35

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МЕДИКО-СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА

Медицинской и биологической физики

Е.В. Кортуков А.А. Синицын В.С. Воеводский

Вопросы

к экзамену по медицинской и биологической

физике для студентов стоматологического

и вечернего лечебного факультетов

Часть 2

2-издание переработанное и дополненное

Москва 2002

Краткая аннотация

Представленные вопросы составляют основу коллоквиумов и

экзаменационных билетов по курсу медицинской и биологической физики.

Они охватывают следующие шесть разделов курса, читаемого студентам

во втором семестре.

стр.

4. Электробиология. ……………………. 3-8

5. Медицинская техника. ………………. 9-14

6. Оптические методы исследований……15-21

7. Рентгеновское излучение………………22-30

8. Радиоактивность и дозиметрия………..31-36

9. Биофизика ………………………………37-39

Каждый раздел начинается с 20 теоретических вопросов, проработка которых необходима для решения последующих задач. Ответы на все теоретические вопросы даются в лекциях, которыми в первую очередь рекомендуем пользоваться при подготовке к экзамену

Рекомендовано к использованию методической комиссией

физико-химических дисциплин МГМСУ.

© МГМСУ, 2002-01-16

© Кафедра медицинской и биологической физики МГМСУ

© Е.В. Кортуков, А.А.Синицын, В.С.Воеводский , 2002

Электробиология

1.Дайте определение понятия силовой характеристики электрического поля. Приведите

соответствующее математическое выражение, раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

2.Дайте определение понятия энергетической характеристики электрического поля. Приведите соответствующее математическое выражение, раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

3.Дайте определение понятия электростатического диполя.

4.Дайте определение понятия момента электростатического диполя. Приведите соответствующее математическое выражение, раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите направление и единицы измерений.

5.Запишите математическое выражение, по которому определяется потенциал, создаваемый электростатическим диполем в диэлектрической среде на расстоянии r. Раскройте физический смысл, входящих в него величин.

6.Запишите математическое выражение, по которому определяется напряженность

электрического поля, создаваемого электростатическим диполем в диэлектрической среде на расстоянии r. Раскройте физический смысл, входящих в него величин.

7.Запишите математическое выражение, по которому определяется вращающий момент,

действующий на электростатический диполь, в однородном электрическом поле. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

8.Запишите математическое выражение, по которому определяется работа, которую надо

затратить, чтобы повернуть электростатический диполь в однородном электрическом поле. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

9.Что происходит с электростатическим диполем, помещенным в неоднородное электрическое поле? Запишите выражение силы, действующей на такой диполь. Раскройте физический смысл, входящих в него величин.

10.Перечислите основные механизмы поляризации диэлектриков. Приведите примеры веществ, относящихся к соответствующим классам.

11.Каков механизм поляризации неполярных атомов и молекул?

12. Каков механизм поляризации полярных атомов и молекул?

13. Каков механизм поляризации в ионных кристаллических диэлектриках?

14.В чем заключается физическая сущность прямого и обратного пьезоэффектов? Приведите примеры их использования в медицине.

15.Запишите закон Ома в дифференциальной форме. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

16. Запишите закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

17.Запишите математические выражения: а) для плотности тока в электролитах, б) для

удельной электропроводности электролита. Раскройте физический смысл, входящих в них величин, укажите единицы измерений.

18.Дайте определение импеданса живых тканей. Приведите соответствующее математическое выражение. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

19.Нарисуйте и объясните графики дисперсии импеданса мертвой и живой биологических

тканей.

20.Запишите математическое выражение для скорости распространения плоско поляризованной электромагнитной волны в среде с относительной диэлектрической проницаемостью _r и относительной магнитной проницаемостью  _r.

21. Определите десятичный логарифм отношения силы электростатического отталкивания

между протонами к силе их гравитационного притяжения. Масса протона

m = 1,672 _*10 ^{- 27} кг. Отв. 36

22.Определите потенциал поля точечного заряда на расстоянии 4 м, если потенциал

электростатического поля заряда в точке на расстоянии 6 м составлял 7 В.

Отв. 10,5 В

23.Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,9 нм от

положительного одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью _r = 40. Отв. 0,04В.

24.Определите модуль напряженности поля точечного заряда на расстоянии 3 м, если напряженность электростатического поля заряда в точке на расстоянии 9 м в том же направлении составляла 7 В/м. Отв. 63 В/м

25.Определите модуль напряженности электрического поля на расстоянии r = 1 нм от

одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с

относительной диэлектрической проницаемостью  _r = 30. Отв. 48 МВ/м

26.На плазматической мембране толщиной 10 нм электрический потенциал равен  80 мВ относительно внешнего окружения клетки. Определите напряженность электрического поля в мембране, считая поле в мембране однородным. Отв. 8 МВ/м

27.На плазматической мембране толщиной 10 нм потенциал ^_- 90 мВ относительно

внешнего кружения клетки. Рассчитайте потенциал в мембране на расстоянии 9 нм от

внутренней поверхности мембраны, считая поле в мембране однородным. Отв. ^_- 9мВ

28.На плазматической мембране толщиной 9 нм существует потенциал ^_- 90 мВ относительно внешнего окружения клетки. Рассчитайте потенциал в мембране на расстоянии 7 нм от внешней поверхности мембраны. Отв. ^_- 70мВ

29.Найти максимальный момент силы, действующей в электрическом поле напряженностью Е = 20 кВ / м на молекулу воды с р = 3,7 10 ^{- 29} Кл _* м?

Отв. 7,4 _* 10 ^{- 25} Н _*м

30.В электрическом поле неподвижного точечного заряда q = 0 ,5 Кл на расстоянии r =1 м от него находится диполь с дипольным моментом p = 13 _*10 ^{– 30} Кл _*м. Определить

максимальный момент силы, действующей на диполь в вакууме. Отв. 58,5 _*10 ^{- 21} Н_*м

31.В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 150 В/м под действием сил поля перемещается заряд q = 5 мКл на расстояние l = 4 см по направлению силовой линии поля. Определите работу, произведенную силами поля. Отв.30 мДж

32.В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м перемещается заряд q = 4 мКл на расстояние l = 5 см против силовой линии однородного электрического поля. Определите работу, по перемещению заряда. Отв. ^_- 20 мДж

33.Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 1 пКл _*м

ориентирован против силовой линии однородного электростатического поля с

напряженностью Е = 50 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 120 градусов. Отв. ^_- 7,5 нДж

34. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 2 пКл _*м

ориентирован по силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 40 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 150 градусов. Отв. 14,96 нДж

35.Определите величину потенциала электрического поля, созданного электростатическим диполем в вакууме, в точке, удаленной на расстояние r = 0,5 м в направлении 60 градусов относительно электрического момента диполя. Диполь образован зарядами по 2 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

Отв. 3,6 мкВ

36.Определите модуль напряженности поля, созданного электростатическим диполем в

вакууме, в точке, удаленной на расстояние r = 0,5 м в направлении 90 градусов

относительно электрического момента диполя. Диполь образован зарядами по 1 нКл,

расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга. Отв. 7,2 мВ/м

37.Модуль напряженности электростатического поля, созданного точечным электрическим диполем в вакууме на расстоянии r = 5 нм по перпендикуляру от середины оси диполя, равен 3 МВ/м. Определите электрический момент диполя.

Отв. 4,17 _* 10 ^{- 30} Кл_*м

38.Определите модуль напряженности поля, созданного электростатическим диполем в

вакууме, в точке, удаленной на расстояние r = 0,5 м в направлении 60 градусов

относительно электрического момента диполя. Диполь образован зарядами по1 нКл,

расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга. Отв. 9,5 мВ/м

39.Дан электрический диполь (см.рис.)

Заряд q = 0,8 нКл. Расстояние между зарядами L = 0,9мм. Найти потенциал электрического поля в точке М, находящейся на расстоянии R = 80см от центра диполя, при условии, что угол равен 60 градусам. Отв. 5,06 мВ

40.Дан электрический диполь. Заряд q = 0,7 нКл. Расстояние между зарядами L = 0,3мм. Найти модуль напряженность электрического поля в точке М, находящейся на расстоянии R = 70см. от центра диполя, при условии, что угол α равен 30 градусам.

Отв. 9,9 мВ/м

41.По однородному проводнику переменного поперечного сечения проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 3 см² плотность тока составляет 2 мА/м². Определите величину плотности электрического тока там, где площадь поперечного сечения равна 16 см.² Отв. 0,375 мА/м ²

42.По однородному проводнику переменного поперечного сечения проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 3 см² плотность тока составляет 2 мА/м². Определите величину электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 16 см.² Отв.0,6 мкА

43.По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный

электрический ток. Площадь поперечного сечения в первой точке равна 25 см², площадь поперечного сечения проводника во второй точке равна 5 см². Определите величину отношения напряженности электрического поля во второй точке к аналогичной величине в первой. Отв. 5

44.По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный

электрический ток силой 8 А. Площадь поперечного сечения в первой точке равна 25 см², площадь поперечного сечения проводника во второй точке равна 5 см². Определите величину отношения напряженности электрического поля в первой точке к аналогичной величине во второй. Отв. 0,2

45.По однородному проводнику переменного поперечного сечения проходит постоянный электрический ток. В сечении, площадь которого равна 4 см² , плотность тока составляет 20 мА/м². Определить плотность тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 16 см.² . Отв. 5 мА/м ²

46. Значение плотности тока проводимости в однородном проводнике равно 6 мА/м² ,

напряженность электрического поля в проводнике равна 300 В/м. Определить удельную электрическую проводимость. Отв. 20 мкСм/м

47.Определите значение плотности тока проводимости в однородном проводнике с

удельной электрической проводимостью 0,025 См/м, если в нем существует

постоянное электрическое поле с напряженностью 100 В/м. Отв. 2,5 А/м ²

48. Плотность тока проводимости в однородном проводнике с удельной электрической проводимостью 0,03 См/м, равна 6 мА/м² ,определить величину модуля напряженности электрического поля в проводнике. Отв. 200 мВ/м

49.По однородному проводнику переменного поперечного сечения протекает постоянный электрический ток. В сечении S(1) = 20 мм² количество тепла, выделяющегося в единице объема ежесекундно равно 40 мДж/м³с. Определите количество тепла, которое выделится в единице объёма в сечении S(2) = 5 мм² за время t = 2 c. Отв. 1,28 Дж/м ³

50.По однородному проводнику переменного сечения протекает постоянный электрический ток. Количество тепла, выделяющееся в единице объема в 1 с в сечении S (1) равно 40 мДж/м³с., а в сечении S (2) 320 мДж/м³с. Определите отношение сечений S(1) к S (2). Отв. 2,83

51.По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой,

одинаковых геометрических размеров протекает постоянный электрический ток одинаковой силы. В мышечной ткани в 1 с. выделяется 10 Дж/с тепла. Определите количество тепла, которое выделится в жировой ткани в 1 с. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани g(м) = 0,68 См/м. Удельная электрическая проводимость жировой ткани g (ж) = 0,02 См/м . Отв.340 Дж

52. По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой, одинаковых геометрических размеров протекает постоянный электрический ток одинаковой силы. В жировой ткани в 1 с. выделяется 20 Дж/с тепла. Определите количество тепла, которое выделится в мышечной ткани в 1 с. Удельные электрические проводимости мышечной ткани g(м) = 0,68 См/м., жировой ткани

g (ж) = 0,02 См/м . Отв. 0,59 Дж

53.При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток. Участок тела состоит преимущественно из мышечной и жировой тканей объем и геометрические размеры, которых одинаковы. В единице объема жировой ткани в 1 с. выделяется 20 Дж/м³с тепла. Определите количество тепла, которое выделяется при диатермии в 1 с. в единице объема мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани g (м) = 0,67 См/м, а жировой ткани g (ж) = 0,03 См/м.

Отв. 447 Дж/(м³_*с)

54. При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток. Участок тела состоит преимущественно из мышечной и жировой тканей объем и геометрические размеры, которых одинаковы. В единице объема мышечной ткани в 1 с выделяется 30 Дж/м³с тепла. Определите количество тепла, которое выделяется при диатермии ежесекундно в единице объема жировой ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани g (м) = 0,67 См/м, а жировой ткани g (ж) = 0,03 См/м.

Отв. 1,34 Дж/(м³ _*с)

55. При реографии некоторого сосудистого участка, имеющего форму цилиндра объемом

40 мм³ было зарегистрировано уменьшение активной составляющей электрического

импеданса на 5 %. Определите изменение объема сосудистого участка, которое

соответствует зарегистрированному изменению импеданса. Отв. 2 мм³

56.При реографии некоторого сосудистого участка, имеющего форму цилиндра объемом

50 мм³ было зарегистрировано увеличение активной составляющей электрического

импеданса на 10 %. Определите конечное значение объема сосудистого участка, которое соответствует зарегистрированному изменению импеданса. Отв. 45 мм ³

57.В электролите, динамическая вязкость которого равна 5 мПа _*с, проходит постоянный

электрический ток с плотностью j = 8 мА/м².Определите плотность тока, если, при прочих равных условиях, вязкость электролита станет15 мПа _*с. Отв. 2,67 мА/м ²

58.Через плоское сечение проводника под действием постоянного электрического поля проходят электроны со скоростью v = 1,7 нм/с. Концентрация электронов в проводнике

n = 10 ²⁸ м ^{- 3} . Определите плотность тока проводимости. Отв. 2,72 А/м ²

59.Через плоское сечение проводника S = 2см² под действием постоянного электрического поля проходит электрический ток I = 0,6 мА. Определить скорость направленного движения электронов, если их концентрация n = 10 ²⁸ м ^{- 3} .

Отв. 1,9 нм/с

60.Определите плотность тока в электролите, если концентрация ионов в нем

n = 10 ¹⁰ см ^{- 3}, их подвижности b(+) = 4,110 ^{- 4} см ²/(Вс) , b(-) = 6,110 ^{- 4} см ²/(Вс),

а напряженность поля E = 5 В/см. Заряды ионов равны элементарному заряду.

Отв. 816 А/м ²

61.Нарисуйте и объясните простейшую электрическую эквивалентную схему биологической ткани, описывающую ее свойства на низких частотах. Приведите график дисперсии импеданса для такой схемы.

62.Нарисуйте и объясните простейшую электрическую эквивалентную схему биологической ткани, описывающую ее свойства на высоких частотах. Приведите график дисперсии импеданса для такой схемы.

63.Нарисуйте и объясните простейшую электрическую эквивалентную схему биологической ткани, описывающую ее свойства, как на низких, так и на высоких частотах. Приведите график дисперсии импеданса для такой схемы.

64.Нарисуйте и объясните векторную диаграмму для простейшей электрической эквивалентной схемы биологической ткани, которая описывает ее свойства на низких частотах.

65.Нарисуйте и объясните векторную диаграмму для простейшей электрической эквивалентной схемы биологической ткани, которая описывает ее свойства на высоких частотах.

66.Рассчитайте для живой ткани на векторной диаграмме тангенс угла между током и напряжением при пропускании через ткань электрического тока частотой 30 Гц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 10 кОм, а емкость 2 мкФ. Отв. 3,76

67. Рассчитайте электрический импеданс живой ткани на частоте 70 Гц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 10 кОм, а емкость 2 мкФ. Отв. 1,13 кОм

68. Рассчитайте электрический импеданс живой ткани на высокой частоте 1 МГц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 70 Ом, а емкость 2 нФ. Отв. 106 Ом

69.Рассчитайте для живой ткани тангенс угла между током и напряжением при

пропускании через ткань электрического тока высокой частоты 2 МГц. Активное

сопротивление ткани составляет 80 Ом, а емкость 5 нФ. Отв. ^_- 0,2

70. Для тканей обнаженной пульпы при обострении хронического пульпита рассчитайте

электрический импеданс, используя для вычислений, простейшие эквивалентные схемы. На частоте зондирующего тока 1 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей импеданса R = 25 кОм и емкость C =30 нФ. Отв. 5,2 кОм

71.Для тканей дна кариесной полости рассчитайте величину tg угла сдвига фаз между током и напряжением, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. На частоте зондирующего тока 1 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей импеданса R = 150 кОм и емкость C =3000 нФ. Отв. 2826

72.Электрическая схема состоит из параллельно соединенных активного сопротивления

R = 0,7 кОм и конденсатора емкостью C = 140 нФ. Определите значение, к которому

стремится импеданс схемы, когда частота приложенного напряжения стремится к нулю. Отв. 0,7 кОм

73.Электрическая схема состоит из последовательно соединенных активного сопротивления R = 0,8 кОм и конденсатора емкостью C = 130 нФ. Определите значение, к которому стремится импеданс схемы, когда частота приложенного к схеме напряжения стремится к бесконечности. Отв. 0,8 кОм

74.Определите максимальное значение плотности тока смещения в однородном проводнике с относительной диэлектрической проницаемостью ε _r = 400 , если в нем существует электрическое поле с напряженностью, изменяющейся по закону

E = 30 cos(100 _*t) В/м. Отв. 10,6 мкА/м ²

75.На поверхность некоторого вещества падает электромагнитная волна с амплитудой

напряженности электрического поля равной 100 мВ/м. Определите величину амплитуды напряженности волны на расстоянии от поверхности вещества, равном глубине проникновения. Отв. 37 мВ/м

76.Определите длину волны электромагнитного излучения в веществе относительной

магнитной проницаемостью μ_r = 1 и относительной диэлектрической проницаемостью  _r = 1, если частота излучения  = 10 кГц. Отв. 30 км

77. Определите длину волны электромагнитного излучения в веществе относительной

магнитной проницаемостью μ_r = 1 и относительной диэлектрической проницаемостью  _r = 4, если частота излучения  = 10 МГц. Отв. 15 м

78.Для мышечной ткани глубина проникновения электромагнитной волны с частотой

 = 400 МГц составила 3,6 см. Рассчитайте, при прочих равных условиях, глубину

проникновения в ткань электромагнитной волны с частотой  = 5000 МГц.

Отв. 1,02 см

79. Длина волны излучения в жировой ткани с относительной диэлектрической

проницаемостью  _r = 6 равна 12 см. Найдите частоту излучения. Отв.10,2 МГц

80. Длина электромагнитной волны частоты 1500 МГц в жировой ткани составляет

15 см. Определите относительную диэлектрическую проницаемость  _r жировой ткани на данной частоте, приняв относительную магнитную проницаемость μ _r = 1.Отв. 1,77