Оглавление

Оглавление..............................................................................................................................................

3

Реализация в E x c e l ................................................................................................................................

5

Численные методы решения нелинейных уравнений....................................................................

5

Постановка задачи.................................................................................................................................

5

Шаговый метод........................................................................................................................................

5

Метод деления отрезка пополам.......................................................................................................

5

Метод касательных (Ньютона)............................................................................................................

6

Метод хорд...............................................................................................................................................

6

Метод простой итерации.......................................................................................................................

7

Численные методы решения определенных интегралов.............................................................

9

Постановка задачи.................................................................................................................................

9

Метод левых прямоугольников...........................................................................................................

9

Метод правых прямоугольников.........................................................................................................

9

Метод центральных прямоугольников.............................................................................................

1 0

Метод трапеций....................................................................................................................................

1 0

Метод парабол (Симпсона)................................................................................................................

1 0

Метод Эйлера.......................................................................................................................................

1 1

Численные методы решения дифференциальных уравнений..................................................

1 3

Постановка задачи...............................................................................................................................

1 3

Метод Эйлера.......................................................................................................................................

1 3

Метод Рунге-Кутты 4-го порядка.......................................................................................................

1 3

Метод Рунге-Кутты 5-го порядка......................................................................................................

1 4

Метод Адамса.......................................................................................................................................

1 4

Метод прогонки.....................................................................................................................................

1 5

Реализация в M A X I M A ........................................................................................................................

1 7

Погрешность результата численного решения задач..................................................................

1 7

Задание 1-a....................................................................................................................................

17

Задание 1-b...................................................................................................................................

18

Задание 1-c....................................................................................................................................

18

Задание 1-d...................................................................................................................................

19

Задание 1-e....................................................................................................................................

19

Задание 1-f....................................................................................................................................

20

Задание 2.......................................................................................................................................

20

Метод сопряженных градиентов.......................................................................................................

2 1

Решение нелинейных уравнений......................................................................................................

23

Решение определенных интегралов................................................................................................

28

Формулы Ньютна – Котесса.......................................................................................................

28

Метод Гаусса................................................................................................................................

31

Метод Тейлора.............................................................................................................................

33

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений...........................................................

34

Метод Эйлера...............................................................................................................................

34

Метод Рунге-Кутты 4-го порядка...............................................................................................

35

Метод Рунге-Кутты 5-го порядка...............................................................................................

35

Метод Адамса..............................................................................................................................

36

Прогонка.......................................................................................................................................

37

Вывод:.....................................................................................................................................................

39

Список литературы..............................................................................................................................

39