8

Министерство образования

Российской федерации

Ростовский государственный

строительный университет

Утверждено

на заседании кафедры физики

«29» октября 2003 г.

Методические указания

к лабораторной работе № 10

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»

Ростов-на-Дону

2004

УДК 531.383

Методические указания к лабораторной работе № 10 «Изучение колебаний пружинного маятника». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2004. – 8 с.

Содержат необходимый теоретический материал, сведения о порядке выполнения работы и оформления ее результатов.

Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса общей физики для студентов всех специальностей.

Составитель: ст.препод. А.Н.Павлов

Рецензент: доц. Ю.И.Гольцов

Редактор Т.М.Климчук

Темплан 2003, поз. 165

ЛР№ 020818 от 13.01.99. Подписано в печать 09.02.04

Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 0,5.

Тираж 50 экз. Заказ

___________________________________________________________

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

334022, Ростов-на-Дону, ул.Социалистическая, 162.

© Ростовский государственный

строительный университет, 2004

Лабораторная работа №10

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Цель работы: изучение основных закономерностей упругих колебаний на примере пружинного маятника.

Приборы и принадлежности: универсальный штатив для крепления пружины с отсчетной линейкой, пружина, грузы (3 шт.), секундомер.

Краткая теория эксперимента

Примером свободных незатухающих колебаний могут служить колебания груза массой m, подвешенного на абсолютно упругой пружине в совершающего колебания под действием упругой силы.

Рис.1 Рис.2

Рассмотрим груз, висящий неподвижно на пружине (рис.1 ). Пусть l -

величина растяжения пружины под действием этого груза. Смещение l конца пружины относительно его положения в ненагруженном состоянии на­зывается в этом случае статическим.

При равновесии в нагруженном состоянии F_тяж - сила тяжести уравновешивается F_{упр.стат.} - силой упругости в условиях статического равновесия, в результате равнодействующая сила оказывается равной нулю

, (1)

где k -коэффициент упругости или жесткость пружины.

При смещении груза из положения равновесия на величину х (рис.2) баланс сил тяжести и упругости нарушается, kx - приращение силы упругости - определит величину равнодействующей силы в направлении оси ОХ

.

Согласно второму закону Ньютона, уравнение движения груза будет иметь вид:

или ,

где .

Решением этого уравнения является гармоническая функция x(t):

,

где - амплитуда гармонического колебания (максимальное отклонение груза от положения равновесия); ₀ - собственная круговая (циклическая) частота колебаний, связанная с периодом Т и частотой  соотношениями

; (2)

₀ - начальная фаза колебаний, характеризующая смещение х(0) от положения равновесия колеблющегося груза в начальный момент времени:

(в нашем случае ₀ =0).

Необходимо помнить, что колебания маятника будут гармоническими только при достаточно малых отклонениях х. Из соотношения (2) легко найти период упругих колебаний:

. (3)

Этому выражению можно придать другой, более удобный для расчетов вид, если величину k найти из соотношения (1). Тогда выражение для Т примет вид:

. (4)

Экспериментальная часть работы заключается в проверке формулы (3) или равносильной ей формулы (4).