3.2 Оценка старения информации о процессе переработки состава на сортировочной станции

Рассмотрим пример анализа функционирования крупной сортировочной станции. Потери в перерабатывающей способности станции имеют место при несвоевременном получении данных о контролируемых операциях лицами принимающими решения (ЛПР). Это происходит потому, что данные, которыми располагают ЛПР, не всегда идентично отображают состояние контролируемого объекта. Оценим идентичность отображения в информационной модели сортировочной станции реального процесса приема и расформирования поезда.

Каждому реальному объекту (поезду) ставится в соответствие в модели станции массив кодов поездов, одним из компонентов которого является код технологической операции, выполняемой в текущий момент времени над поездом.

В таблице 3.3 приведены операции по обработке поезда в парке прибытия, отображаемые в модели события, соответствующие началу и (или) завершению операции.

Таблица 3.3 Операции по обработке поезда в парке

Операции i	Начало операции i (конец операции i-1)	Состояние поезда
Подход к станции	Появление на участке приближения	Подход к станции
Прием поезда в ПП	Вход поезда на станцию	Прибытие на станцию
Отцепка поездного локомотива	Прибытие поезда на путь приема	Ожидание начала отцепки
Выезд поездного локомотива в депо, подготовка к техническому обслуживанию и коммерческому осмотру	Отправление поездного локомотива в депо	Ожидания начала обслуживания и коммерческого осмотра

Продолжение таблицы 3.3

Техническое обслуживание и коммерческий осмотр	Осуществлено ограждение	Ожидание завершения технического обслуживания и коммерческого осмотра
Заезд маневрового локомотива за составом	Ограждение снято	Ожидание прибытия маневрового локомотива
Фиктивная операция, связанная с завершением операций по обработке других поездов	Осуществлен заезд маневрового локомотива за составом для надвига	Ожидания начала надвига
Надвиг	Начало надвига	Надвиг
Подготовка горки к роспуску и (или) корректировка сортировочного листка	Надвиг закончен	Ожидание начала роспуска
Роспуск	Начало роспуска	Роспуск

Таблица 3.4 Временные характеристики операций

№	Состояние поезда	m	ϭ
1	Подход к станции	7	2,3
2	Прием поезда в ПП	5,5	1,8
3	Отцепка поездного локомотива	2,6	0,9
4	Выезд поездного локомотива в депо, подготовка к техническому обслуживанию и коммерческого осмотру	2,6	0,9
5	Техническое облуживание и коммерческий осмотр	8	2,6
6	Заезд маневрового локомотива за составом	2,4	0,8
7	Фиктивная операция, связанная с завершением операций по обработке других поездов	2,5	0,8
8	Надвиг	4,1	1,4

Продолжение таблицы 3.4

9	Подготовка горки к роспуску и (или) корректировка сортировочного листка	2,6	0,9
10	Роспуск	10	3,3

Считаем, что общая продолжительность операций, связанных с прибытием и обработкой состава в парке прибытия, в среднем составляет 47,3 мин, а среднее время переработки данных о завершении каждой из указанных технологических операций с m=1,5 мин, и ϭ= 0,5 мин.

Оценим вероятность совпадения отображаемого в модели станции кода технологической операции с реальным процессом обработки состава в парке прибытия.

Процесс обработки поезда в парке прибытия может быть представлен последовательной сменой определенным образом чередующихся состояний поезда. Начало соответствует моменту выхода поезда из ПП. Таким образом, в непрерывно текущем времени моделирования можно выделить интервалы времени, в течении которых массив кодов используется для отображения процессов обработки поезда в ПП (значимые интервалы времени). Рассматривая отображаемые в массиве кодов состояния поезда лишь в значимые интервалы времени, получим реализации случайного процесса ϕ(t) отображаемых в модели состояний поезда, соответствующих операциям обработки поступающих на станцию поездов.

Для определения значения вероятности k_c того, что в произвольный момент времени отображаемое в информации состояние поезда (соответствующее выполняемой над ними технологической операции) адекватно реальному, рассмотрим реализации случайных процессов ξ(t) изменения состояний поезда, случайных процессов ϕ(t) отображаемых в информации состояний поезда.

Обозначим: T_dj (j = 1,…,10) – случайное время выполнения j-й технологической операции; T_обр случайное время обработки данных о начале (завершении) выполнения очередной технологической операции. Вероятность того, что в произвольный момент времени отображаемое в информации состояние поезда совпадает с реальным, определяется из следующего соотношения. Так как m_tобр << m_dj (j = 1,…,10), то [2]

Таким образом, для условий примера имеем

Расчет показывает, что степень совпадения отображаемого и реального процессов обработки поезда в ПП невысока.

Проверим программно.

Необходимо вычислить требуемое количество реализаций N’. Вероятность p первоначально нам неизвестна. Поэтому для определения количества реализаций выбираем N₀=50, по результатам N₀ реализаций определяем средним значением функции совпадения , которое и примем за вероятностьp.

Для обеспечения статистической устойчивости соответствующие оценки вычисляются как средние значения по большому количеству реализаций. В силу центральной предельной теоремы частота при достаточно больших N’ имеет распределение, близкое к нормальному. Поэтому для каждого значения достоверность α можно выбрать из таблиц нормального распределения такую величину t_α, что точность ε будет рассчитана по формуле (3.2).

Для α=0,95, t_α=1,96. Подставляя вместо дисперсии ее значение получаем формулу (3.3).

Отсюда можно определить количество реализаций N’, необходимых для получения оценки с точностью ε и достоверность α по формуле (3.4)

Рассчитаем N и ε для нашего примера:

Запустим программу с указанными выше значениями для времени обработки информации и количеством итераций.

График функции совпадения для m = 1,5 ϭ= 0,5 мин, N = 323 представлен на рисунке 3.11. Среднее значение .

Рисунок 3.11 График функции совпадения с непрерывным опросом датчиков без прогнозирования

Так как мы знаем, что =0,68, то можем вычислить точность следующим образом:

Как видно из полученных результатов, коэффициент совпадения k_с расходится со средним значением функции совпадения не более чем на 5%.