fizika / 11

7

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Утверждено на заседании

кафедры физики 04.04.06.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе №11

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА»

Ростов-на-Дону

2006

УДК 531.383

Методические указания к лабораторной работе №11 «Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2006.-6 с.

Содержат необходимый теоретический материал, сведения о порядке выполнения работы и оформления её результатов. Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе общей физики для студентов всех специальностей.

Составитель доц. И.Ф. Бугаян

Рецензент доц. Ю.И. Гольцов

Редактор А.Е.Гладких

Темплан 2006 г., поз.175

Подписано в печать 29.05.06. Формат 60х84/16

Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 0,5.

Тираж 50 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.

© Ростовский государственный

строительный университет, 2006

Лабораторная работа № 11

«Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника»

Цель работы: Изучение гармонического колебательного движения и определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

Приборы и принадлежности:

1. Математический маятник

2. Секундомер

3. Вертикальная линейка

4. Прямоугольный треугольник

1. Краткая теория и описание экспериментальной установки

Для определения ускорения свободного падения можно воспользоваться методом маятника, который основан на зависимости периода колебаний маятника от ускорения свободного падения. Маятник, который используется в настоящей работе, представляет собой массивный шарик небольшого радиуса, подвешенный на длинной нити, и поэтому с достаточной степенью точности может считаться математическим.

Период колебаний математического маятника:

T=2π ,

где l-длина нити; g-ускорение свободного падения.

Периоды колебаний для различных длин математического маятника:

T₁=2π T₂=2π

или

T₁²=4π² T₂²=4π² .

Вычитая из первого выражения второе, получим

T₁²-T₂²=4π² .

Отсюда

g=4π².

Следовательно, для определения ускорения свободного падения необходимо измерить периоды колебаний одного и того же математического маятника при разных длинах l₁ и l₂ нити, на которой он подвешен. Такой способ определения ускорения свободного падения исключает необходимость измерения длины математического маятника, которая связана с определенными экспериментальными трудностями.

При определении периодов колебаний для длин l₁ и l₂ находят время t₁ и t₂, n полных колебаний, а затем определяют T₁= и T₂=.

Тогда g=4π².

2.Порядок выполнения работы

1. С помощью блока установите шарик в положении, соответствующем значению l₁ на вертикальной шкале.

2. Отклоните нить маятника на угол 5-6⁰ от вертикали и, отпустив его, дайте возможность маятнику совершать свободные колебания.

3. В момент наибольшего отклонения маятника пустите в ход секундомер и отсчитайте время, в течение которого маятник совершает n полных колебаний. Опыт повторите 5 раз. Результаты занесите в таблицу.

4. Установите шарик в новом положении, изменив длину нити l₂ и повторите действия, описанные в п.п. 2 и 3.

5. Определите средние значения t₁ и t₂.

№	t1(c)	t1 (c)	t2(c)	t2 (c)
1
2
3
4
5

6. Значения “l₁ , l₂” и “n” возьмите по указанию преподавателя.

7. Вычислите ускорение свободного падения для каждого опыта по формуле

g_i=4π²,

где i=1,2,3,4,5-номер измерения

8. Определите абсолютную погрешность измерения g по формуле стандартной погрешности:

∆g=.

8. Запишите ответ в виде

g=g_ср±∆g, с δg=100% .

Контрольные вопросы

1. Какие колебания называют гармоническими?

2. Дайте определение квазиупругой силы.

3. Используя 1-й закон Ньютона, выведите дифференциальное уравнение гармонического осциллятора. Приведите решения этого уравнения.

4. Дайте определения амплитуда, периода, частоты и фазы колебаний.

5. Получите выражения для скорости и ускорения гармонического осциллятора.

6. Охарактеризуйте превращение энергии в колебательном процессе.

7. Для вопросов и задач, приведенных далее, выберите правильный вариант ответа:

1. Уравнение гармонического колебания, график которого представлен на рисунке, имеет вид:

1. x=2cos(π/3t+π/2) (м)

2. x=4sin(π/6t+π/3) (м)

3. x=2sin(π/3t+π/6) (м)

4. x=4sin(π/6t+π/2) (м)

5. x=2cos(π/2t+π/6) (м)

2. Если частоты колебаний двух математических маятников относятся как 2:1, то длины этих маятников относятся, как

1)1:2; 2)4:1; 3)1:4; 4)2:1; 5)1:8.

3. Если амплитуду колебаний математического маятника увеличить вдвое и период его колебаний увеличить вдвое, то полный запас механической энергии маятника

1) увеличится в 16 раз; 2) увеличится в 8 раз;

3) увеличится в 4 раза; 4)увеличится в 2 раза; 5) не изменится.

7.4. Амплитуда колебаний математического маятника 5 см, максимальная скорость 20 см/с. Определите период колебаний маятника

1)2πс; 2)πс; 3)c; 4)с; 5) с.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1.-М.,1988.

2. Трофимова Т.В. Курс физики. -М., 1985.

Указания по технике безопасности

Внимание! Лица, не прошедшие инструктаж по технике безопасности, к проведению лабораторной работы не допускаются.

1. При работе с механическими установками, их движущимися частями и грузами будьте внимательны и находитесь от них на безопасном расстоянии.

2. Не останавливайте руками вращающиеся и движущиеся части установок.

3. При работе с маятниками не находитесь на пути их движения.

4. При работе с приборами, в которых используются стеклянные детали, не беритесь за них руками, так как это может привести к порезу рук и поломке деталей.