ЛЕКЦИЯ №39
13.9.2. Режим согласованной нагрузки
В
режиме согласованной нагрузки
.
При этом уравнения линии (13.42) запишутся:
(13.45)
Из (13.45) следует, что действующие значения тока и напряжения в любой точке линии постоянны (рис. 13.6).
Приняв
,
мгновенные значения тока и напряжения
можно представить в виде:
(13.46)
И
з
этих уравнений видно, что токи и напряжения
в любой точке линии (или в любой момент
времени) изменяются синфазно. На рис. 13.7
показано распределение тока и напряжения
вдоль линии при t
=0.
Так как волновое сопротивление линии без потерь является чисто активным, то таким же будет сопротивление нагрузки и входное сопротивление
.
Режим согласованной нагрузки характерен тем, что, если разорвать линию и вставить в нее участок любой длины с тем же волновым сопротивлением, то режим работы линии не изменится.
13.9.3. Режим несогласованной нагрузки
В
этом режиме
.
Следовательно, появляются прямые и
обратные волны
С ростом расстояния от конца линии векторы волн вращаются (рис. 13.8).
В конце линии (x' = 0) векторы напряжений (и токов) прямой и обратной волн сдвинуты на угол , который определяется коэффициентом отражения
По
мере удаления от конца линии векторы
волн вращаются и в точке
имеют противоположные фазы (рис. 13.8 б).
При этом
В
точке
векторы волн совпадают по фазе (рис.
13.8 в). При этом
Изменение действующих значений напряжения и тока вдоль линии показано на рис. 13.9.
Следовательно, в этом режиме действующие значения тока и напряжения распределяются вдоль линии по периодическому, но не синусоидальному закону.
Рис. 13.9. Распределение
действующих значений тока и напряжения
вдоль линии
Введем понятие коэффициента бегущей волны
,
(13.47)
где kс – коэффициент стоячей волны.
Тогда входное сопротивление в точке х1
является чисто активным, так как чисто активным является волновое сопротивление.
В точке x2
входное сопротивление также чисто активное.
Следовательно, во всех точках линии, где напряжение минимально, а ток максимален, и наоборот, входное сопротивление имеет чисто активный характер.
Рассмотрим крайние случаи несогласованной нагрузки.
При холостом ходе I2 = 0, и из (13.43) получаем:
(13.48)
Тогда мгновенные значения тока и напряжения изменяются по закону:
(13.49)
На рис. 13.10 показано распределение мгновенных значений напряжения вдоль линии для разных моментов времени, а на рис. 13.11 – действующих значений напряжения и тока.
Из анализа (13.49) и рис. 13.10 следует, что напряжение по всей линии изменяется по синусоидальному закону с одинаковой фазой и в каждой точке линии имеет определенную амплитуду.
Это означает, что не происходит перемещения волн напряжения и тока вдоль линии. Возникает так называемая стоячая волна (рис.13.11).
Если положить в уравнениях (13.42) I2 = 0, то
Отсюда видно, что напряжение в любой точке в режиме холостого хода можно представить как результат наложения прямой и обратной волн, имеющих одинаковую амплитуду.
Входное сопротивление линии
.
(13.50)
Входное сопротивление в режиме холостого хода имеет чисто реактивный характер и зависит от длины линии ( = const).
Следовательно,
изменяя длину линии (
),
в режиме холостого хода можно изменять
величину и характер входного сопротивления
(рис. 13.12).
При коротком замыкании U2 = 0
(13.51)
Рис. 13.12. Зависимость
сопротивления от длины линии
Мгновенные значения будут
(13.52)
Так же как и в предыдущем случае, фаза колебаний и амплитуда зависят от различных переменных, что и определяет возможность возникновения стоячих волн (рис. 13.13).
Входное сопротивление в этом режиме
(13.53)
имеет чисто реактивный характер и зависит от длины линии (рис. 13.14).
Следовательно, изменяя длину линии, в режиме короткого замыкания можно изменять величину и характер входного сопротивления.
Если линия нагружена на реактивное сопротивление, то последнее можно заменить отрезком линии, работающей в режиме холостого хода или короткого замыкания (рис. 13.15).
а) б)
Рис. 13.15. Замена
реактивного сопротивления отрезком
линии
Из рассмотренных случаев видно, что в режиме стоячих волн отсутствует перенос энергии.