Сравнимость статистических группировок

(Шмойлова, со стр. 82 - примеры)

Группировки, построенные за один и тот период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. Для того чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду (это позволяет провести их сравнительный анализ), используется метод вторичной группировки. Суть метода состоит в перегруппировке единиц объекта без обращения к первичным данным.

Вторичная группировка – это операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки.

Применяются два способа образования новых групп.

Объединение первоначальных интервалов (наиболее простой и распространенный способ). Применяется, когда нужно переход от мелких интервалов к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.

Долевая перегруппировка состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Способ употребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.

4. Ряд распределения.

4.1. Общие понятия

Статистическим рядом распределения (см. п. 2.1, первую схему) называется ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности (другими словами, этот ряд представляет упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку).

Ряды распределения иногда входят в качестве составной части сводной обработки данных, при которых единицы совокупности характеризуются многими показателями (например, группы промышленных предприятий), иногда приобретают самостоятельное значение.

Ряды распределения строятся с целью изучения

• состава исследуемой совокупности,

• однородности совокупности,

• колеблемости значений признаков и

• границ их изменения.

На основе рядов распределения

• рассчитываются относительные величины структуры,

• средние показатели;

• устанавливается типичность обобщающих показателей с позиций наблюдаемых единиц совокупности.

По своей конструкции ряд распределения состоит из двух элементов:

• вариантов (числовых значений количественного признака или числа групп по выделенному признаку) и

• частот (численности отдельных вариантов или численности групп, т.е. числа элементов в каждой группе).

Частости – частоты, выраженные в виде относительных величин (доли единиц – в этом случае сумма всех частот = 1, процентов – сумма = 100%). Ряд частостей обычно применяют, когда совокупность очень велика, кроме того; ряды частостей позволяют сравнивать распределения по одному и тому же признаку в разных по численности совокупностях.

Объем распределения (или его численность) – это сумма всех частот.

Накопленная частота (накопленная частость) для данного интервала получается суммированием (накапливанием) частот (частостей) у всех предшествующих интервалов, включая данный.

Вариационный ряд оформляется в виде статистической таблицы, например, см. табл. 4.1 для совокупности, состоящей из N единиц.

Атрибутивные – это ряды распределения, образованные по качественному (атрибутивному) признаку (см табл. 4.2).

Вариационные – это ряды, образованные по количественному признаку (см. табл. 4.4).

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд становится трудно обозримым и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности, поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

По способу построения вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.

Дискретный – в ряду группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения (см. табл. 4.3).

Таблица 4.1

Вариант	Частота
.	.
.	.
.	.
Итого	(или ,N)

Таблица 4.2

№ п/п	Группы оборота по Формам собственности	Млрд. руб.		% к итогу
		1998	2000	1998	2000
	А	1	2	3	4
1	Негосударственная	990,8	4129	93,0	95,5
	из нее частная	852,3	1845	80,0	82,0
2	Государственная	74,4	102	7,0	4,5
	Всего оборота розничной торговли	1065,2	2251	100,0	100,0

Таблица 4.3

№ п/п	Группы семей по числу детей х	Число семей		Накопленные Частоты S
		тыс. f	% к итогу w
	А	1	2	3
1	0	6	5,9	6
2	1	28	27,5	34
3	2	22	21,3	56
4	3	20	19,6	76
5	4	13	12,7	89
6	5	8	7,8	96
7	6 и более	5	4,9	102
	Итого	102	100,0	–

В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину.

Интервальный – вариационный ряд, в котором группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения; Строится, прежде всего, при непрерывной вариации признака, а также, если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Если интервальный вариационный ряд построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности, при неравных интервалах – нельзя получить такую информацию, т.к. частоты в интервалах непосредственно несопоставимы.

Для того чтобы частоты можно было бы сравнить, исчисляют плотность распределения.

Абсолютная плотность распределения – это частота, приходящаяся на единицу интервала, т.е. .

Относительная плотность распределения – это частость, приходящаяся на единицу интервала, т.е. .

Плотность распределения используется в рядах с неравными интервалами для расчета моды.

Пример интервального ряда с неравномерными интервалами приведен в табл. 4.4 (заметим, при равных интервалах графа 3 не нужна).