4.2. Графическое изображение рядов распределения
Графическое изображение облегчает анализ распределения и позволяет судить о форме распределений единиц совокупности по значениям групповых признаков.
Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы (см. соответствующие разделы в лекциях): гистограмма, полигон, кумулята, огива, кривая Лоренца.
Гистограмма (гр. histos – ткань, строение) представляет собой столбики с основаниями, равными ширине интервала, и высотой, соответствующей частоте (является разновидностью столбиковых диаграмм). При построении гистограммы ряда с неравными интервалами, на оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах.
Полигон представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующих признаков, а ординатами – соответствующие им частоты или частоты (используется для изображения дискретных вариационных рядов).
Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями.
Таблица 4.4
|
№ п/п |
Группы кредитных организаций по уставному капиталу, млн. руб. |
Ширина интервала, млн. руб.
|
Число кредитных организаций
|
Плотность распределния
|
|
|
А |
1 |
2 |
3(гр.2:гр.1) |
|
1 |
До 3 |
2 |
150 |
75 |
|
2 |
3-10 |
7 |
254 |
36,3 |
|
3 |
10-30 |
20 |
316 |
15,8 |
|
4 |
30-60 |
30 |
256 |
8,5 |
|
5 |
60-150 |
90 |
144 |
1,6 |
|
6 |
150-300 |
150 |
90 |
0,6 |
|
7 |
300 и выше |
300 |
112 |
0,37 |
|
|
Итого |
– |
1322 |
– |
Кумулята изображает ряд накопленных частот, и получают откладывая по оси абсцисс варианты ряда, а по оси ординат – накопленные частоты, которые наносят на поле графиков виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов и затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную (например, в каком-то регионе жилой площадью на одного человека 7 кв. м. владеют не более чем в 40 семьях).
Огива – это кумулятивная кривая, построенная откладыванием значений х (вариантов) на оси ординат, а накопленных частот (или частостей) на оси абсцисс (например, огивой можно наглядно изобразить распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека: предположим, в некотором регионе в 40 семьях размер жилой площади на одного человека не более 7 кв. м.).
Кривая Лорнеца – по оси абсцисс откладывают накопленные частоты, характеризующие распределение единиц совокупности, по оси ординат – кумулятивные доли значений признака в общем объеме. Применяется при исследовании вариационных рядов, когда требуется выяснить параллельное изменение нарастающих долей единиц совокупности и нарастающих долей значений признака в общем объеме (например, при исследовании распределения активов по банкам).
Задание на дом:
По данным Лаб. работы № 1 (25 цифр)
Произведите группировку своих данных.
По полученной группировке определите:
Среднее значение показателя, модальное и медианное значение;
Показатели вариации абсолютные и относительные;
Изобразите полученный интервальный вариационный ряд графически и сделайте выводы о характере распределения.
Работу выполнить на отдельном листочке.
Сдать 28.03.2014г.
За несвоевременно сданную домашнюю работу (после 28 марта) накладываются штрафные баллы.