2. Расчет надежности.

Несмотря на комплексный характер надежности, основным ее показателем является вероятность безотказной работы. Другие показатели определяются при необходимости и оговариваются в техническом задании на проект. При оценке безопасности используются показатели безопасности - Р(t) и t_отк.

Рассмотрим в качестве примера всем известное техническое устройство – автомобиль. Его назначение – перевозить грузы по автомобильным дорогам. Отказ – неспособность перемещаться по автомобильной дороге.

Для расчета надежности построим структурно-функциональную схему надежности (СФСН) рис 2.1. С этой целью выделили блоки, выполняющие определенные функции:

1. Мосты и колеса, обеспечивающие перемещение автомобиля.

2. Трансмиссию, передающую крутящий момент трансмиссии.

3. Коробку передач, передающую крутящий момент трансмиссии.

4. Сцепление, связывающее двигатель с коробкой передач.

5. Двигатель как источник энергии для движения.

6. Рулевое управление, позволяющее изменять направление движения.

Рис. 2.1

Отказ любого из этих блоков 1-6 приводит к невозможности движения автомобиля. Следовательно, вероятность безотказной работы всего автомобиля Р_А(t) равна произведению вероятностей безотказной работы блоков

Р_А(t) = Р₁(t) · Р₂(t) · Р₃(t) · Р₄(t) · Р₅(t) · Р₆(t) (2.1)

Каждый из блоков имеет внутреннюю структуру, и вероятность безотказной работы каждого из них оценивается исходя из структуры и состава элементов. Для этого для каждого блока составляется также своя СФСН. Если блок состоит из невосстанавливаемых элементов, то каждый из них имеет свою характеристику надежности – интенсивность отказов λ_i , которая приводится в справочниках надежности [11]. Под интенсивностью отказов определенного i-го типа элементов в единицу времени . Обработанная величина интенсивности отказов – наработка на отказ:

. (2.2)

Величина λ_i в жизненном цикле изделия изменяется (рис. 2.2.).

Рис.2.2

Первый этап (I) характеризуют приработку технического устройства, когда выявляются недостатки производства. Замена отказавших элементов, регулировки, замена смазок постепенно приводит к постоянному, близкому к расчетному, значению λ_i . Второй этап (II) - этап стабильной эксплуатации характеризуется постоянным значением λ_i = const, близким к расчетному значению. Третий этап (III) – этап старения и износа технического устройства, когда интенсивность отказов возрастает.

Обычно I и III этап рассматривают только в специальных исследованиях, а расчеты надежности ведут применительно к II этапу.

В случае, если блок состоит из элементов радиоэлектронной аппаратуры (электронный блок зажигания в автомобиле, освещение, сигнализация), то распределение случайных событий принимают экспоненциальным:

, (2.3)

где P_i (t) – вероятность безотказной работы i-го элемента,

t – текущее время работы i-го элемента.

Плотность вероятности такого распределения:

. (2.4)

Однако большая часть автомобиля состоит из механических элементов, в которых большую роль играют прочностные характеристики, и надежность определяется тем, насколько допустимые нагрузки превышают действующие. Вероятность безотказной работы таких элементов, по существу, есть вероятность того, что действующая нагрузка не превышает допускаемую, или, что то же самое, действующие эквивалентные напряжения в материале элемента [6] не превышают допускаемые [σ]. Учитывая, что нагрузки F и [F] и напряжения – величины случайные, обозначим математические ожидания действующих нагрузок М_[F], М_[σ], а также среднеквадратические отклонения S_F и S_[F], S_σ и S_[σ]. Тогда, согласно [12], если принять закон распределения нагрузок и напряжений нормальным, то вероятность безотказной работы определяется следующим образом:

,

, (2.5)

где Ф – стандартная функция нормального распределения, приведенная в справочной литературе.

Последовательное распределение функциональных блоков позволяет определить вероятность безотказной работы всей системы по формуле (2.1).