2 Задания

1. Какое количество информации будет получено при отгадывании числа из интервала от 1 до 64; от 1 до 20?

2. Какое количество информации будет получено после первого хода в игре «крестики-нолики» на поле 3 x 3; 4 x 4?

3. Сколько могло произойти событий, если при реализации одного из них получилось 6 бит информации?

4. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

5. В коробке лежат 36 кубиков: красные, зеленые, желтые, синие. Сообщение о том, что достали зеленый кубик, несет 3 бита информации. Сколько зеленых кубиков было в коробке?

6. В группе учатся 12 девочек и 8 мальчиков. Какое количество информации несет сообщение, что к доске вызовут девочку; мальчика?

7. Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.

8. Найти информационный объем книги в 130 страниц.

9. Расположите в порядке возрастания:

1 Мбт, 1010 Кбт, 10 000 бит, 1 Гбт, 512 байт.

10. В пропущенные места поставьте знаки сравнения <, >, =:

1 Гбт … 1024 Кбт … 10 000 бит … 1 Мбт … 1024 байт.

3 Вопросы к практическому занятию

1. Какое сообщение называется информативным?

2. Что значит событие равновероятно; неравновероятно?

3. Что такое 1 бит информации?

4. Как определить количество информации для равновероятных событий?

5. Как определить количество информации для неравновероятных событий?

6. В чем заключается алфавитный подход к измерению количества информации.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И КОДИРОВАНИЯ

1 Теоретическая часть

1.1 Позиционные и непозиционные системы счисления

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления числа записываются как последовательность цифр. Такие системы подразделяются на позиционные и непозиционные.

Если смысловое значение цифры не зависит от ее места в последовательности, то такая система счисления называется непозиционной. Примером непозиционной системы счисления является римская система счисления. В числах IX и XI присутствует цифра I. В первом случае она стоит на нулевой позиции, а во втором случае на первой позиции. Но в какой бы позиции она не стояла, ее смысловое значение равно единице.

Наоборот, если смысловое значение цифры зависит от ее места в последовательности, то такая система счисления называется позиционной. Примером позиционной системы счисления является всем нам хорошо известная десятичная система счисления. Любое число в ней представляется с помощью набора из десяти цифр: 0, 1, 2, …, 9. Эти числа называются базисными. Например, число 777 состоит из трех семерок. Но в каждой позиции каждая цифра имеет различный смысл. Самая правая цифра 7 говорит о количестве единиц в числе, следующая – о количестве десятков, еще следующая – о количестве сотен. Все это можно выразить следующим образом:

777 = 7 * 10 ² + 7 * 10¹ + 7 * 10⁰.

Само число 10 называется основанием десятичной системы счисления.

В современной вычислительной технике, в устройствах автоматики и связи широко используется двоичная система счисления. В ней для изображения числа используются только две цифры: 0 и 1, которые являются базисными цифрами, а цифра 2 – основание двоичной системы счисления. Также при построении ЭВМ можно использовать элементы, которые могут находиться только в двух состояниях. Например, высокое или низкое напряжение в цепи, наличие или отсутствие электрического импульса и т. п. Это обстоятельство, а также простота выполнения арифметических операций являются причиной того, что большинство современных ЭВМ являются причиной того, что большинство современных ЭВМ используют двоичную систему счисления.

Существует восьмеричная система счисления, в которой базисными цифрами являются 0, 1, 2, … , 7, а основанием цифра 8.

В шестнадцатеричной системе счисления основанием является цифра 16, а базисными цифрами: цифры 0, 1, 2, …, 9 и буквы латинского алфавита: цифре 10 соответствует буква A, 11 – B, 12 – C, 13 – D, 14 – E, 15 – F.