3.2. Составление схем замещения и расчет их параметров

Перед расчетом переходного режима электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляют расчетную схему, которая отличается от принципиальной тем, что на ней в одно­линейном изображении показываются только те элементы, по которым возможно протекание аварийных токов или их составля­ющих. При наличии в расчетной схеме трансформаторов целесо­образно имеющиеся в ней магнитно-связанные цепи представить одной эквивалентной электрически связанной цепью. Схема заме­щения сложной электрической системы является соединением схем замещения отдельных ее элементов (см. таблицу на с. 55). В ней элементы соединены так же, как на расчетной схеме.

После составления схемы замещения рассчитываются ее параметры в именованных или относительных единицах, затем полученные значения приводятся к основной ступени напряжения.

3.2.1. Система относительных единиц

Выражение электрических величин в относительных единицах широко применяется в теории электрических машин. Это обуслов­лено тем, что представление любой величины не в именованных, а относительных единицах существенно упрощает теоретические выкладки и придает результатам расчета большую наглядность.

Под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, принятой за базисную. Следовательно, перед тем как представить какие-либо

величины в относительных единицах, надо выбрать базисные единицы.

За базисный ток и базисное линейное напряжение примем некоторые произвольные величины I₆, U_б. Тогда базисная мощ­ность трехфазной цепи будет определяться формулой

а базисное сопротивление - формулой

Отсюда вытекает, что только две базисные величины могут быть выбраны произвольно, а остальные являются связанными. Следо­вательно, параметры электрической системы в относительных базисных единицах будут вычисляться по формулам

U_*б = U/U₆, (3.1)

I_*б = I/I_б, (3.2)

S_{* б} = S/S _б, (3.3)

Z _*б = Z/Z _б. (3.4)

Здесь U, I, S, Z - параметры в именованных единицах (В, А, ВА, Ом); индексы означают следующее: * - величина выражена в относительных единицах; б - величина приведена к базисным условиям.

Относительное сопротивление можно определить иначе:

Z _*б = Z/Z _б=(3.5)

Частным случаем относительных базисных единиц являются относительные номинальные единицы, когда за базисные приняты номинальные единицы какого-либо элемента - U_HOM, I_HOM, S_HOM. В относительных номинальных единицах выражаются параметры генераторов, двигателей, трансформаторов, реакторов. В этом случае пересчет к базисным условиям производится следующим

(3.6)

3.2.2. Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения

При наличии в расчетной схеме трансформаторов возникает необходимость приведения сопротивлений и ЭДС схемы, находящихся на разных ступенях трансформации, к одной ступени, принятой за основную. Приведение базируется на известной теории трансформатора, дающей для приведенных параметров следующие соотношения:

Ē= (k₁k₂...k_n)E, (3.7)

Ū =(k₁k₂...k_n)U, (3.8)

(3.9)

=(k₁k₂...k_n)²Z.

Здесь под коэффициентом трансформации k трансформатора или автотрансформатора понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению.

Приведение в именованных единицах. Все сопротивления элементов схемы в этом случае должны быть выражены в омах. Для элементов, сопротивления которых приведены в относи­тельных номинальных единицах (генераторов, трансформаторов и др.), выражения сопротивлений будут следующими:

Сопротивления некоторых элементов схемы ЭС, показанной на рис. 3.2 (за основную принята ступень 220 кВ), определяются так: генератора G

линии L4

(3.10)

трансформатора Т-4

(3.11)

Токи и напряжения, рассчитываемые в схеме, элементы кото­рой приведены указанным образом, реальны только для ее основ­ной ступени. Истинные токи и напряжения на других ступенях схемы находятся пересчетом по выражениям (3.8) и (3.9). Приведение в относительных базисных единицах. Выраже­ния для сопротивлений некоторых элементов схемы (приведенных к ступени 220 кВ), показанной на рис. 3.2, в относительных базис­ных единицах имеют вид:

генератора G

(3.12)

линии L4

(3.13)

трансформатора Т-4

(3.14)

Введем коэффициенты трансформации из формул (3.12) –(3.14) в базисное напряжение. Полученные выражения имеют тот же вид, что и (3.6):

где

U_б2= U_б1(1/k₁) U_б3= U_б1(1/k₁k₂) (3-15)

и представляют собой базисные напряжения на той ступени, где находится приводимое сопротивление. Следовательно, для расчета параметров схемы в относительных базисных единицах необходи­мо выбрать базисные единицы для одной из ступеней схемы, а затем по формулам (3.15) определить базисные напряжения для других ступеней. При этом базисные токи на каждой ступени рассчитываются следующим образом:

Затем в относительных базисных единицах рассчитываются все величины по выражениям (3.1) - (3.6), причем в каждом из указанных выражений под U_б, I_б, z₆ следует понимать базисные параметры той ступени трансформации, на которой находятся подлежащие приведению величины.

В рассмотренном приведении участвуют действительные коэф­фициенты трансформации, заданные в качестве исходных величин. «Такое приведение называется точным. В практических расчетах применяется приближенное приведение, позволяющее упростить выражения, уменьшить объем вычислений. Приближенное приведение заключается в том, |что для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номинальное напряжение U_cp из следующей шкалы напряжений:

515, 340, 230, 154, 115, 37, 24, 20, 18, 15.75, 13.8, 10.5, 6.3, 3.15, 0.69, 0.4, 0.23, 0.127 кВ.

При этом принимается, что номинальные напряжения всех эле­ментов, кроме реакторов, находящихся на одной ступени, одинако­вы и равны £/_ср. Коэффициент трансформации каждого трансфор­матора в этом случае равен отношению U_cp.B / U_cp.H(средненоминальных напряжений высшей и низшей обмоток). Коэффициент трансформации каскада трансформаторов будет определяться как отношение средненоминальных напряжений крайних ступеней, что упрощает приведение.