Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

1.При нагревании газа на ΔТ=300⁰С при постоянном давлении объем его увеличился в два раза. В каком интервале температур происходило нагревание?

2.Определите плотность смеси 64 г кислорода и 56 г азота, если давление смешанного газа 200 кПа, а температура 27°С.

3.Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлениемP = 1 МПа. Определить парциальное давлениеP₁^/ кислорода иP₂^/азота, если массовая доля ω₁кислорода в смеси равна 0,2.М_к= 32·10^-3кг/моль, М_аз= 28·10^-3кг/моль.

4.В сосуде находится азот при нормальных условиях. Какое давление установится в сосуде после нагревания газа до температуры 1500°С, при которой 30% молекул распадаются на атомы.

5.Чему равны удельные теплоемкостиС_VиС_Рнекоторого двухатомного газа, если плотность этого газа приt= 27ºС иp= 10⁵Па равна 1,4 кг/м³?

6. Разность удельных теплоемкостей С_Р-С_V некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг^.К). Найти молярную массу М газа и его удельные теплоемкости С_Р и С_V.

Основы термодинамики. Адиабатический процесс. Циклические процессы

+1.Кислород, занимающий объемV₁= 5 л при давлениир₁= 1 МПа, изотермически сжимается в 3 раза. Определить конечное давлениер₂и работуА, совершенную газом.

2. Газ массой m = 10 г расширяется изотермически от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁. Чему равна наиболее вероятная скорость молекул газа, если работа расширения газа А = 900 Дж.

+3. Некоторый газ массой 5 г расширяется изотермически от объемаV₁до объемаV₂=2V₁. Работа расширения равна 1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул.

+4.Некоторый газ массой 1 кг находится при температуреТ=300 К и под давлением р₁=0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в 2 раза. Работа, затраченная на сжатиеА=-432 кДж. Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.

+5.Для изобарического нагревания ν = 5 молей идеального газа от температурыТ₁= 273 К доТ₂= 373 К потребовалось сообщить газу теплотуQ = 14,54 кДж. Определить число степеней свободы молекул газа.

+6.Водород массойm = 10 г нагрели на ΔT = 200 К, причем газу было передано количество теплотыQ = 40 кДж. Найти изменение Δuвнутренней энергии газа и совершенную им работуА.М = 2·10^-3кг/моль.

+7.Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, внешнюю работу и количество выделенной теплоты.

+8.Азот массойm= 280 г расширяется изобарно при давленииP= 1 МПа. Определить работу расширения и конечный объём газа, если на расширение затрачена теплотаQ= 5 кДж, а начальная температура азотаТ₁= 290 К.

+9.При изобарном нагревании некоторого идеального газа в количествеν = 2 моль на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определить работу, совершённую газом, изменение внутренней энергии и коэффициент Пуассона газа.

+10.Для изобарного нагревания ν молей идеального газа от температурыТ₁до температурыТ₂потребовалось сообщить ему количество теплоты, равноеQ. Определить показатель адиабаты газа.

+11.20 г водорода, имеющего температуру 300 К, сначала расширили адиабатно, увеличив объем в 5 раз, а затем сжали изотермически до первоначального объема. Найти температуру после адиабатного расширения и работу, совершенную в итоге газом.

+12.1 моль воздуха, имевший температуру 0°С и находившийся под давлением 5 кПа, адиабатически расширился до давления 1 кПа. На сколько градусов понизилась температура воздуха в результате расширения? Какую работу совершил газ при расширении?

+13. При адиабатном сжатии кислорода массойm = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на ΔU = 8 кДж и температура повысилась доТ₂= 900 К. Найти, на сколько повысилась температура ΔTи каково конечное давление газаP₂, если начальное давлениеР₁= 200 кПа.

+14.Азот массойm= 1 кг занимает при температуреТ₁= 300 К объёмV₁= 0,5 м³. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа, его конечную температуру и изменение внутренней энергии.

+15. Азот массой m = 2 г, имеющий температуру T₁ = 300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в n = 10 раз. Определить конечную температуру T₂ газа и работу А сжатия.

+16. Азот массойm = 1 кг занимает при температуреT₁= 300 К объемV₁= 0,5 м³. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.М = 28·10^-3кг/моль.

+17. Кислород массойm = 64 г, занимающий объемV₁= 0,5 л при давлениир₁= 1 МПа, расширяется вn = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом, если процесс адиабатический.

+18. При адиабатном расширении 64 г кислорода, вначале находившемся при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

+19.В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температурув конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом.

+20.Над молем идеального газа совершается замкнутый цикл,

состоящий из двух изохор и двух изобар.

Температуры в точках 1 и 3 равны Т₁иТ₂. Определить работу, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

+21. Один моль одноатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом максимальный объем в 3 раза больше минимального, а максимальное давление в 2 раза больше минимального. Определить КПД цикла.

+22.Кислород совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

23. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определить термический к.п.д. цикла.

+24.Кислород, занимающий объёмV₁ = 5 л при давленииp₁ = 1 МПа, расширяется вn = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершённую газом, если процесс изотермический. Чему равно изменение энтропии газа, если его масса 64 г?

+25.64 г кислорода изобарно нагрели так, чтоего объем увеличилсяв 2 раза, а затемизохорно охладилитак, что давление упалов 2 раза. Определить приращение энтропии газа.

+26.Азот, занимавший объёмV₁ = 10 л под давлениемP₁ = 0,2 МПа, изотермически расширился до объёмаV₂ = 28 л. Определить работуА расширения газа, количество теплотыQ, полученное газом и изменение энтропии одного моля газа.

+27.Кислород массойm= 10 г нагревают от температурыt₁= 50°С до температурыt₂= 150°С. Найти приращение ΔSэнтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

+28. Водород массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем этот водород был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

+29. Как изменится энтропия 2 г водорода, занимающего объем 40 л при температуре 270 К, если давление увеличить вдвое при постоянной температуре, а затем изохорно повысить температуру до 320К? Молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль.

+30.1,7 г гелия адиабатически расширили до втрое большего объема, а затем изобарно сжали до первоначального объема. Чему равно изменение энтропии газа за весь процесс?

+31. Идеальный одноатомный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагревали, так что объем газа увеличился вn₁= 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось вn₂ = 2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов.

+32. Давлениеvмолей газа в некотором процессе изменяется прямо пропорционально его объему. Найти изменение энтропии газа при увеличении его объема вnраз, если его показатель адиабаты равен γ.

+33. Процесс расширения двух молей аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти изменение энтропии газа при увеличении его объема в два раза.

34.Найти изменение энтропии ΔSпри переходе массыm= 8 г кислорода от объемаV₁= 10 л к объемуV₂= 40 л при температуреТ= 353 К.

+35.Найти изменение энтропии ΔSпри переходе массыm = 8 г кислорода от объёмаV₁ = 10 л при температуреt₁=80ºC к объёмуV₂ = 40 л при температуреt₂ = 300ºC.

+36.Чему равно изменение энтропии 8 г кислорода при расширении от объема 10 л до объема 40 л, если начальная температура равна 30°С, а конечная – 300°С?

+37. Найти изменение энтропии ΔSпри превращении массыm = 10 г льда (t = – 20ºС) в пар (t = 100ºС).С_л= 2100 Дж/кг·К, λ = 335 кДж/кг,С_в = 4200 Дж/кг·К, τ = 2,3 МДж/кг.

+38.Лед массой 2 кг, находящийся при температуре -13⁰С, нагрели до 0⁰С и расплавили. Определить изменение энтропии. (λ=3,35^.10⁵Дж/кг, С_льда=2,1^.10³Дж/(кг^.К))

+39.Лед массойпри температуребыл превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру. Определить массуизрасходованного пара. Каково изменениеэнтропии системы лед-пар?,,.

+40.Кусочек меди массы 300 г, имеющий температуру, поместили в калориметр, в котором находится 100  г воды при. Найти изменение энтропии системы за время выравнивания температуры. Теплоемкостью калориметра можно пренебречь.,.

+41. Смешали воду массойm₁= 5 кг при температуреТ₁= 280 К с водойm₂= 8кг при температуреТ₂= 350 К. найти: 1) температуруТсмеси; 2) изменение энтропии ΔS, произошедшее при смешивании. Удельная теплоемкость водыс= 4200 Дж/кг.

+42.Определить удельную теплоемкостьС_Рсмеси кислорода и гелия, если количество вещества ν₁первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν₂второго равно 4 моль.

+43.Чему равна удельная теплоемкость при постоянном объеме смеси из 3-х молей неона и2-х молей гелия, молярные массы которых равны соответственно 20 г/моль и 4 г/моль?

+44.Вычислить удельную теплоёмкостьС_Vсмеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равныw₁ = 0,8 иw₂ = 0,2.М₁= 20·10^-3кг/моль,М₂= 2·10^-3кг/моль.

+45. В баллоне находятся гелий и азот. Определить удельную теплоемкость с_V смеси этих газов, если массовые доли гелия и азота одинаковы и равны 0,5. Молярные массы гелия и азота равны соответственно 4 г/моль и 28 г/моль

+46. Газовая смесь состоит из азота массой 2 кг и аргона массой 1 кг. Принимая газы за идеальные, определить удельные теплоемкостиС_V и С_Ргазовой смеси. М_азота = 28·10^-3кг/моль, М_аргона = 40·10^-3кг/моль.

+47.Вычислить постоянную Пуассона для газовой смеси, состоящей из двух молей кислорода и трех молейуглекислого газа.М₁ = 32·10^-3кг/моль, М₂ = 44·10^-3кг/моль.

+48.Определите коэффициент Пуассона γ для смеси газов, содержащей гелий массойm₁ = 8 г иводород массой m₂ = 2 г.М₁ = 4·10^-3кг/моль, М₂ = 2·10^-3кг/моль.

+49. Чему равен коэффициент Пуассона для газовой смеси, состоящей из 7 г азота и 20 г гелия. М_аз = 28·10^-3кг/моль, М_г = 4·10^-3кг/моль.

12