1.6. Распределение молекул по энергиям

Найдем функцию распределения по кинетическим энергиям поступательного движения молекул газа. Обозначим эту функцию , где , и воспользуемся равенством

.

Здесь энергии ε соответствует скорость , а интервалуdε — интервал . Из выражения кинетической энергии ε следует, что . Тогда

или , (8)

где А — нормировочный множитель, . График этой функции показан на рис. 8. Наиболее вероятная энергия находится из условия dФ/dε = 0:

.

Интерес представляет тот факт, . Это связано с тем, что функция Ф(ε) получена из путем ум­ножения последней не на константу, а на , кото­рое зависит от ε. Именно это приводит к «перекашиванию» функции Ф (ε) относи­тельно и смещению максимумов данных функций.

2. Описание экспериментальной установки и методики измерений

Электроны, полученные в результате термоэлектронной эмиссии с поверхности металла, можно рассматривать как идеальный электронный газ. Опыт показывает, что распределение термоэлектронов по энергиям описывается распределением Максвелла.

На рис.9 изображена схематически экспериментальная установка. Энергетический спектр термоэлектронов исследуется методом задерживающей разности потенциалов (ЗРП). Используемый вакуумный триод обладает цилиндрической симметрией. Источником электронов является прямонакальный вольфрамовый катод. Между катодом и сеткой подается ускоряющий потенциал U_уск, а между сеткой и анодом задерживающий потенциал . Сущность метода состоит в определении энергии заряженных частиц по максимальной

высоте потенциального барьера, который они могут преодолеть, двигаясь в тормозящем электрическом поле. В рассматриваемом случае определяется распределение по проекциям скоростей , направленных по радиусу триода (рис.9.).

Если < _, поток электронов попадает на анод (участок на рис.10) электроны образуют токI_А в анодной цепи. Если >_, электронный поток не достигает анода (учаток на рис.10), и токв анодной цепи равен нулю.

На рис.10 кривая задержки 1 соответствует монокинетическому потоку электронов (все электроны имеют одинаковые скорости), кривая задержки 2 соответствует току электронов с функцией распределения по энергиям :

, (9)

где S_A – площадь анода, е – заряд электрона и n – концентрация электронов, из соотношения (9) можно получить:

(10)

Из выражения (10) следует, что функция распределения электронов (ФРЭ) может быть найдена в результате дифференцирования кривой задержки.

Существует много факторов, влияющих на погрешность измерения ФРЭ. Их роль подробно проанализирована в научных монографиях. В лабораторном эксперименте лишь учтем, что чем меньше анодный ток и интервал неразрешимых энергий при исследовании кривой задержки, тем точнее определяется ФРЭ.

Экспериментальная установка УКЛО – 4Б снабжена необходимыми электроизмерительными приборами. На передней панели (рис.11) расположены источник постоянного напряжения 1, вольтметр с автоматическим переключением пределов 2, ручка регулятора напряжения на первой сетке 3, ручки регулятора задерживающего напряжения «грубо» и «точно» 4, тумблер коммутации измерения тока и напряжения «» 5, тумблер включения установки «сеть» с индикацией 6, тумблер включения лампы «лампа» с индикацией 7, на лицевой панели в прорезь видна электронная лампа – вакуумный триод 8.