Гироскоп

Гироскопом называется симметричное твёрдое тело, быстровращающееся вокруг своей оси симметрии.

Особенное свойство гироскопа состоит в так называемом гироскопическом эффекте: если на гироскоп подействовать каким-либо моментом сил, то он будет поворачиваться не вокруг оси, параллельной этому моменту, а вокруг другой оси, перпендикулярной ему. Происходит потому, что когда на гироскоп действует момент какой-либо силы, его момент инерции изменяется следующим образом: , то есть изменение момента импульса сонаправленно с моментом силы. В случае гироскопа момент импульса довольно велик и сонаправлен с осью. Таким образом, в нашем случае, получив приращение за время , вектор момент импульса, а вместе с ним и ось вращения, повернётся на угол вокруг вертикальной оси. Так как повернулась ось, то повернётся и вектор момента силы. Продолжая процесс, получается, что гироскоп будет совершать вращение вокруг вертикальной оси с некоторой скоростью , которая должна быть много меньше собственной скорости вращения гироскопа: . Такое вращение гироскопа называют прецессией.

В неидеальном случае ось гироскопа одновременно совершает колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости прецессии. Такие колебания называют нутацией.

Уравнение для прецессии: .

Релятивистская механика

Опыт Майкельсона

Цель эксперимента заключалась в том, чтобы показать движение Земли относительно эфира. Идея эксперимента была следующая: Свет от источника попадал на полупрозрачное зеркало, которое разбивало его на два пучка. Один отправлялся к зеркалу A, отражался от него, снова от полупрозрачного зеркала и попадал на экран. Второй отражался от зеркала B, проходил сквозь полупрозрачное зеркало и попадал на экран. Складываясь вместе, оба пучка давали интерференционную картину. После замеров установка поворачивалась на 45, и эксперимент повторялся. Предположим, что один из пучков будет двигаться сонаправленно со скоростью Земли. Тогда время, которое он затратит на прохождения расстояния 2l до зеркала и обратно , а время другого пучка . Исследую интерференционную картину, можно было измерить разность этих времён и определить скорость Земли относительно эфира. Однако результат эксперимента был отрицательным: разность времён не была обнаружена. Учтя возможность того, что Земля была во время проведения опыта неподвижна относительно эфира, эксперимент был повторен через полгода, но результат снова оказался отрицательным.

Глубокий анализ этого и других опытов привёл Эйнштейна к пересмотру исходных положений классической физики и, прежде всего представлений о свойствах пространства и времени. В результате им была создана специальная теория относительности.

Постулаты теории относительности:

1. Все физические явления протекают одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчёта; все законы природы и уравнения, их описывающие, инвариантны, т.е. не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Другими словами, все инерциальные системы отсчёта эквивалентны (неразличимы) по своим физическим свойствам; никаким опытом нельзя выделить из них одну предпочтительную.

2. Скорость света в вакууме не зависит от источника света и одинакова во всех направлениях.

Из постулатов Эйнштейна следует, что пространство и время, в отличие от классической механики, неотделимы друг от друга. То есть пространство в совокупности со временем образует единое четырёхмерное пространство-время. Оси этого пространства обычно называют x, y, z и ct (для совпадения размерности). Точка пространства-времени, характеризующаяся этими четырьмя координатами, называется мировой точкой или событием. Траектория тела в четырёхмерном пространстве-времени называется мировой линией.