Попов / Попов билеты / 4

СИНУСНО-КОСИНУСНЫЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ТРАНСФОРМАТОР

Выходные напряжения. На статоре этого трансформатора расположены обмотки В и К, а на роторе — обмотки S и С (см. рис. 5.24). При холостом ходе напряжения на синусной S и косинусной С обмотках ротора равны соответствующим ЭДС:

(5.49)

U_S0 = E_S0 = kЕ_в sin θ; U_C0 = E_C0 = kЕ_в cos θ,

т.е. изменяются по требуемым законам. Аналогичный режим работы возникает в случае, когда нагрузка синуснокосинусного 

Рис.   5.26.   Векторная   диаграмма МДС при  подключении нагрузки  к  синусной обмотке

трансформатора представляет собой электронное устройство с большим входным сопротивлением.

Если к синусной обмотке S подключить некоторую нагрузку Z_н S , то по обмотке пойдет ток

(5.50)

Í_S = É_S /(Z_S + Z_нS ),

где Z_S — сопротивление обмотки S, которое считаем постоянным.

Ток I_S создает МДС ротора F_S . Как видно из рис. 5.26, ось этой МДС совпадает с осью фазы S , поэтому ее можно представить в виде суммы двух составляющих: продольной F_Sd = F_S sin θ и поперечной F_Sq = F_S cos θ. Продольная составляющаяF_Sd создает в обмотке возбуждения В компенсирующий ток, МДС которого F_в , так же как и в двухобмоточном трансформаторе, компенсирует действие F_Sd .

Результирующий продольный поток Ф_d индуцирует ЭДС в обмотке S

(5.51)

E_Sd = kE_в sinθ.

Поперечная составляющая F_Sq создает во вращающемся трансформаторе поперечный поток Ф_q. Относительно поперечного потока Ф_q обмотка S является косинусной и, следовательно, в ней индуцируется ЭДС

(5.52)

E_Sq = 4,44f₁ w₂ k_o62 Ф_qm cos θ = CF_S cos² θ,

где С — постоянная.

Таким образом, при нагрузке в синусной обмотке кроме требуемой ЭДС, пропорциональной синусу угла поворота θ, индуцируется ЭДС, пропорциональная току нагрузки и квадрату косинуса θ. Эта добавочная составляющая ЭДС вызывает появление погрешностей. Аналогично в косинусной обмотке при нагрузке поперечным потоком Ф_q индуцируется добавочная ЭДС E_Cq , пропорциональная току нагрузки и квадрату синуса θ, которая также вызывает появление погрешностей.

Для устранения погрешности вращающегося трансформатора, обусловленной поперечным потоком Ф_q , применяют так называемое симметрирование трансформатора, т. е. компенсацию поперечного потока ротора. Существует два способа симметрирования: вторичное (со стороны ротора) и первичное (со стороны статора).

Рис. 5.27. Схема синусно-косинусного трансформатора со вторичным симметрированием и диаграмма МДС, создаваемых обмотками ротора

Вторичное симметрирование. Для уменьшения погрешности выходного напряжения, снимаемого с синусной обмотки, подключают к косинусной обмотке сопротивление Z_нС (рис. 5.27, а). В этом случае ток, проходящий по обмотке С, создает МДС F_С , которую можно представить, так же как и МДС F_S , в виде векторной суммы двух составляющих (рис. 5.27,б): продольной F_Сd = F_С cos θ и поперечной F_Cq = F_С sin θ. Продольная составляющая F_Cd совпадает по направлению с F_Sd , a поперечная составляющая F_Cq направлена против F_Sq . При F_Cq = F_Sqпоперечный поток Ф_q = 0. Следовательно, не возникает и погрешность, обусловленная этим потоком. Сопротивление Z_нС, при котором обеспечено полное симметрирование, можно определить из условия

(5.53)

F_S cos θ = F_C sin θ

или с учетом значений F_S и F_C

(5.54)

Z_S + Z_нS = Z_C + Z_нC ,

т. е. полное симметрирование наблюдается при равенстве комплексных сопротивлений в цепи обмоток S и С ротора, т. е. их активных и реактивных составляющих. При вторичном симметрировании компенсируются МДС по поперечной оси; кроме того, ток I_в в обмотке возбуждения поворотного трансформатора не зависит от угла поворота, так как в формулу для результирующей продольной составляющей МДС ротора F́_2d = F́_Sd + F́_Cd (определяющей силу тока I_в) не входит какаялибо функция угла θ:

F́2d = F́S sin θ + F́C cos θ =

0,9kÉв w2 kоб2 sin θ ZS + ZнC

sin θ +

0,9kÉв w2 kоб2 cos θ ZC + ZнC

cos θ =

0,9kw2 kоб2 Z2 + Zн

Éв ,

где Z₂ = Z_S = Z_C ; Z_н = Z_нS = Z_нC .

В результате уменьшается погрешность поворотного трансформатора.

Рассмотренный метод симметрирования практически применим только при постоянном сопротивлении нагрузки, что является его недостатком.

Первичное симметрирование. Для уменьшения погрешности выходного напряжения снимаемого, например, с обмотки S (рис. 5.28, а), компенсационную обмотку К статора замыкают на какое-либо малое сопротивление Z_K или накоротко. В этом случае по поперечной оси вращающегося трансформатора действует результирующая МДС

(5.55)

F_q = F_Sq + F_K ,

где F_K — МДС, создаваемая компенсационной обмоткой.

Так как обмотка К относительно поперечного потока Ф_q представляет собой замкнутую накоротко вторичную обмотку трансформатора, то ее МДС F́_K направлена против МДС F́_Sq«первичной» обмотки, и результирующая МДС F_q , так   же   как   и   в   трансформаторе   тока, значительно

Рис, 5.28. Схемы синусно-косинусных вращающихся трансформаторов

меньше МДС F_Sq . Поэтому поперечный поток Ф_q и вызванная им погрешность резко уменьшаются. При изменении нагрузки, подключенной к обмотке ротора, МДС F_K изменяется примерно пропорционально МДС F_Sq , вследствие чего степень компенсации поперечного потока остается практически неизменной. Это является достоинством данного метода симметрирования. Однако при изменении угла поворота ротора θ изменяется ток I_в в обмотке возбуждения и при заданном напряжении Ú_в изменяется ЭДС É_в . В результате появляется дополнительная погрешность в значении выходных напряжений Ú_S и Ú_C на зажимах синусной и косинусной обмоток. Поэтому во вращающихся трансформаторах обычно применяют одновременно первичное и вторичное симметрирование (рис. 5.28,б). Рассмотренные методы компенсации поперечного потока Ф_q позволяют использовать в качестве выходной как синусную, так и косинусную обмотки. Поэтому вращающийся трансформатор, включенный по схеме, изображенной на рис. 5.28,б, называют синусно-косинусным.