г ўбҐе Ёе нв®в Є®Ґж U ®вЎа®бЁвм, в® Ї®-
«г祮Ґ ¬®¦Ґбвў® б«®ў Ґ § ўЁбЁв ®в в®Ј®, Є Є®Ґ Ё§ Їа ўЁ« ¤«п
ҐвҐа¬Ё « K ўлЎа ®. (ќв® ¬®¦Ґбвў® ®Ў®§ з Ґвбп ‹Ґў(K).)
ђҐиҐЁҐ. €§ ЇаҐ¤л¤г饩 § ¤ зЁ пб®, зв® ‹Ґў(K) - нв® ўбҐ,
зв® ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп ў Їа ўле ўлў®¤ е «ҐўҐҐ б ¬®Ј® Їа ў®Ј® ҐвҐа-
¬Ё « K.
14.1.5. „®Є § вм, зв® ў ЇаҐ¤л¤г饩 да §Ґ ¬®¦® ®вЎа®бЁвм
б«®ў "б ¬®Ј® Їа ў®Ј®": ‹Ґў(K) - нв® ўбҐ в®, зв® ¬®¦Ґв Ї®пў-
«пвмбп ў Їа ўле ўлў®¤ е «ҐўҐҐ «оЎ®Ј® ўе®¦¤ҐЁп ҐвҐа¬Ё « K.
ђҐиҐЁҐ. Џа®¤®«¦Ёў Ї®бв஥ЁҐ Їа ў®Ј® ўлў®¤ , ўбҐ ҐвҐа¬Ё-
«л бЇа ў ®в K ¬®¦® § ¬ҐЁвм вҐа¬Ё «л ( б«Ґў ®в K ЇаЁ
н⮬ ЁзҐЈ® Ґ Ё§¬ҐЁвбп).
14.1.6. Џ®бва®Ёвм Ја ¬¬ вЁЄг, ᮤҐа¦ йго ¤«п Є ¦¤®Ј® ҐвҐа-
¬Ё « K Ёб室®© Ја ¬¬aвЁЄЁ ҐвҐа¬Ё « <‹ҐўK>, ЇаЁзҐ¬ б«Ґ¤го饥
бў®©бвў® ¤®«¦® ўлЇ®«пвмбп ¤«п «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « K Ёб室®©
Ја ¬¬ вЁЄЁ: ў ®ў®© Ја ¬¬ вЁЄҐ Ё§ <‹ҐўK> ўлў®¤Ё¬л ўбҐ н«Ґ¬Ґвл
‹Ґў(K) Ё в®«мЄ® ®Ё.
ђҐиҐЁҐ. Џгбвм P - з «мл© ҐвҐа¬Ё « Ја ¬¬ вЁЄЁ. ’®Ј¤ ў
®ў®© Ја ¬¬ вЁЄҐ Ўг¤Ґв Їа ўЁ«®
<‹ҐўP> -> (Їгб⮥ б«®ў®)
„«п Є ¦¤®Ј® Їа ўЁ« Ёб室®© Ја ¬¬ вЁЄЁ, ЇаЁ¬Ґа, Їа ўЁ«
K -> L t M N (L, M, N - ҐвҐа¬Ё «л, t - вҐа¬Ё «),
ў ®ўго Ја ¬¬ вЁЄг ¬л ¤®Ў ўЁ¬ Їа ўЁ«
<‹ҐўL> -> <‹ҐўK>
<‹ҐўM> -> <‹ҐўЉ> L t
<‹ҐўN> -> <‹ҐўK> L t M
Ё «®ЈЁз® Ї®бвгЇЁ¬ б ¤агЈЁ¬Ё Їа ўЁ« ¬Ё. ‘¬лб« ®ўле Їа ўЁ«
в Є®ў: Їгб⮥ б«®ў® ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в P; Ґб«Ё б«®ў® X ¬®-
¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в K, в® X ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в L, XLt
¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп б«Ґў ®в M, XLtM - б«Ґў ®в N. €¤гЄжЁҐ© Ї® ¤«Ё-
Ґ Їа ў®Ј® ўлў®¤ «ҐЈЄ® Їа®ўҐаЁвм, зв® ўбҐ, зв® ¬®¦Ґв Ї®пўЁвмбп
б«Ґў ®в Є Є®Ј®-в® ҐвҐа¬Ё « , Ї®пў«пҐвбп ў ᮮ⢥вбвўЁЁ б нвЁ-
¬Ё Їа ўЁ« ¬Ё.
14.1.7. Џ®зҐ¬г ў ЇаҐ¤л¤г饩 § ¤ зҐ ў ¦®, зв® ¬л а бб¬ ваЁ-
ў Ґ¬ в®«мЄ® Їа ўлҐ ўлў®¤л?
ЋвўҐв. ‚ Їа®вЁў®¬ б«гз Ґ б«Ґ¤®ў «® Ўл гзЁвлў вм ЇаҐ®Ўа §®-
ў Ёп, Їа®Ёб室пйЁҐ ўгваЁ б«®ў , бв®п饣® б«Ґў ®в K.
14.1.8. „«п ¤ ®© Ја ¬¬ вЁЄЁ Ї®бва®Ёвм «Ј®аЁв¬, Є®в®ал©
Ї® «оЎ®¬г б«®ўг ўлпбпҐв, Є ЄЁ¬ Ё§ ¬®¦Ґбвў ‹Ґў(K) ®® ЇаЁ ¤«Ґ-
¦Ёв.
(‡ ¬Ґз ЁҐ ¤«п § в®Є®ў. ‘гйҐбвў®ў ЁҐ в Є®Ј® «Ј®аЁв¬ - Ё
¤ ¦Ґ Є®Ґз®Ј® ўв®¬ в , в.Ґ. Ё¤гЄвЁў®Ј® а биЁаҐЁп б Є®Ґзл¬
зЁб«®¬ § 票©, - ўл⥪ Ґв Ё§ ЇаҐ¤л¤г饩 § ¤ зЁ, в.Є. Ї®бв஥-
п ў Ґ© Ја ¬¬ вЁЄ Ё¬ҐҐв бЇҐжЁ «мл© ўЁ¤: ў Їа ўле з бвпе ҐҐ
ўбҐЈ® ®¤Ё ҐвҐа¬Ё «, ЇаЁзҐ¬ ® бв®Ёв г «Ґў®Ј® Єа п. ’Ґ¬ Ґ ¬Ґ-
ҐҐ ¬л ЇаЁўҐ¤Ґ¬ пў®Ґ Ї®бв஥ЁҐ.)
ђҐиҐЁҐ. Ѓг¤Ґ¬ §лў вм бЁвг жЁҐ© ¤ ®© Ја ¬¬ вЁЄЁ ®¤® Ё§
ҐҐ Їа ўЁ«, ў Їа ў®© з бвЁ Є®в®а®Ј® ®в¬ҐзҐ ®¤ Ё§ Ї®§ЁжЁ© (¤®
ЇҐаў®© ЎгЄўл, ¬Ґ¦¤г ЇҐаў®© Ё ўв®а®© ЎгЄў®©,..., Ї®б«Ґ Ї®б«Ґ¤Ґ©
ЎгЄўл). Ќ ЇаЁ¬Ґа, Їа ўЁ«®
K -> L t M N (K, L, M, N - ҐвҐа¬Ё «л, t - вҐа¬Ё «)
Ї®а®¦¤ Ґв Їпвм бЁвг жЁ©
Љ -> _LtMN, K-> L_tMN, K-> Lt_MN, K-> LtM_N, K -> LtMN_.
(Ї®§ЁжЁп гЄ §лў Ґвбп § Є®¬ Ї®¤зҐаЄЁў Ёп).
Ѓг¤Ґ¬ Ј®ў®аЁвм, зв® б«®ў® S б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->U_V,
Ґб«Ё S Є®з Ґвбп U, в® Ґбвм S=TU ЇаЁ ҐЄ®в®а®¬ T, Ё, Єа®¬Ґ
в®Ј®, T ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K). (‘¬лб« нв®Ј® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп ЇаЁ¬Ґа®
в Є®ў: ў б⥪Ґ S Ї®¤Ј®в®ў«Ґ з бвм U ¤«п Ўг¤г饩 ᢥавЄЁ UV ў
K.) ‚ нвЁе вҐа¬Ё е ‹ҐўЉ®в(K->X) - нв® ¬®¦Ґбвў® ўбҐе б«®ў,
б®Ј« б®ў ле б бЁвг жЁҐ© K->X_, ‹Ґў(Љ) - нв® ¬®¦Ґбвў® ўбҐе
б«®ў, б®Ј« б®ў ле б бЁвг жЁҐ© K->_X (Ј¤Ґ K->_X - «оЎ®Ґ Їа ўЁ«®
¤«п ҐвҐа¬Ё « K).
ќЄўЁў «Ґв®Ґ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ ў вҐа¬Ё е LR-Їа®жҐбб : S б®Ј« -
б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->U_V, Ґб«Ё бгйҐбвўгҐв гбЇҐил© LR-Їа®жҐбб,
ў Є®в®а®¬ б®ЎлвЁп а §ўЁў овбп в Є:
- ў 室Ґ Їа®жҐбб ў б⥪Ґ Ї®пў«пҐвбп б«®ў® S, Ё ®® ®Є зЁ-
зЁў Ґвбп U;
- ҐЄ®в®а®Ґ ўаҐ¬п S Ґ § ва ЈЁў Ґвбп, бЇа ў ®в ҐЈ® Ї®-
пў«пҐвбп V;
- UV бў®а зЁў Ґвбп ў K;
- Їа®жҐбб Їа®¤®«¦ Ґвбп Ё гбЇҐи® § ўҐаи Ґвбп.
14.1.9. „®Є § вм нЄўЁў «Ґв®бвм нвЁе ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁ©.
“Є § ЁҐ. …б«Ё S=TU Ё T ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K), в® ¬®¦® Ї®«г-
зЁвм ў б⥪Ґ б з « T, Ї®в®¬ U, Ї®в®¬ V, Ї®в®¬ ᢥ६ UV ў K Ё
§ ⥬ гбЇҐи® § ўҐаиЁ¬ Їа®жҐбб. (Њл ЁбЇ®«м§гҐ¬ ҐбЄ®«мЄ® а § в®в
д Єв, зв® Ё§ «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « зв®-в® ¤ ўлў®¤Ёвбп: Ў« Ј®¤ ап
нв®¬г ¬л ¬®¦Ґ¬ ¤®Ў ўЁвм ў б⥪ «оЎ®Ґ б«®ў®.)
Ќ и 楫м - Ї®бв஥ЁҐ «Ј®аЁв¬ , а бЇ®§ о饣® ЇаЁ ¤«Ґ¦-
®бвм Їа®Ё§ў®«м®Ј® б«®ў Є ‹Ґў(K). ђ бᬮваЁ¬ дгЄжЁо, б®Ї®б-
в ў«пойго б Є ¦¤л¬ б«®ў®¬ S (Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў) ¬®-
¦Ґбвў® ўбҐе б®Ј« б®ў ле б Ё¬ бЁвг жЁ©. ќв® ¬®¦Ґбвў® §лў ов
б®бв®пЁҐ¬, ᮮ⢥вбвўгойЁ¬ б«®ўг S. Ѓг¤Ґ¬ ®Ў®§ з вм ҐЈ®
‘®бв(S). „®бв в®з® Ї®Є § вм, зв® дгЄжЁп ‘®бв(S) Ё¤гЄвЁў ,
в.Ґ. зв® § 票Ґ ‘®бв(SJ), Ј¤Ґ J - вҐа¬Ё « Ё«Ё ҐвҐа¬Ё «, ¬®-
¦Ґв Ўлвм ўлзЁб«Ґ®, Ґб«Ё Ё§ўҐбв® ‘®бв(S) Ё бЁ¬ў®« J. (Њл ўЁ¤Ґ«Ё
а ҐҐ, Є Є ЇаЁ ¤«Ґ¦®бвм Є ‹Ґў(Љ) ўла ¦ Ґвбп ў вҐа¬Ё е нв®©
дгЄжЁЁ.) ‡ 票Ґ ‘®бв(SJ) ўлзЁб«пҐвбп Ї® в ЄЁ¬ Їа ўЁ« ¬:
(1) …б«Ё б«®ў® S Ўл«® б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->U_V, ЇаЁ-
祬 б«®ў® V зЁ «®бм ЎгЄўг J, в® Ґбвм V=JW, ⮠⥯Ґам б«®ў®
SJ Ўг¤Ґв б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© K->UJ_W.
ќв® Їа ўЁ«® Ї®«®бвмо ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ўбҐ бЁвг жЁЁ б ҐЇгбв®©
«Ґў®© Ї®«®ўЁ®© (в® Ґбвм Ґ зЁ ойЁҐбп б Ї®¤зҐаЄЁў Ёп), б®Ј-
« б®ў лҐ б SJ. Ћбв «®бм ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, ¤«п Є ЄЁе ҐвҐа¬Ё «®ў K
б«®ў® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K). ќв® ¤Ґ« Ґвбп Ї® ¤ўг¬ Їа ўЁ« ¬:
(2) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® бЁвг жЁп L->U_V б®Ј« б®ў б SJ
(Ї® Їа ўЁ«г (1)), V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « Љ, в® SJ ЇаЁ ¤-
«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K).
(3) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® SJ ўе®¤Ёв ў ‹Ґў(L) ¤«п ҐЄ®в®а®-
Ј® L, L->V - Їа ўЁ«® Ја ¬¬ вЁЄЁ Ё V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « K,
в® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K).
‡ ¬ҐвЁ¬, зв® Їа ўЁ«® (3) ¬®¦® а бб¬ ваЁў вм Є Є «®Ј
Їа ўЁ« (2): ў гЄ § ле ў (3) ЇаҐ¤Ї®«®¦ҐЁпе бЁвг жЁп L->_V
б®Ј« б®ў б SJ, V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « K.
Љ®а४в®бвм нвЁе Їа ўЁ« ў ®ЎйҐ¬-в® ®зҐўЁ¤ , Ґб«Ё е®а®-
иҐмЄ® Ї®¤г¬ вм. …¤Ёб⢥®Ґ, зв® вॡгҐв ҐЄ®в®але Ї®пᥨ© -
нв® в®, Ї®зҐ¬г б Ї®¬®ймо Їа ўЁ« (2) Ё (3) ®Ў аг¦ вбп ‚‘… вҐа¬Ё-
«л K, ¤«п Є®в®але SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K). Џ®Їлв Ґ¬бп нв® ®Ўкпб-
Ёвм. ђ бᬮваЁ¬ Їа ўл© ўлў®¤, ў Є®в®а®¬ SJ бв®Ёв б«Ґў ®в K.
ЋвЄг¤ ¬®Ј ў§пвмбп ў Ґ¬ ҐвҐа¬Ё « K? …б«Ё Їа ўЁ«®, Є®в®а®Ґ ҐЈ®
Ї®а®¤Ё«®, Ї®а®¤Ё«® в Є¦Ґ Ё Є®Ґж б«®ў SJ, в® ЇаЁ ¤«Ґ¦®бвм SJ
Є ‹Ґў(K) Ўг¤Ґв ®Ў а㦥 Ї® Їа ўЁ«г (2). …б«Ё ¦Ґ K Ўл«® ЇҐаў®©
ЎгЄў®© б«®ў , Ї®а®¦¤Ґ®Ј® Є ЄЁ¬-в® ¤агЈЁ¬ ҐвҐа¬Ё «®¬ L, в® -
Ў« Ј®¤ ап Їа ўЁ«г (3) - ¤®бв в®з® гбв ®ўЁвм ЇаЁ ¤«Ґ¦®бвм SJ
Є ‹Ґў(L). Ћбв «®бм ЇаЁ¬ҐЁвм ⥠¦Ґ а бб㦤ҐЁп Є L Ё в.¤.
‚ вҐа¬Ё е LR-Їа®жҐбб в® ¦Ґ б ¬®Ґ ¬®¦® бЄ § вм в Є. ‘ -
з « ҐвҐа¬Ё « K ¬®¦Ґв гз бвў®ў вм ў ҐбЄ®«мЄЁе ᢥавЄ е, Ґ
§ ва ЈЁў ойЁе SJ (®Ё ᮮ⢥вбвўгов ЇаЁ¬ҐҐЁо Їа ўЁ« (3)), ®
§ ⥬ ® ®Ўп§ Ї®¤ўҐаЈгвмбп ᢥавЄҐ, § ва ЈЁў о饩 SJ (зв® б®-
®вўҐвбвўгҐв ЇаЁ¬ҐҐЁо Їа ўЁ« (2)).
Ћбв «®бм ўлпбЁвм, Є ЄЁҐ бЁвг жЁЁ б®Ј« б®ў л б Їгбвл¬ б«®-
ў®¬, в® Ґбвм ¤«п Є ЄЁе ҐвҐа¬Ё «®ў K Їгб⮥ б«®ў® ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
‹Ґў(K). ќв® ®ЇаҐ¤Ґ«пҐвбп Ї® б«Ґ¤гойЁ¬ Їа ўЁ« ¬: (1) з «мл©
ҐвҐа¬Ё « в Є®ў; (2) Ґб«Ё K в Є®ў Ё K -> V - Їа ўЁ«® Ја ¬¬ вЁ-
ЄЁ, ЇаЁзҐ¬ б«®ў® V зЁ Ґвбп б ҐвҐа¬Ё « L, в® Ё L в Є®ў.
14.1.10. Џа®¤Ґ« вм ®ЇЁб л© «Ё§ ¤«п Ја ¬¬ вЁЄЁ
E -> E + T
E -> T
T -> T * F
T -> F
F -> x
F -> ( E )
ђҐиҐЁҐ.
‘«®ў® S ‘®бв(S)
_________________________________________________
Їгб⮥ E->_E+T;E->_T;T->_T*F;T->_F;F->_x;F->_(E)
E E->E_+T
T E->T_; T->T_*F;
F T->F_
x F->x_
( F->(_E);E->_E+T;E->_T;T->_T*F;T->_F;F->_x;F->_(E)
E+ E->E+_T;T->_T*F;T->_F;F->_x;F->_(E)
T* T->T*_F;F->_x;F->_(E)
(E F->(E_);E->E_+T;
(T = T
(F = F
(x = x
(( = (
E+T E->E+T_;T->T_*F
E+F = F
E+x = x
E+( = (
T*F T->T*F_;
T*x = x
T*( = (
(E) F->(E)_
(E+ = E+
E+T* = T*
‡ Є а ўҐбвў ®§ з Ґв, зв® ¬®¦Ґбвў бЁвг жЁ©, пў«пойЁҐбп § -
票ﬨ дгЄжЁЁ ‘®бв(S) б«®ў е, бв®пйЁе б«Ґў Ё бЇа ў ®в
§ Є а ўҐбвў , ®¤Ё Є®ўл.
Џа ўЁ«® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп ‘®бв(SJ), Ґб«Ё Ё§ўҐбвл ‘®бв(S) Ё J (S
- б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў, J - вҐа¬Ё « Ё«Ё ҐвҐа¬Ё-
«), в Є®ў®:
¤® ©вЁ ‘®бв(S) ў Їа ў®© Є®«®ЄҐ, ў§пвм ᮮ⢥вбвўго饥
Ґ¬г б«®ў® T ў «Ґў®© Є®«®ЄҐ, ЇаЁЇЁб вм Є Ґ¬г J Ё ў§пвм ¬®-
¦Ґбвў®, бв®п饥 Їа®вЁў б«®ў ’J (Ґб«Ё б«®ў® ’J ў в Ў«ЁжҐ ®в-
бгвбвўгҐв, в® ‘®бв(SJ) Їгбв®).
14.2. LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄЁ.
Ќ Ї®¬Ё¬, зв® и ®б®ў п 楫м - нв® Ї®ЁбЄ ўлў®¤ § ¤ -
®Ј® б«®ў , Ё«Ё, ¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё, Ї®ЁбЄ гбЇҐи®Ј® LR-Їа®жҐбб
¤ Ё¬. ‚® ўбҐе а бб¬ ваЁў Ґ¬ле ¬Ё Ја ¬¬ вЁЄ е гбЇҐил©
LR-Їа®жҐбб ( ¤ ¤ л¬ б«®ў®¬) Ґ¤Ёб⢥. €бЄ вм нв®в Ґ¤Ёб⢥-
л© гбЇҐил© Їа®жҐбб ¬л Ўг¤Ґ¬ Ї®б⥯Ґ®: ў Є ¦¤л© ¬®¬Ґв ¬л
ᬮваЁ¬, Є Є®© и Ј ў®§¬®¦Ґ б«Ґ¤гойЁ¬. „«п нв®Ј® Ја ¬¬ вЁЄг
¤® «®¦Ёвм ¤®Ї®«ЁвҐ«млҐ вॡ®ў Ёп, Ё ᥩз б ¬л а бᬮваЁ¬
Їа®б⥩訩 б«гз © в Є §лў Ґ¬ле LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ.
Њл 㦥 § Ґ¬:
(1) ‚ гᯥ讬 LR-Їа®жҐбᥠў®§¬®¦ ᢥавЄ Ї® Їа ўЁ«г K->U
ЇаЁ ᮤҐа¦Ё¬®¬ б⥪ S в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј¤ , Є®Ј¤ S ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
‹ҐўЉ®в(K->U) Ё«Ё, ¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё, Є®Ј¤ б«®ў® S б®Ј« б®ў ® б
бЁвг жЁҐ© K->U_.
Ђ «®ЈЁз®Ґ г⢥তҐЁҐ Їа® б¤ўЁЈ Ј« бЁв:
(2) ‚ гᯥ讬 LR-Їа®жҐбᥠЇаЁ ᮤҐа¦Ё¬®¬ б⥪ S
ў®§¬®¦Ґ б¤ўЁЈ б ®зҐаҐ¤л¬ бЁ¬ў®«®¬ a в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј¤ , Є®Ј-
¤ S б®Ј« б®ў ® б ҐЄ®в®а®© бЁвг жЁҐ© K->U_aV.
14.2.1. „®Є ¦ЁвҐ нв®.
“Є § ЁҐ. Џгбвм Їа®Ё§®иҐ« б¤ўЁЈ Ё Є б⥪г S ¤®Ў ўЁ« бм ЎгЄ-
ў a. ђ бᬮваЁвҐ ЇҐаўго ᢥавЄг, § ва ЈЁў ойго нвг ЎгЄўг.
’ҐЇҐам ¬л ¬®¦Ґ¬ ¤ вм
ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ. ђ бᬮваЁ¬ ҐЄ®в®аго Ја ¬¬ вЁЄг Ё Їа®Ё§ў®«м®Ґ
б«®ў® S Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў. …б«Ё ¬®¦Ґбвў® ‘®бв(S) б®-
¤Ґа¦Ёв бЁвг жЁо, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁў Ёп бв®Ёв вҐа¬Ё-
«, в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п б«®ў S ў®§¬®¦Ґ б¤ўЁЈ. …б«Ё ў ‘®бв(S)
Ґбвм бЁвг жЁп, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁў Ёп ЁзҐЈ® Ґв, в®
Ј®ў®апв, зв® ¤«п б«®ў S ў®§¬®¦ ᢥавЄ (Ї® ᮮ⢥вбвўго饬г
Їа ўЁ«г). ѓ®ў®апв, зв® ¤«п б«®ў S ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ
б¤ўЁЈ/ᢥавЄ , Ґб«Ё ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ, Ё ᢥавЄ . ѓ®ў®апв, зв®
¤«п б«®ў S ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ ᢥавЄ /ᢥавЄ , Ґб«Ё Ґбвм
ҐбЄ®«мЄ® Їа ўЁ«, Ї® Є®в®ал¬ ў®§¬®¦ ᢥавЄ .
ѓа ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё ў Ґ© Ґв
Є®д«ЁЄв®ў вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё ᢥавЄ /ᢥавЄ Ё ¤«п ®¤®Ј®
б«®ў S.
14.2.2. џў«пҐвбп «Ё ЇаЁўҐ¤Ґ п ўлиҐ Ја ¬¬ вЁЄ LR(0)-Ја ¬-
¬ вЁЄ®©?
ђҐиҐЁҐ. ЌҐв, Ґ пў«пҐвбп. „«п б«®ў T Ё E+T Ё¬Ґовбп
Є®д«ЁЄвл вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ .
14.2.3. џў«повбп «Ё LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ ¬Ё в ЄЁҐ:
( ) T->0
T->T1
T->TT2
T->TTT3
(Ў) T->0
T->1T
T->2TT
T->3TTT
ђҐиҐЁҐ. ( )
‘«®ў® S ‘®бв(S)
_________________________________________
Їгб⮥ ’->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
0 ’->0_
’ ’->’_1;T->T_T2;T->T_TT3;’->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
T1 T->T1_
TT T->TT_2;T->TT_T3;T->T_1;T->T_T2;T->T_TT3;
T->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
TT2 T->TT2_
TTT T->TTT_3;T->TT_2;T->TT_T3;T->T_1;T->T_T2;T->T_TT3
’->_0;T->_T1;T->_TT2;T->_TTT3
TT0 = 0
TTT3 T->TTT3_
TTT2 = TT2
TTTT = TT
TTT0 = 0
Љ®д«ЁЄв®ў Ґв, нв® LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ .
(Ў)
‘«®ў® S ‘®бв(S)
_______________________________________________
Їгб⮥ T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
0 ’->0_
1 ’->1_T;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
2 T->2_TT;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
3 T->3_TTT;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
1T T->1T_
10 = 0
11 = 1
12 = 2
13 = 3
2T T->2T_T;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
20 = 0
21 = 1
22 = 2
23 = 3
3T T->3T_TT;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
30 = 0
31 = 1
32 = 2
33 = 3
2TT T->2TT_
2T0 = 0
2T1 = 1
2T2 = 2
2T3 = 3
3TT T->3TT_T;T->_0;T->_1’;T->_2’’;T->_3’’’
3T0 = 0
3T1 = 1
3T2 = 2
3T3 = 3
3TTT T->3TTT_
3TT0 = 0
3TT1 = 1
3TT2 = 2
3TT3 = 3
Љ®д«ЁЄв®ў Ґв, нв® LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ .
ќв § ¤ з Ї®Є §лў Ґв, зв® LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄЁ ¬®Јгв Ўлвм Є Є
«Ґў®аҐЄгабЁўл¬Ё, в Є Ё Їа ў®аҐЄгабЁўл¬Ё.
14.2.4. Џгбвм ¤ LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ . „®Є § вм, зв® г «оЎ®Ј®
б«®ў бгйҐбвўгҐв Ґ Ў®«ҐҐ ®¤®Ј® Їа ў®Ј® ўлў®¤ . Џ®бва®Ёвм «Ј®-
аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄҐ.
ђҐиҐЁҐ. Џгбвм ¤ ® Їа®Ё§ў®«м®Ґ б«®ў® A. Ѓг¤Ґ¬ бва®Ёвм
LR-Їа®жҐбб ¤ A Ї® и Ј ¬. Џгбвм ⥪г饥 б®бв®пЁҐ б⥪ LR-Їа®-
жҐбб а ў® S. Ќ ¬ ¤® аҐиЁвм, ¤Ґ« вм б¤ўЁЈ Ё«Ё ᢥавЄг (Ё Ґб«Ё
бҐавЄг, в® Ї® Є Є®¬г Їа ўЁ«г). ‘®Ј« б® ®ЇаҐ¤Ґ«Ёо LR(0)-Ја ¬¬ -
вЁЄЁ ў 襬 б®бв®пЁЁ S ў®§¬®¦Ґ «ЁЎ® в®«мЄ® б¤ўЁЈ, «ЁЎ® в®«мЄ®
ᢥавЄ (ЇаЁзҐ¬ «Ёим Ї® ®¤®¬г Їа ўЁ«г). ’ ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, Ї®ЁбЄ
ў®§¬®¦ле Їа®¤®«¦ҐЁ© LR-Їа®жҐбб Їа®Ёб室Ёв ¤ҐвҐа¬ЁЁа®ў ®
( Є ¦¤®¬ и ЈҐ ¬®¦® ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, Є Є®Ґ ¤Ґ©бвўЁҐ в®«мЄ® Ё ў®§-
¬®¦®).
14.2.5. —в® Їа®Ё§®©¤Ґв, Ґб«Ё «Ё§Ёа㥬®Ґ б«®ў® Ґ Ё¬ҐҐв
ўлў®¤ ў ¤ ®© Ја ¬¬ вЁЄҐ?
ЋвўҐв. ‹ЁЎ® ҐЄ®в®а®¬ и ЈҐ Ґ Ўг¤Ґв ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ,
Ё ᢥавЄ , «ЁЎ® ўбҐ ў®§¬®¦лҐ б¤ўЁЈЁ Ўг¤Ґв Ё¬Ґвм ҐЇ®¤е®¤пйЁ©
®зҐаҐ¤®© бЁ¬ў®«.
‡ ¬Ґз Ёп. 1. ЏаЁ ॠ«Ё§ жЁЁ нв®Ј® «Ј®аЁв¬ Ґв Ґ®Ўе®¤Ё-
¬®бвЁ Є ¦¤л© а § § ®ў® ўлзЁб«пвм ¬®¦Ґбвў® ‘®бв(S) ¤«п ⥪г饣®
§ 票п S. ќвЁ ¬®¦Ґбвў ¬®¦® в Є¦Ґ еа Ёвм ў б⥪Ґ (ў Є ¦¤л©
¬®¬Ґв еа пвбп ¬®¦Ґбвў ‘®бв(T) ¤«п ўбҐе з « ⥪г饣® б«®ў
S).
2. Ќ б ¬®¬ ¤Ґ«Ґ б ¬® б«®ў® S ¬®¦® Ґ еа Ёвм - ¤®бв в®з®
еа Ёвм ¬®¦Ґбвў бЁвг жЁ© ‘®бв(T) ¤«п ўбҐе ҐЈ® з « T.
‚ «Ј®аЁв¬Ґ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄҐ ¬л Ёб-
Ї®«м§гҐ¬ Ґ ўбо Ёд®а¬ жЁо, Є®в®аго ¬®Ј«Ё Ўл. ‚ н⮬ «Ј®аЁв¬Ґ
¤«п Є ¦¤®Ј® б®бв®пЁп Ё§ўҐбв® § а ҐҐ, зв® ў Ґ¬ ў®§¬®¦Ґ
в®«мЄ® б¤ўЁЈ Ё«Ё в®«мЄ® ᢥавЄ (ЇаЁзҐ¬ ў Ї®б«Ґ¤Ґ¬ б«гз Ґ Ё§-
ўҐбв®, Ї® Є Є®¬г Їа ўЁ«г). Ѓ®«ҐҐ Ё§®йаҐл© «Ј®аЁв¬ ¬®Ј Ўл
ЇаЁЁ¬ вм аҐиҐЁҐ ® ўлЎ®аҐ ¬Ґ¦¤г б¤ўЁЈ®¬ Ё ᢥавЄ®©, Ї®б¬®вॢ
®зҐаҐ¤®© бЁ¬ў®« (Next). ѓ«п¤п б®бв®пЁҐ, ¬®¦® бЄ § вм,
ЇаЁ Є ЄЁе § 票пе Next ў®§¬®¦Ґ б¤ўЁЈ (н⮠⥠вҐа¬Ё «л, Є®в®-
алҐ ў бЁвг жЁпе нв®Ј® б®бв®пЁп бв®пв ҐЇ®б।¦б⢥® § Ї®¤-
зҐаЄЁў ЁҐ¬). ‘«®¦ҐҐ ў®бЇ®«м§®ў вмбп Ёд®а¬ жЁҐ© ® бЁ¬ў®«Ґ Next
¤«п аҐиҐЁп ў®Їа®б ® ⮬, ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ . „«п нв®Ј® Ґбвм
гЇа®йҐл© ¬Ґв®¤ (Ја ¬¬ вЁЄЁ, Є Є®в®ал¬ ® ЇаЁ¬ҐЁ¬, §лў ов
SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ ¬Ё [б®Єа 饨Ґ ®в Simple LR(1)]) Ё Ї®«л© ¬Ґв®¤
(Ў®«ҐҐ б«®¦л©, ® ЁбЇ®«м§гойЁ© ўбо ў®§¬®¦го Ёд®а¬ жЁо; Ја ¬-
¬ вЁЄЁ, Є Є®в®ал¬ ® ЇаЁ¬ҐЁ¬, §лў ов LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ ¬Ё).
…бвм Ё Їа®¬Ґ¦гв®зл© Є« бб Ја ¬¬ вЁЄ, §лў Ґ¬л© LALR(1).
14.3. SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ
Ќ Ї®¬Ё¬, зв® ¤«п «оЎ®Ј® ҐвҐа¬Ё « K ¬л ®ЇаҐ¤Ґ«п«Ё ¬®-
¦Ґбвў® Џ®б«Ґ¤(K) вҐе вҐа¬Ё «®ў, Є®в®алҐ ¬®Јгв бв®пвм ҐЇ®б-
।б⢥® § K ў ўлў®¤Ё¬®¬ (Ё§ з «м®Ј® ҐвҐа¬Ё « ) б«®ўҐ; ў
нв® ¬®¦Ґбвў® ¤®Ў ў«пов в Є¦Ґ бЇҐжЁ «мл© бЁ¬ў®« EOI, Ґб«Ё Ґ-
вҐа¬Ё « K ¬®¦Ґв бв®пвм ў Є®жҐ ўлў®¤Ё¬®Ј® б«®ў .
14.3.1. „®Є § вм, зв® Ґб«Ё ў ¤ л© ¬®¬Ґв LR-Їа®жҐбб Ї®б-
«Ґ¤Ё© бЁ¬ў®« б⥪ S а ўҐ K, ЇаЁзҐ¬ Їа®жҐбб нв®в ¬®¦Ґв ў
¤ «мҐ©иҐ¬ гбЇҐи® § ўҐаиЁвмбп, в® Next ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв Џ®б«Ґ¤(K).
ђҐиҐЁҐ. ќв®в д Єв пў«пҐвбп ҐЇ®б।бвўҐл¬ б«Ґ¤бвўЁҐ¬ ®Ї-
।Ґ«ҐЁп (ўбЇ®¬Ё¬ ᮮ⢥вбвўЁҐ ¬Ґ¦¤г Їа ўл¬Ё ўлў®¤ ¬Ё Ё
LR-Їа®жҐбб ¬Ё).
ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ. ђ бᬮваЁ¬ ҐЄ®в®аго Ја ¬¬ вЁЄг, Їа®Ё§ў®«м®Ґ
б«®ў® S Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў Ё вҐа¬Ё « x. …б«Ё ¬®-
¦Ґбвў® ‘®бв(S) ᮤҐа¦Ёв бЁвг жЁо, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁ-
ў Ёп бв®Ёв вҐа¬Ё « x, в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) ў®§¬®¦Ґ
б¤ўЁЈ. …б«Ё ў ‘®бв(S) Ґбвм бЁвг жЁп K->U_, ЇаЁзҐ¬ x ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
Џ®б«Ґ¤(K), в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) SLR(1)-ў®§¬®¦
ᢥавЄ (Ї® Їа ўЁ«г K->U). ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) ў®§ЁЄ Ґв
Є®д«ЁЄв вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ , Ґб«Ё ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ, Ё ᢥавЄ .
ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,x) ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ
ᢥавЄ /ᢥавЄ , Ґб«Ё Ґбвм ҐбЄ®«мЄ® Їа ўЁ«, Ї® Є®в®ал¬ ў®§¬®¦
ᢥавЄ .
ѓа ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё ў Ґ© Ґв
Є®д«ЁЄв®ў вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё ᢥавЄ /ᢥавЄ Ё ¤«п ®¤®© Ї -
ал (S,x).
14.3.2. Џгбвм ¤ SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ . „®Є § вм, зв® г «оЎ®-
Ј® б«®ў бгйҐбвўгҐв Ґ Ў®«ҐҐ ®¤®Ј® Їа ў®Ј® ўлў®¤ . Џ®бва®Ёвм
«Ј®аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄҐ.
ђҐиҐЁҐ. Ђ «®ЈЁз® б«гз о LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ, в®«мЄ® ЇаЁ ўл-
Ў®аҐ ¬Ґ¦¤г б¤ўЁЈ®¬ Ё ᢥавЄ®© гзЁвлў Ґвбп ®зҐаҐ¤®© бЁ¬ў®« Next.
14.3.3. Џа®ўҐаЁвм, пў«пҐвбп «Ё ЇаЁўҐ¤Ґ п ўлиҐ Ја ¬¬ вЁЄ
(б E, T Ё F) SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
ђҐиҐЁҐ. „ , пў«пҐвбп, в Є Є Є ®Ў Є®д«ЁЄв , ¬Ґи ойЁҐ Ґ©
Ўлвм LR(0)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, а §аҐи овбп б гзҐв®¬ ®зҐаҐ¤®Ј® бЁ¬ў®« :
Ё ¤«п б«®ў T, Ё ¤«п б«®ў E+T б¤ўЁЈ ў®§¬®¦Ґ в®«мЄ® ЇаЁ NҐxt =
*, бЁ¬ў®« * Ґ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв Џ®б«Ґ¤(E) = {EOI,+,)}, Ё Ї®н⮬г
ЇаЁ Next = * ᢥавЄ Ґў®§¬®¦ .
14.4. LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ
ЋЇЁб л© ўлиҐ SLR(1)-Ї®¤е®¤ ЁбЇ®«м§гов Ґ ўбо ў®§¬®¦го
Ёд®а¬ жЁо ЇаЁ ўлпᥨЁ в®Ј®, ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ . €¬Ґ®, ®
®в¤Ґ«м® Їа®ўҐапҐв, ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ ЇаЁ ¤ ®¬ б®бв®пЁЁ
б⥪ S Ё ®в¤Ґ«м® - ў®§¬®¦ «Ё ᢥавЄ Ї® ¤ ®¬г Їа ўЁ«г ЇаЁ
¤ ®¬ бЁ¬ў®«Ґ Next. ЊҐ¦¤г ⥬ нвЁ Їа®ўҐаЄЁ Ґ пў«повбп Ґ§ ўЁ-
бЁ¬л¬Ё: ®ЎҐ ¬®Јгв ¤ вм Ї®«®¦ЁвҐ«мл© ®вўҐв, ® ⥬ Ґ ¬ҐҐҐ
ᢥавЄ ЇаЁ б⥪Ґ S Ё ®зҐаҐ¤®¬ бЁ¬ў®«Ґ Next Ґў®§¬®¦ . ‚
LR(1)-Ї®¤е®¤Ґ нв®в Ґ¤®бв в®Є гбва пҐвбп.
LR(1)-Ї®¤е®¤ б®бв®Ёв ў®в ў 祬: ўбҐ иЁ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп Ё гв-
ўҐа¦¤ҐЁп ¬®¤ЁдЁжЁаговбп в Є, зв®Ўл гзҐбвм, Є Є®© бЁ¬ў®« бв®Ёв
бЇа ў ®в а §ў®а зЁў ¬®Ј® ҐвҐа¬Ё « (¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё, 祬г а -
ўҐ Next ЇаЁ ᢥавЄҐ).
Џгбвм K->U - ®¤® Ё§ Їа ўЁ« Ја ¬¬ вЁЄЁ, t - ҐЄ®в®ал©
вҐа¬Ё « Ё«Ё бЇҐжбЁ¬ў®« EOI (Є®в®ал© ¬л ¤®¬лб«Ёў Ґ¬ ў Є®жҐ
ўе®¤®Ј® б«®ў ). ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ ¬®¦Ґбвў® ‹ҐўЉ®в(K->U,t) Є Є ¬®-
¦Ґбвў® ўбҐе б«®ў, Є®в®алҐ пў«повбп ᮤҐа¦Ё¬л¬ б⥪ ҐЇ®б-
।б⢥® ЇҐаҐ¤ ᢥавЄ®© U ў K ў 室Ґ гбЇҐи®Ј® LR-Їа®жҐбб ,
ЇаЁ гб«®ўЁЁ Next = t (ў ¬®¬Ґв ᢥавЄЁ).
…б«Ё ®вЎа®бЁвм г ўбҐе б«®ў Ё§ ‹ҐўЉ®в(K->U) Ёе Є®Ґж U, в®
Ї®«гзЁвбп ¬®¦Ґбвў® ўбҐе б«®ў, Є®в®алҐ ¬®Јгв Ї®пўЁвмбп ў Їа ўле
ўлў®¤ е ЇҐаҐ¤ ҐвҐа¬Ё «®¬ K, § Є®в®ал¬ бв®Ёв бЁ¬ў®« t. ќв®
¬®¦Ґбвў® (Ґ § ўЁбп饥 ®в в®Ј®, Є Є®Ґ Ё§ Їа ўЁ« ¤«п ҐвҐа¬Ё «
K ўлЎа ®) ¬л Ўг¤Ґ¬ ®Ў®§ з вм ‹Ґў(K,t).
14.4.1. Ќ ЇЁб вм Ја ¬¬ вЁЄг ¤«п Ї®а®¦¤ҐЁп ¬®¦Ґбвў
‹Ґў(K,t).
ђҐиҐЁҐ. …Ґ ҐвҐа¬Ё « ¬Ё Ўг¤гв бЁ¬ў®«л <‹ҐўKt> ¤«п Є ¦¤®Ј®
ҐвҐа¬Ё « K Ё ¤«п Є ¦¤®Ј® вҐа¬Ё « t (Ё ¤«п t=EOI). …Ґ Їа ўЁ-
« в Є®ўл. Џгбвм P - з «мл© ҐвҐа¬Ё « Ёбе®«®© Їа® ¬¬ вЁЄЁ.
’®Ј¤ ў ®ў®© Ја ¬¬ вЁЄҐ Ўг¤Ґв Їа ўЁ«®
<‹ҐўP EOI> -> (Їгб⮥ б«®ў®)
„«п Є ¦¤®Ј® Їа ўЁ« Ёб室®© Ја ¬¬ вЁЄЁ, ЇаЁ¬Ґа, ¤«п Їа ўЁ«
K-> L u M N (L, M, N - ҐвҐа¬Ё «л, u - вҐа¬Ё «)
ў ®ўго Ја ¬¬ вЁЄг ¬л ¤®Ў ўЁ¬ Їа ўЁ«
<‹ҐўL u> -> <‹ҐўK x> (¤«п ўбҐе вҐа¬Ё «®ў x)
<‹ҐўM s> -> <‹ҐўK y> L u
(¤«п ўбҐе s, Є®в®алҐ ¬®Јгв зЁ вм б«®ў , ўлў®¤Ё¬лҐ Ё§ N, Ё ¤«п
ўбҐе y, в Є¦Ґ ¤«п ўбҐе s = y, Ґб«Ё Ё§ N ўлў®¤Ё¬® Їгб⮥ б«®ў®)
<‹ҐўN s> -> <‹ҐўK s> L u M (¤«п ўбҐе ⥬Ё «®ў s).
14.4.2. Љ Є ¬ҐпҐвбп ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бЁвг жЁЁ?
ђҐиҐЁҐ. ‘Ёвг жЁҐ© §лў Ґвбп Ї а
[бЁвг жЁп ў бв ஬ б¬лб«Ґ, вҐа¬Ё « Ё«Ё EOI]
14.4.3. Љ Є Ё§¬ҐЁвбп ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ б®Ј« б®ў ®бвЁ?
ђҐиҐЁҐ. C«®ў® S Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў б®Ј« б®ў o б
бЁвг жЁҐ© [K->U_V, t] (§¤Ґбм t - вҐа¬Ё « Ё«Ё EOI), Ґб«Ё S Є®-
з Ґвбп U, в® Ґбвм S=TU, Ё, Єа®¬Ґ в®Ј®, T ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв
‹Ґў(K,t).
14.4.4. Љ Є®ўл Їа ўЁ« ¤«п Ё¤гЄвЁў®Ј® ўлзЁб«ҐЁп ¬®-
¦Ґбвў ‘®бв(S) бЁвг жЁ©, б®Ј« б®ў ле б ¤ л¬ б«®ў®¬ S?
ЋвўҐв. (1) …б«Ё б«®ў® S Ўл«® б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ©
[K->U_V, t], ЇаЁзҐ¬ б«®ў® V зЁ «®бм ЎгЄўг J, в® Ґбвм V=JW,
⮠⥯Ґам б«®ў® SJ Ўг¤Ґв б®Ј« б®ў ® б бЁвг жЁҐ© [K->UJ_W,t].
ќв® Їа ўЁ«® Ї®«®бвмо ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ўбҐ бЁвг жЁЁ б ҐЇгбв®©
«Ґў®© Ї®«®ўЁ®© (в® Ґбвм Ґ зЁ ойЁҐбп б Ї®¤зҐаЄЁў Ёп), б®Ј-
« б®ў лҐ б SJ. Ћбв «®бм ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, ¤«п Є ЄЁе ҐвҐа¬Ё «®ў K Ё
вҐа¬Ё «®ў t б«®ў® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K,t). ќв® ¤Ґ« Ґвбп Ї® ¤ўг¬
Їа ўЁ« ¬:
(2) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® бЁвг жЁп [L->U_V,t] б®Ј« б®ў
б SJ (Ї® Їа ўЁ«г (1)), V зЁ Ґвбп ҐвҐа¬Ё « Љ, в® SJ
ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K,s) ¤«п ўбҐе вҐа¬Ё «®ў s, Є®в®алҐ ¬®Јгв зЁ-
вм б«®ў , ўлў®¤Ё¬лҐ Ё§ б«®ў V\K (б«®ў® V ЎҐ§ ЇҐаў®© ЎгЄўл K),
в Є¦Ґ ¤«п s=t, Ґб«Ё Ё§ V\K ўлў®¤Ёвбп Їгб⮥ б«®ў®.
(3) …б«Ё 㦥 ўлп᥮, зв® SJ ўе®¤Ёв ў ‹Ґў(L,t) ¤«п ҐЄ®в®-
але L Ё t, ЇаЁзҐ¬ L->V - Їа ўЁ«® Ја ¬¬ вЁЄЁ Ё V зЁ Ґвбп
ҐвҐа¬Ё « K, в® SJ ЇаЁ ¤«Ґ¦Ёв ‹Ґў(K,s) ¤«п ўбҐе вҐа¬Ё «®ў s,
Є®в®алҐ ¬®Јгв зЁ вм б«®ў , ўлў®¤Ё¬лҐ Ё§ V\K, в Є¦Ґ ¤«п s=t,
Ґб«Ё Ё§ V\K ўлў®¤Ёвбп Їгб⮥ б«®ў®.
14.4.5. „ вм ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁп Є®д«ЁЄв®ў б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё
ᢥавЄ /ᢥавЄ Ї® «®ЈЁЁ б ¤ л¬Ё ўлиҐ..
ђҐиҐЁҐ. Џгбвм ¤ ҐЄ®в®а п Ја ¬¬ вЁЄ . Џгбвм S - Їа®Ё§-
ў®«м®Ґ б«®ў® Ё§ вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў. …б«Ё ¬®¦Ґбвў®
‘®бв(S) ᮤҐа¦Ёв бЁвг жЁо, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁў Ёп
бв®Ёв вҐа¬Ё « t , в® Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) ў®§¬®¦Ґ
б¤ўЁЈ. (ќв® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ Ґ Ё§¬ҐЁ«®бм Ї® ба ўҐЁо б SLR(1)-б«г-
з Ґ¬ - ўв®алҐ Є®¬Ї®Ґвл Ї а Ё§ ‘®бв(S) Ґ гзЁвлў овбп.)
…б«Ё ў ‘®бв(S) Ґбвм бЁвг жЁп, ў Є®в®а®© бЇа ў ®в Ї®¤зҐаЄЁ-
ў Ёп ЁзҐЈ® Ґв, ўв®ал¬ з«Ґ®¬ Ї ал пў«пҐвбп вҐа¬Ё « t, в®
Ј®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) LR(1)-ў®§¬®¦ ᢥавЄ (Ї® б®®в-
ўҐвбвўгойҐ¬г Їа ўЁ«г). ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) ў®§ЁЄ Ґв
Є®д«ЁЄв вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ , Ґб«Ё ў®§¬®¦Ґ Ё б¤ўЁЈ, Ё ᢥавЄ .
ѓ®ў®апв, зв® ¤«п Ї ал (S,t) ў®§ЁЄ Ґв Є®д«ЁЄв вЁЇ
ᢥавЄ /ᢥавЄ , Ґб«Ё Ґбвм ҐбЄ®«мЄ® Їа ўЁ«, Ї® Є®в®ал¬ ў®§¬®¦
ᢥавЄ .
ѓа ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё ў Ґ© Ґв
Є®д«ЁЄв®ў вЁЇ б¤ўЁЈ/ᢥавЄ Ё ᢥавЄ /ᢥавЄ Ё ¤«п ®¤®©
Ї ал (S,t).
14.4.6. Џ®бва®Ёвм «Ј®аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ б«®ў ў
LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄҐ.
ђҐиҐЁҐ. Љ Є Ё а миҐ, Є ¦¤®¬ и ЈҐ LR-Їа®жҐбб ¬®¦® ®¤-
®§ з® ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм, Є Є®© и Ј в®«мЄ® Ё ¬®¦Ґв Ўлвм б«Ґ¤гойЁ¬.
Џ®«Ґ§® (ў з бв®бвЁ, ¤«п LALR(1)-а §Ў®а , ᬮваЁ Ё¦Ґ) Ї®-
пвм, Є Є бўп§ л Ї®пвЁп LR(0) Ё LR(1)-б®Ј« б®ў ®бвЁ.
14.4.7. ‘д®а¬г«Ёа®ў вм Ё ¤®Є § вм ᮮ⢥вбвўго饥 г⢥তҐ-
ЁҐ.
ЋвўҐв. Џгбвм дЁЄбЁа®ў ҐЄ®в®а п Ја ¬¬ вЁЄ . ‘«®ў® S Ё§
вҐа¬Ё «®ў Ё ҐвҐа¬Ё «®ў пў«пҐвбп LR(0)-б®Ј« б®ў л¬ б бЁвг-
жЁҐ© K->U_V в®Ј¤ Ё в®«мЄ® в®Ј¤ , Є®Ј¤ ®® LR(1)-б®Ј« б®ў ® б
Ї а®© [K->U_V,t] ¤«п ҐЄ®в®а®Ј® вҐа¬Ё « t (Ё«Ё ¤«п t=EOI). ’®
¦Ґ б ¬®Ґ ¤агЈЁ¬Ё б«®ў ¬Ё: ‹Ґў(K) Ґбвм ®ЎкҐ¤ЁҐЁҐ ‹Ґў(K,t) Ї®
ўбҐ¬ t. ‚ Ї®б«Ґ¤Ґ© д®а¬Ґ н⮠ᮢᥬ пб®.
‡ ¬Ґз ЁҐ. ’ ЄЁ¬ ®Ўа §®¬, дгЄжЁп ‘®бв(S) ў LR(1)-б¬лб«Ґ
пў«пҐвбп а биЁаҐЁҐ¬ дгЄжЁЁ ‘®бв(S) ў LR(0)-б¬лб«Ґ: ‘®бв1(S)
Ї®«гз Ґвбп Ё§ ‘®бв0(S), Ґб«Ё ў® ўбҐе Ї а е ўлЎа®бЁвм ўв®алҐ з«Ґ-
л.
’ҐЇҐам ¬л ¬®¦Ґ¬ ¤ вм ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ. Џгбвм
дЁЄбЁа®ў ҐЄ®в®а п Ја ¬¬ вЁЄ , S - б«®ў® Ё§ ҐвҐа¬Ё «®ў Ё
вҐа¬Ё «®ў, t - ҐЄ®в®ал© вҐа¬Ё « (Ё«Ё EOI). Ѓг¤Ґ¬ Ј®ў®аЁвм,
зв® ¤«п Ї ал (S,t) LALR(1)-ў®§¬®¦ ᢥавЄ Ї® ҐЄ®в®а®¬г Їа ўЁ-
«г, Ґб«Ё бгйҐбвўгҐв ¤агЈ®Ґ б«®ў® S1 б ‘®бв0(S)=‘®бв0(S1), ЇаЁзҐ¬
¤«п Ї ал (S1,t) LR(1)-ў®§¬®¦ ᢥавЄ Ї® а бб¬ ваЁў Ґ¬®¬г Їа -
ўЁ«г. „ «ҐҐ ®ЇаҐ¤Ґ«повбп Є®д«ЁЄвл (ҐбвҐбвўҐл¬ ®Ўа §®¬), Ё
Ја ¬¬ вЁЄ §лў Ґвбп LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, Ґб«Ё Є®д«ЁЄв®ў Ґв.
14.4.8. „®Є § вм, зв® ўбпЄ п SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ пў«пҐвбп
LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, ўбпЄ п LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ пў«пҐвбп
LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
“Є § ЁҐ. ќв® - Їа®б⮥ б«Ґ¤бвўЁҐ ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁ©.
14.4.9. Џ®бва®Ёвм «Ј®аЁв¬ Їа®ўҐаЄЁ ўлў®¤Ё¬®бвЁ ў
LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄҐ, Є®в®ал© еа Ёв ў б⥪Ґ ¬ҐмиҐ Ёд®а¬ жЁЁ,
祬 ᮮ⢥вбвўгойЁ© LR(1)- «Ј®аЁв¬.
“Є § ЁҐ. „®бв в®з® еа Ёвм ў б⥪Ґ ¬®¦Ґбвў ‘®бв0(S),
Ї®бЄ®«мЄг б®Ј« б® ®ЇаҐ¤Ґ«ҐЁо LALR(1)-ў®§¬®¦®бвм ᢥавЄЁ Ё¬Ё
®ЇаҐ¤Ґ«пҐвбп. (’ Є зв® б ¬ «Ј®аЁв¬ ЁзҐ¬ Ґ ®в«Ёз Ґвбп ®в
SLR(1)-б«гз п, Єа®¬Ґ в Ў«Ёжл ў®§¬®¦ле ᢥав®Є.)
14.4.10. ЏаЁўҐбвЁ ЇаЁ¬Ґа LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, Ґ пў«по饩бп
SLR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
14.4.11. ЏаЁўҐбвЁ ЇаЁ¬Ґа LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, Ґ пў«по饩бп
LALR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©.
14.5. ЋЎйЁҐ § ¬Ґз Ёп ® а §ле ¬Ґв®¤ е а §Ў®а .
ЏаЁ¬ҐҐЁҐ нвЁе ¬Ґв®¤®ў Їа ЄвЁЄҐ Ё¬ҐҐв бў®Ё еЁва®бвЁ Ё
в®Є®бвЁ, Є®в®але ¬л Ґ Є б «Ёбм. (Ќ ЇаЁ¬Ґа, в Ў«Ёжл б«Ґ¤гҐв
еа Ёвм Ї® ў®§¬®¦®бвЁ нЄ®®¬®.) — бв® ®Є §лў Ґвбп в Є¦Ґ, зв®
¤«п ҐЄ®в®а®Ј® ўе®¤®Ј® п§лЄ ЁЎ®«ҐҐ ҐбвҐб⢥ п Ја ¬¬ вЁЄ
Ґ пў«пҐвбп LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, ® пў«пҐвбп LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©,
в Є¦Ґ ¬®¦Ґв Ўлвм § ¬ҐҐ LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄг ЎҐ§ Ё§¬ҐҐЁп п§л-
Є . Љ Є®© Ё§ нвЁе ў аЁ в®ў ўлЎа вм, Ґ ўбҐЈ¤ пб®. „Ё«Ґ-
в вбЄЁ© б®ўҐв: Ґб«Ё ‚л б ¬Ё Їа®ҐЄвЁагҐвҐ ўе®¤®© п§лЄ, в® Ґ
б«Ґ¤гҐв ўлЇҐ¤аЁў вмбп Ё гЇ®вॡ«пвм ®¤Ё Ё ⥠¦Ґ бЁ¬ў®«л ¤«п
а §ле 楫Ґ© - Ё в®Ј¤ ®Ўлз® Ґб«®¦® ЇЁб вм LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄг
Ё«Ё ४габЁўл© «Ё§ в®а. …б«Ё ¦Ґ ўе®¤®© п§лЄ § ¤ § а ҐҐ б
Ї®¬®ймо LR(1)-Ја ¬¬ вЁЄЁ, Ґ пў«по饩бп LL(1)-Ја ¬¬ вЁЄ®©, в®
«гзиҐ ҐҐ Ґ ва®Ј вм, а §ЎЁа вм Є Є Ґбвм. ЏаЁ н⮬ ¬®Јгв ®Є -
§ вмбп Ї®«Ґ§лҐ б।бвў ўв®¬ вЁзҐбЄ®Ј® Ї®а®¦¤ҐЁп «Ё§ в®-
а®ў, ЁЎ®«ҐҐ Ё§ўҐбвл¬Ё Ё§ Є®в®але пў«повбп yacc (UNIX) Ё bison
(GNU).
Ѓ®«м讥 Є®«ЁзҐбвў® Ї®«Ґ§®© Ё е®а®и® Ё§«®¦Ґ®© Ёд®а¬ жЁЁ
® ⥮ਨ Ё Їа ЄвЁЄҐ бЁв ЄбЁзҐбЄ®Ј® а §Ў®а Ё¬ҐҐвбп ў ЄЁЈҐ:
Alfred V. Aho, Ravi Sethi, Jeffrey D. Ullman. Compilers:
principles, techniques and tools. Addison Wesley (1985).
Соседние файлы в папке Шень