3. Принципы построения статистических группировок и классификаций

Построение статистических группировок предполагает решение следующих задач:

1. необходимо выбрать группировочный признак;

2. определить число групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность;

3. зафиксировать границы интервалов группировки;

4. для каждой группировки найти конкретные показатели или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.

Рассмотрим эти задачи.

1. (см. п. 2).

2. Число групп зависит от задачи исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

а) при построении группировки по качественному (атрибутивному) признаку групп (как правило) будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины).

б) при построении группировки по количественному признаку необходимо соблюдать определенные правила:

– необходимо тщательно изучить экономическую (социальную) сущность изучаемого явления, лишь после этого в соответствии с задачами исследования можно решать вопрос о числе групп, близких по значению к варьирующему признаку единиц совокупности;

– при небольшом объеме совокупности не следует образовать большое число групп, так как группы малочисленными (поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику для изучаемого явления);

– количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака (чем она больше, тем больше должно быть групп);

– оптимальное число групп можно определить по формуле Стерджесса:

Где n – число групп;

N – число единиц совокупности;

недостаток этого способа заключается в том, что совокупность должна состоять из большого числа единиц, распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, должно быть близко к нормальному и можно получить «пустые» или малочисленные группы;

– число групп определяется по показателю среднего квадратического отклонения : если величина интервала равна 0,5, то совокупность разбивается на 12 групп, если равна 2/3 – на 9 и если равна  – на 9 групп; недостаток: можно получить «пустые» или малочисленные группы;

3. Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы.

Каждый интервал имеет

• ширину;

• верхнюю границу;

• нижнюю границу

• или хотя бы одну из них.

Ширина интервала – разность между верхней и нижней границами.

а) равные интервалы.

Ширина определяется по следующей формуле:

h = R/n, где R = X_max–X_min – размах варьирования

(h называют еще шагом интервала).

Правила определения шага: если 1 знак до запятой, то округляют до десятых долей; если 2 знака – то до целого числа, если 3 знака – то до ближайшего числа, кратного 100 или 50.

Если у интервалов обозначены границы, то такие интервалы называются закрытыми, и границы групп обозначают так: 290–540; 540–790 и т.д.

Открытые это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя у последнего; ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала

(обозначаются так: До 540; 540–790; …; 1790 и более).

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то верхняя граница j-го интервала равна нижней границе j+1-го интервала (заметим, если нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно», то единицу объекта, значения признака, у которого совпадают с верхней границей интервала, то единицу включают в следующую группу).

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i + 1-го интервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике в том случае, если значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах

(например, при анализе макроэкономических показателей).

Нравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или убывающие в арифметической или геометрической прогрессии.

Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяются так: , где а - число (константа), которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах.

В геометрической прогрессии: где q – положительное число (константа), которое при прогрессивно возрастающих интервалах будут больше 1, а при прогрессивно убывающих – меньше 1.

Пример построения групп с неравными интервалами:

Группа	Интервал
I	500-800
II	800-1300
III	1300-2000
IV	2000-2900
V	2900-4000

Величина каждого последующего интервала у этой группировки больше предыдущего на 200, т.е. увеличивается в арифметической прогрессии.

При определении границ интервалов группировок исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества, т.е. в этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому.

Рамка границ зависит от условий места и времени (например, группировка предприятий по числу занятых показывает, что в промышленности и строительстве предприятия со среднесписочной численностью работающих 75-100 человек относятся к группе малых предприятий, а в отраслях непроизводственной сферы и в розничной торговле – к крупным). Поэтому строя такую группировку, следует дифференцированно устанавливать границы для разных отраслей народного хозяйства (используя группировки со специализированными интервалами).

Специализированными называются интервалы, применяющиеся для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях (см. последний пример).

Произвольными называются интервалы, ни прогрессивно возрастающие, ни прогрессивно убывающие. Применяются в группировках при изучении социально-экономический явлений на макроуровне (например, при группировке рабочих по выработке продукции, предприятий по уровню рентабельности, прибыльности и др.).