61. Особенности определения места по одновременным наблюдениям светил.

Светила могут быть видны одновременно, тогда их высоты измерять в быстрой последовательности. Такие наблюдения называются одновременными, и они практически не зависят от ошибок счисления. Характерным для этой обсервации является то, что вычисления ведутся с одними координатами φс, λс, а перемещение судна учитывается приведением линии к одному зениту, куда счисление входит только в виде малых поправок. Одновременные наблюдения точнее и их следует предпочитать разновременным. Планирование включает выбор и расчет времени наблюдений, подбор светил исходя из выгодных условий, требуемой точности и надежности обсервации и организации наблюдений.

Общая последовательность выполнения обсервации:

1. выбор времени наблюдений, подбор светил, проверка приборов, получение поправок (u,i,e,d)

2. наблюдение высот с регистрацией моментов; получение навигационной информации Тс, ол, φс, λс, ПУ, V, Мс. Измеряю высоту пока вижу отсчеты секстана.

3. обработка наблюдений: получение Тгр, tм, и δ светил; исправление высот; вычисление hc,Ac,n; прокладка линий.

4. анализ обсервации: выявление промахов и систематических ошибок, отыскание вероятнейшего места, оценка его точности, использование полученной информации для навигации.

63. Небесная сфера и системы сферических координат светил. Связь широты наблюдателя с координатами точек сферы.

Небесная сфера – вспомогательная сфера, на которую спроецированы светила, основные линии и плоскости Земли. Центр небесной сферы совмещен с центром Земли или горизонтом наблюдателя.

Меридиан наблюдателя проводится циркулем, а остальные линии проводятся от руки. Отвесная линия при пересечении со сферой дает точки зенита и надира.

Ось вращения Земли образует Ось Мира Рn Ps, вокруг которой вращается сфера. Точки пересечения ее со сферой, называются – Полюсами Мира. Ось Мира наклонена к горизонту на угол, равный широте наблюдателя.

Истинный горизонт – это большой круг, проходящий через центр сферы, перпендикулярно отвесной линии.

Небесный экватор – это большой круг, проходящий перпендикулярно оси мира, дающий при пересечении с меридианом наблюдателя полуденную точку Q, и невидимую точку Q́.

Меридиан наблюдателя(МН) – большой круг, с которого начинается построение. (сфера).

Ось мира, делит меридиан наблюдателя на полуденную и полуночную части. Полуночная маркируется волнистой линией.

Полюс, расположенный над горизонтом, должен иметь наименование широты и располагаться над одноименной частью горизонта. Он будет называться - повышенным полюсом, полюс расположенный под горизонтом – пониженным.

Эклиптика наклонена к экватору на угол 23,5º

Вспомогательные круги используются для построения сферических координат на сфере.

Вертикалы – это большие круги, проходящие через отвесную линию, перпендикулярную горизонту.

Небесный меридиан – это (круги склонений) большие круги проходящие через ось мира, перпендикулярно экватору.(через светило)

Параллели – малые круги параллельные экватору, не проходят через центр сферы.

Альмукантараты – это малые круги, плоскости которых параллельны истинному горизонту.

Первый вертикал – проходит через точки Е и W.

Горизонтальная система координат – основными кругами являются горизонт и меридиан наблюдателя. Основное направление – отвесная линия. Основные координаты – высота и азимут.

Высота светила – дуга вертикала от истинного горизонта до места светила. Высота измеряется от – 90º до +90º. Наименования не имеет. При отрицательном значении называется – снижение.

Азимут светила – равен дуге истинного горизонта от меридиана наблюдателя до вертикала светила.

Три системы счета Азимута:

- Круговая – от точки N по часовой стрелке от 0º до 360º. Наименования не имеет

- Полукруговая – от 0º до 180º. От полуночной части меридиана наблюдателя в сторону Е или W, до вертикала светила. Первая буква соответствует широте, а вторая той половине сферы, в которой расположено светило.

- Четвертная – отсчитывается от ближайшей точки N или S, до вертикала светила. От 0º до 90º. Имеет наименование той четверти, в которой расположено светило.

Зенитное расстояние – это дуга вертикала от зенита до светила. Z = 90º - h. Измеряется от 0º до 180º.

Меридиональная высота – высота светила, расположенного на меридиане наблюдателя, обозначается буквой Н, и имеет наименование той точки, над которой она измерена.

Наименование меридионального зенитного расстояния обратно Н. Пример: H = 62ºN, Z = 28ºS.

Первая экваториальная система координат:

Основные направления – ось мира.

Основные круги – экватор и меридиан наблюдателя.

Основные координаты – склонение и часовой угол.

Склонение – это дуга меридиана от небесного экватора до светила. Измеряется от 0º до 90º к N или S. ( знак + одноименно с широтой, и – разноименно)

Часовой угол – дуга экватора от полуденной части меридиана наблюдателя до меридиана светила. Считается с сторону точки W, от 0º до 360º, в этом случае часовой угол будет называться вестовым или обыкновенным и может не иметь наименования.

При полукруговом счете измеряется от 0º до 180º к W или E - применяется при решении задач. (практический)

Полярное расстояние – дуга меридиана светила от повышенного полюса до места светила. Считается от 0º до 180º. Δ = 90º - δ.

Вторая экваториальная система координат:

Основное направление – ось мира, основные круги – меридиан точки овна и небесный экватор

Основные координаты – склонение и прямое восхождение (α).

Прямое восхождение – дуга экватора от меридиана точки овна, до меридиана светила считается в сторону, обратную счету вестовых часовых углов. Измеряется от 0º до 360º. Вместо α применяется звездное дополнение τ . τ = 360 – α, а α = 360 – τ

Звездное дополнение – равно дуге экватора, от точки Овна, до меридиана светила. Считается в сторону вестовых часовых углов.

Часовые углы t – считаются от точки Q, а α – от точки овна (γ). Положение точки овна на сфере определяется часовым углом точки овна.

Часовой угол точки овна равен: t = tc2 + αc2. Эта формула работает только при вестовом счете часовых углов и служит для перехода от одной системы координат к другой

64. Суточное движение светил. Явления, связанные с суточным движением светил. Изменения высот и азимута светил. Использование закономерностей в астронавигационных определениях.

Известно, что небесная сфера со всеми находящимися на ней светилами вращается вокруг оси мира. Это движение называется видимым суточным движением сферы. Направлено суточное движение по часовой стрелке, если смотреть на на сферу со стороны северного полюса PN. Вследствие суточного движения все светила, вращаясь с вместе со сферой, двигаются параллельно небесному экватору, т.е. по небесным параллелям, всегда пересекают в этом движении меридиан наблюдателя, некоторые пересекают I-ый вертикал и горизонт.

Пересечение светилом в своем суточном движении полуденной части меридиана наблюдателя называется верхней кульминацией, а пересечение светилом полуночной части называется нижней кульминацией. Из нижнего рисунка видно, что для постоянной широты и светила с постоянным склонением в момент верхней кульминации светило имеет максимальную высоту, а в момент нижней кульминации - минимальную высоту. Пересечение светилом в своем суточном движении плоскости истинного горизонта называется точками восхода и захода.

Светило	Явление	Условие данного явления
С1	Проходит через зенит	δ = φ ; δ и φ одноименные
С2	Светило восходит в четверти, одноименной с широтой, пересекает I-ый вертикал, кульминирует, снова пересекает I-ый вертикал и заходит в четверти, одноименной с широтой - т.е. в суточном движении над горизонтом светило находится в 4-х четвертях	δ < φ ; δ и φ одноименные
С3	Светило I-ый вертикал никогда не пересекает, находится только в 2-х четвертях, одноименных с широтой	δ > φ ; δ и φ одноименные
С4	Незаходящее	δ > 90 - φ; δ и φ одноименные
C5	В суточном движении светило I-ый вертикал над горизонтом не пересекает, находится только в 2-х четвертях, разноименных с широтой	δ < 90 - φ ; δ и φ разноименные
С6	Невосходящее	δ > 90 - φ; δ и φразноименные

Суточное движение светил в разных широтах.

Положение суточных параллелей зависит от широты. Для средних широт мы только что рассмотрели законы суточного движения

Если φ = 0°, то ось мира лежит в плоскости истинного горизонта и параллели перепендекулярны горизонту и делятся им попалам. Все светила всходят и заходят, т.к. < 90°, но ни одно не пересекает первый вертикал, только светило со склонением δ = 0° движется по первому вертикалу, который совпадает с экватором.

На южном полюсе (для данного примера) в φ = 90°S повышенный полюс совпадает с зенитом, горизонт с экватором, параллели с альмукантаратами. Все светила движутся параллельно горизонту, поэтому высота светила h не изменяется и всегда равна склонению δ . Светила с δN невидимы, остальные не заходят. Для наблюдателя на полюсе характерно отсутствие меридиана, первого вертикала и точек N, E, S, W горизонта. Все направления для PS будет на N, а для PN - на S.

Склонение, прямое восхождение, звездное дополнение и полярное расстояние – не изменяются при суточном движении.

Высота и азимут – изменяются неравномерно.

Δh = Δt sin q cos δ

Δh = cos φ sin A Δt

Δh = 0,25 cos φ sin A ΔTc

ΔA = (Δt cos δ cos q)/cos h

ΔA = (sin φ - tg h cos φ cos A) Δt 0,25

На первом вертикале высота изменяется быстро и равномерно, в самой кульминации – не изменяется совсем, а около – меняется медленно и не равномерно

Азимут меняется быстрее около верхней кульминации. Медленнее всего азимут изменяется от восхода до первого вертикала, а в элонгации не изменяется.

Элонгация – такое положение светила, в котором удаление от центра его от меридиана наибольшее.

Кульминация – пересечение центром светила меридиана наблюдателя

64. Местные и гринвические системы счета времени. Поясное, декретное, летнее, московское, стандартное времена, их связь с местной системой. Судовое время, перестановка часов, смена дат.

Местное среднее время (Тм) - это это промежуток времени между моментом нижней кульминации среднего Солнца и текущим моментов времени для наблюдателя, находящегося на меридиане с долготой .

Гринвичское время (Тгр) - это местное время гринвичского меридиана.

Из рисунка видно, что на востоке местное время (Тм) всегда больше гринвичского времени (Тгр) на величину дуги долготы

Тгр = Тм ± WE Тм = Тгр ± EW (2.5)

Гринвичское время иногда называют всемирным. Оно является аргументом для входа в Морской астрономический ежегодник (МАЕ).

Местное время Тм на практике не используется по двум причинам:

1. Судно движется, поэтому долгота судна изменяется, что создает трудности в расчете местного времени.

2. На суше для двух наблюдателей, имеющих разность долгот °, местные времена будут отличаться на величину Тм = 15 °.

Вся Земля разделена на 24 часовых пояса по 15° (или 1ч) долготы в каждом. Меридианы 0°, 15°, 30° и далее через 15° (до 180°) являются центральными для каждого пояса, меридианы с долготами 7°30', 22°30' и далее - это границы поясов. Они точно следуют по меридианам только в открытом море и океане.

Поясным временем Тп называется местное время центрального меридиана данного часового пояса, принятое по всей территории пояса.

Пояс с центральным меридианом Гринвича считается нулевым, а от него идет нумерация поясов к E или W, до двенадцатого пояса включительно.

Для определения номера пояса, в котором находится судно или данный пункт, надо его долготу разделить на 15°. Частное от деления дает номер пояса, а если в остатке получится болше 7°30', то рассчитанный таким образом номер пояса увеличивается на единицу.

Примеры: = 20°Е, № = 1Е

= 28W°Е, № = 2W

Свойства поясного времени:

1. поясное время в соседних поясах отличается ровно на 1ч;

2. разница поясного времени в любых двух часовых поясях равна разности их номеров;

3. поясное время любого пояса отличается от гринвичского, т.е. от времени нулевого пояса, на величину номера пояса:

Тп = Тгр ± ТEW Тгр = Тп ± ТWE (2.6)

Местное время в пределах одного часового пояса теоретически не должно отличаться от поясного Тп более чем на 30м, что соответствует ширине пояса в 7°30'.

Однако, на суше границы часовых поясов не всегда совпадают с меридианами, кратными по долготе 7°30'. Они устанавливаются правительством стран и обычно совпадают с государственными, административными или географическими границами. Границы указаны на карте №90080.

Многим поясам присвоены свои названия. Так например, время первого восточного часового пояса (№ = 1Е) называют среднеевропейским, второго - восточноевропейским.

Декретное время Тд - это поясное время, увеличенное на 1ч. Россия живет по декретному времени. Декретное время принято декретом (законом) правительством (СНК - Светом Народных Комиссаров) СССР в 1931 году с целью экономиии электроэнергии в вечернее время.

Тд = Тп + 1ч

Летнее время - это время принятое в данном государстве на летний период. Летнее время - это поясное (или декретное как в России), увеличенное на 1ч. В России леттнее время функционирует с ппоследнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября. Московское время. Москва располагается во втором восточном поясе, но декретное время в нём - третьего пояса, а летнее - четвертого. Т.е. московское время - это время третьего восточного пояса, когда действует декретное время (зимой) и четвертого пояса - когда действует летнее время, т.е.

Тмск = Тгр + 3ч(4ч)

Стандартное время - это время официально принятое в данном районе Земли. Это может быть поясное, летнее, декретное, поясное ± 30м (как например в Индии, Индонезии, Иране, Афганистане, среднем поясе Австралии).

Судовым временем Тс называется поясное время того часового пояса, по которому поставлены судовые часы. Судовое время обычно отсчитывается с точностью до 1м.

Линия смены дат.

Особое положение занимает 12 пояс. Он состоит из двух половинок - 12 восточного и 12 западного пояса. Рассмотрим следующий пример:

Тгр = 6ч10м 3 марта 2004 года. Найти поясное время и дату в 12-ом поясе.

Для восточной половинки 12-го пояса Для западной половинки 12-го пояса

Тгр 6ч10м 3 марта 2004 года.

№ +12E

Тп 18ч10м 3 марта 2004 года.

Тгр 6ч10м 3 марта 2004 года.

№ -12W

Тп 18ч10м 2 марта 2004 года.

Т.е. поясное время в 12-ом поясе одинаковое, но даты в 12-м восточном и 12-западном разные. Поэтому по 180° проходит линия смены дат(ЛСД). Официальная линия смены дат в некоторых районах Земли отклоняется от меридиана 180° так, чтобы территориальные образования относились к одной дате. При пересечении этой линии дату надо менять.

Правила смены даты. Смену дат производят не в момент пересечения линии даты, а в полночь.

1. При следовании судна восточными курсами (из Азии в Америку) дата в W-ом полушарии на момент пересечения ЛСД на сутки меньше. А в полночь наступает дата, которая уже была в Е-вом полушарии, т.е дату повторяем, например, после 2-го марта следует снова 2-ое марта.

2. При следовании судна западными курсами (из Америки в Азию и Австралию) дата в Е-вом полушарии на момент пересечения ЛСД уже на сутки больше. Но т.к. дату меняем в полночь, то дату изменяем на двое суток вперед, например, с 2-го марта меняем на 4-ое марта, пропуская одни сутки.

64. ВЛП, ее свойства, уравнение. Погрешности ВЛП. Оценка ее точности и вес ВЛП.

Вспомним МОСовское определение линии положения.

Линией положения называется кассательная (или хорда), проведенная к изолинии вблизи счислимого места и замещающая собой изолинию.

Уравнение изолинии имеет следующий вид

Δφcos τ + Δwsin τ = n,

τ - направление градиента,

n = (Uo - Uc)/g - перенос,

g - модуль градиента навигационного параметра,

Uo - обсервованный параметр (измеренный навигационный параметр, исправленный всеми поправкам);

Uc - счислимый параметр, т.е. рассчитанный по формуле для заданных счислимых координат.

Кассательная к кругу равных высот является высотная линия положения - ВЛП. Получим её уравнение.

При ОМС в мореходной астрономии в качестве навигационного парметра служит высота

Уравнение ВЛП имеет следующий вид:

ΔφcosА + ΔwsinА = n = ho – hc

1. ВЛП - это приближенная линия.

Из рисунка видно, что чем меньше измеряемая высота, тем больше радиус круга равных высот и тем на большем участке ВЛП совпадает с КРВ. Чем больше высота, тем меньше радиус изолинии, следовательно, на меньшем участке происходит совпадение изолинии и ВЛП. Для того чтобы ошибка обсервации была бы минимальной от замены изолинии ВЛП при ОМС высоты светил не должны превышать 50° - 60° и в этом случаи ошибки от замены изолиний ВЛП не будет. Чтобы не было соблазна считать большие счислимые высот в таблицах ВАС-58 по таблице 1 невозможно рассчитать поправки для высот более 73°.

По этой причине методу ВЛП присуше методическая погрешность. Построив две ВЛП, получим обсервованную точку Мо, точку пересечения 2-х ВЛП. Но на самом деле судно находится в точке пересечения изолиний в М1. Методическая погрешность будет тем больше, чем больше высоты светил и чем больше переносы. Чтобы свести к минимуму методическую погрешность, необходимо определяться по светилам с небольшими высотами, а если это невозможно, то применять метод последовательных приближений (метод иттераций). Получив на первом этапе обсервованную точку Мо, принимаем её за счислимую, и повторяем сначала процесс вычислений. Обычно на 2-ом или 3-ьем шаге вычислений получается обсервованная точка, практически совпадающая с точкой пересечения по изолиниям. Естественно, что процесс последовательных приближений выполняется не вручную, а на компьютере по специально разработанной программе, в основе которой лежит аналитическим метод. Этот метод будет рассмотрен ниже

2. Градиент ВЛП равен 1.

Вспомним ещё одно определение градиента

где ΔU - изменение навигационного параметра,

Δn - смещение линии положения вследствии изменения навигационного параметра на величину ΔU.

Т.к. градиент равен единице, то любая погрешность в высоте Δh вызывает смещение ВЛП параллельно самой себе на величину Δn -Δh.

3. Положение ВЛП на карте не зависит от принятых счислимых координат.

(Это самое важное свойство ВЛП). Из предыдущего параграфа мы знаем, что положение КРВ определяется только обсервованной высотой ho и координатами полюса освещения. Следовательно, в определенный момент времени для заданного светила с измеренной высотой ho положение КРВ остается неизменным. Т.к. ВЛП это кассательная к кругу равных высот, то и положение ВЛП остается неизменным. Это означает, что при вычислении элементов ВЛП для различных счислимых точек Мс1, Мс2 и Мс3, но для одних и тех же значений величин ho, tгр и , получим разные значения переносов ni = ho - hci. Однако в результате прокладки из всех счислимых точек будет получена одна и та же ВЛП.

Это свойство позволяет производить ОМС в независимости от точности счисления. На этом свойстве основан метод перемещенного места, который является составной частью ускоренных способов астрономических обсерваций.

Однако, на практике систему уравнений ВЛП решают не аналитически, а графически, выполнив следующую графическую прокладку. Предположим получены следующие элементы ВЛП:

A1 = 85,5°SE n1 = +4,0

A2 = 164,4°SW n2 = -3,1

Если прокладка выполняется на листке бумаге (в штурманской тетради), то обычно принимается следующий масштаб: 1см = 1м.миля.

Выбирается счислимое место на листе бумаге и из него при помощи транспортира откладываются 1-ый и 2-ой азимуты. Если азимуты откладываются при помощи обыкновенного школьного транспортира, то их не обязательно переводить в круговой счет.

На азимутах откладываются переносы: при этом, если перенос положительный, то его надо отложить по направлению азимута к светилу, если - отрицательный, то он откладывается по обратному азимуту от светила. Получив таким образом опредеделяюшие точки, через них перпендекулярно азимутам проводятся высотные линии положения. Точка пересчения ВЛП дает обсервованное место судна. Далее в заданном масштабе снимются разность широт (РШ) и отшествие (ОТШ). Отшествие переводится в разность долгот (РД)

Есть три способа перевода отшествия в разность долгот.

Погрешности: ошибка от замены изолинии касательной. Вызывает ошибку переноса, которую можно компенсировать введением поправки х.

Ошибки от неучета кривизны ортодромии при прокладке.

Вес В Л П: при оценке точности данной линии и степени доверия к ней, при сравнении ее с другими линиями, применяется понятие веса линии положения. p = ;

где С – СКО, обычно равна 1.

Чем больше ошибка, тем меньше вес линии относительно принятой за основную, и наоборот.

Оценка точности места эллипсом ошибок: между линиями строятся две биссектрисы углов их пересечения. Линия 1-1 сносится параллельно на величину y = 0,7mn (величина выбирается априорно). Линия дает на пересечение с биссектрисами точки А и В. Вписываем эллипс от руки. Утроив его полуоси получим предельный эллипс с вероятностью нахождения точки в нем 98,9%.