FTF 2 semestr.MARTINOV / 21

Ротор векторного поля. Согласно определению , проекция вектора  на произвольный вектор  равна:

(235)

Если в качестве  выбрать векторы репера , то величины  будут координатами вектора  в системе координат, задаваемой тройкой , т. е. . Найдем . Для этого вычислим циркуляцию поля  по контуру  (рис. 44). Тогда

(236)

Учитывая, что на линии  ,  , вместе с теоремой о среднем для каждого участка контура, получим:

(237)

Аналогичные вычисления можно проделать для векторов ,  и тогда из (235) следует:

(238)

Так как , то (238) можно переписать следующим образом: