FTF 1 semestr.SHECOLDIN / 25

Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки (или поступательным движением тела) существует тесная и далеко идущая аналогия. Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате s соответствует угол φ , линейной скорости v - угловая скорость w ,   линейному (касательному) ускорению а - угловое ускорение ε .  Сравнительные параметры движения:   

Поступательное движение			Вращательное движение
Перемещение	S	Угловое перемещение		φ
Линейная скорость		Угловая скорость
Ускорение		Угловое ускорение
Масса	m	Момент инерции		I
Импульс		Момент импульса
Сила	F	Момент силы		M

Таблицу можно продолжать и далее.

Работа: 

 Кинетическая энергия 

 Выражения для вращательного движения напоминают соответствующие выражения поступательного движения. Они получаются из  последних формальной заменой  m → I , v → w , p → L

Выражения имеют не просто формальное сходство. Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю.

 

Представленная таблица не может претендовать на всю полноту охвата аналогичных значений.  Для вращательного и поступательного движений формулируются и аналогичные законы:   

Закон сохранения импульса (ЗСИ )  ,при Fвнеш = 0

Закон сохранения момента импульса (ЗСМИ ) , при Mвнеш = 0