4.3 Важность и срочность информации
При совместном рассмотрении результатов опроса всех сфер (рисунок 4.7 и 4.8), совместив их отдельно по важности и отдельно по срочности, сразу видны различия времени ожидания между этими сферами:
Рисунок 4.7 – График сравнения представления о срочности информации в различных сферах
Рисунок 4.8 – График сравнения представления о важности информации в различных сферах
По полученным графикам, изображенным на рисунках 4.7 и 4.8, видно, что у РЖД в силу специфичности сферы, наиболее малые сроки ожидания. Люди, работающие в этой сфере, имеют дело с очень важными данными, и сроки их ожидания должны быть минимальны, так как несвоевременное получение данных может привести к чрезвычайным происшествиям, таким как гибели людей, непосредственно работающим на путях, столкновениям поездов, что приводит к человеческим жертвам и экономическим потерям.
Специалисты разных областей работают с различными ИС и БД, интернетом. В этих графиках приведены усредненные значения, но были и некоторые крайности в ответах, например при ответах на вопрос важности информации результаты получались с точностью до наоборот, считая, что не важную информацию они готовы ожидать больше всего, и самый маленький срок ожидания получался у критически важной информации. В действительности эта точка зрения тоже имеет место быть, так как если мы будем учитывать фактор актуальности данных, и критически важной информацию будем считать ту, которая нам важно именно сейчас, то получим именно такие ответы (но это уже пересечение со свойством срочности информации).
В среднем, в ответах, мы видим по графикам, возрастание срока ожидание при увеличении степени важности и уменьшение срока ожидания при увеличении степени срочности. Т. е. опрашиваемые готовы достаточно долго ожидать ответа на свой запрос, если информация им важна, а так же если необходимые им данные, не столь срочны, но сроки резко понижаются, если запрашиваемая информация для них не важна или ее приоритет очень срочен.
4.4 Проверка значимости различий
Для проверки значимости различий наших генеральных совокупностей при 2-х независимых выборках можно применить метод U- критерия Манна-Уитни.
Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами. Первым рядом (выборкой, группой) мы называем тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а 2-м рядом – тот, где они предположительно ниже.
Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположении двух выборок.
Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп, тем более вероятно, что различия достоверны.
Необходимо провести следующие операции:
Составить единый ранжированный ряд из обеих сопоставляемых выборок, расставив их элементы по степени нарастания признака и приписав меньшему значению меньший ранг. Общее количество рангов получится равным :
|
N = n1 + n2 |
(4.1) |
Где n1 – количество единиц в первой выборке, а n2 – во второй.
Разделить единый ранжированный ряд на два, состоящие соответственно из единиц первой и второй выборок. Подсчитать отдельно сумму рангов , пришедшихся на долю элементов первой выборки и на долю второй выборки. Определить большую из двух ранговых сумм Tx, соответствующую выборке с nx единиц .
Определить значение U-критерия Манна-Уитни по формуле :
|
|
(4.2) |
По таблице для избранного уровня статической значимости определить критическое значение критерия для данных n1 и n2. Если полученное значение U меньше табличного или равно ему, то признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза). Если же полученное значение U больше табличного, принимается нулевая гипотеза. Достоверность различий тем выше, чем меньше значение U.
При справедливости нулевой гипотезы критерий имеет математической ожидание
|
|
(4.3) |
и дисперсию
|
|
(4.4) |
и при достаточно большом объёме выборочных данных (ni >19).
В нашем случае для научных исследований достаточен уровень значимости α = 0.05.
Примем нулевую гипотезу о том, что у этих сфер одинаковы их субъективные точки зрения (то есть они взяты из одной генеральной совокупности.)
Сферы ЖД и ИТ
Проверим эту гипотезу первоначально на сфера ИТ и ЖД, сравним их ответы при выборе срока ожидания для «важной» информации:
Таблица 4.4 Результаты опроса(«важная информация»)
|
№ п/п |
жд |
ит |
|
1 |
5 |
0,5 |
|
2 |
30 |
3 |
|
3 |
1 |
0,5 |
|
4 |
10 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
|
6 |
40 |
2 |
|
7 |
5 |
4 |
|
8 |
40 |
5 |
|
9 |
30 |
10 |
|
10 |
5 |
10 |
|
11 |
10 |
2 |
|
12 |
10 |
10 |
|
13 |
5 |
2 |
|
14 |
10 |
2 |
|
15 |
5 |
2 |
|
16 |
5 |
5 |
|
17 |
10 |
5 |
|
18 |
5 |
5 |
По формуле (4.1) N = n1+n2 = 20 + 20 = 40
Составили единый ранжированный ряд из обеих сопоставляемых выборок, расставив их элементы по степени нарастания признака и приписав меньшему значению меньший ранг получили:
Таблица 4.5 Единый ранжированный ряд
|
№ п/п |
значение |
ранг |
|
1 |
0,5 |
1,5 |
|
2 |
0,5 |
1,5 |
|
3 |
1 |
3 |
|
4 |
2 |
6 |
|
5 |
2 |
6 |
|
6 |
2 |
6 |
|
7 |
2 |
6 |
|
8 |
2 |
6 |
|
9 |
3 |
9 |
|
10 |
4 |
10 |
|
11 |
5 |
17,5 |
|
12 |
5 |
17,5 |
|
13 |
5 |
17,5 |
|
14 |
5 |
17,5 |
|
15 |
5 |
17,5 |
|
16 |
5 |
17,5 |
|
17 |
5 |
17,5 |
|
18 |
5 |
17,5 |
|
19 |
5 |
17,5 |
|
20 |
5 |
17,5 |
|
21 |
5 |
17,5 |
|
22 |
5 |
17,5 |
|
23 |
5 |
17,5 |
|
24 |
5 |
17,5 |
|
25 |
10 |
28,5 |
|
26 |
10 |
28,5 |
|
27 |
10 |
28,5 |
|
28 |
10 |
28,5 |
|
29 |
10 |
28,5 |
|
30 |
10 |
28,5 |
|
31 |
10 |
28,5 |
|
32 |
10 |
28,5 |
|
33 |
30 |
33,5 |
|
34 |
30 |
33,5 |
|
35 |
40 |
35,5 |
|
36 |
40 |
35,5 |
Разделим единый ранжированный ряд на два, состоящие соответственно из единиц первой и второй выборок и подсчитаем сумму рангов каждого ряда:
Таблица 4.6 Сумма рангов двух выборок
|
№ п/п |
жд |
ранг1 |
ит |
ранг2 |
|
1 |
5 |
17,5 |
0,5 |
1,5 |
|
2 |
30 |
33,5 |
3 |
9 |
|
3 |
1 |
3 |
0,5 |
1,5 |
|
4 |
10 |
28,5 |
5 |
17,5 |
|
5 |
5 |
17,5 |
5 |
17,5 |
|
6 |
40 |
35,5 |
2 |
6 |
|
7 |
5 |
17,5 |
4 |
10 |
|
8 |
40 |
35,5 |
5 |
17,5 |
|
9 |
30 |
33,5 |
10 |
28,5 |
|
10 |
5 |
17,5 |
10 |
28,5 |
|
11 |
10 |
28,5 |
2 |
6 |
|
12 |
10 |
28,5 |
10 |
28,5 |
|
13 |
5 |
17,5 |
2 |
6 |
|
14 |
10 |
28,5 |
2 |
6 |
|
15 |
5 |
17,5 |
2 |
6 |
|
16 |
5 |
17,5 |
5 |
17,5 |
|
17 |
10 |
28,5 |
5 |
17,5 |
|
18 |
5 |
17,5 |
5 |
17,5 |
|
Сумма |
423,5 |
|
242,5 | |
Большая сумма из двух рангов Tx = 423,5, nx = 18
Определить значение U-критерия Манна-Уитни по формуле (4.2):
По таблице для избранного уровня статистической значимости (α = 0,05) определить критическое значение критерия для данных n1 и n2:
Uкр = 109
U < Uкр
Полученное значение U меньше табличного, поэтому признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза), т.е. у этих сфер разные субъективные точки зрения.
Гуманитарная сфера и ЖД
Проверим эту гипотезу теперь на сферах ЖД и Гуманитарной, сравним их ответы при выборе срока ожидания для «не срочной» информации.
Таблица 4.7. Результаты опроса
|
№ п/п |
Гуманитарные |
ЖД |
|
1 |
30 |
5 |
|
2 |
25 |
5 |
|
3 |
5 |
5 |
|
4 |
20 |
20 |
|
5 |
5 |
5 |
|
6 |
10 |
5 |
|
7 |
30 |
5 |
|
8 |
40 |
10 |
|
9 |
40 |
5 |
|
10 |
30 |
20 |
|
11 |
30 |
10 |
|
12 |
10 |
20 |
|
13 |
10 |
10 |
|
14 |
10 |
10 |
|
15 |
20 |
5 |
|
16 |
10 |
10 |
|
17 |
5 |
5 |
|
18 |
10 |
10 |
Составили единый ранжированный ряд из обеих сопоставляемых выборок, расставив элементы по степени нарастания признака и приписав меньшему значению меньший ранг получим:
Таблица 4.8 Единый ранжированный ряд
|
№ п/п |
значения |
ранг |
|
1 |
5 |
6,5 |
|
2 |
5 |
6,5 |
|
3 |
5 |
6,5 |
|
4 |
5 |
6,5 |
|
5 |
5 |
6,5 |
|
6 |
5 |
6,5 |
|
7 |
5 |
6,5 |
|
8 |
5 |
6,5 |
|
9 |
5 |
6,5 |
|
10 |
5 |
6,5 |
|
11 |
5 |
6,5 |
|
12 |
5 |
6,5 |
|
13 |
10 |
18,5 |
|
14 |
10 |
18,5 |
|
15 |
10 |
18,5 |
|
16 |
10 |
18,5 |
|
17 |
10 |
18,5 |
|
18 |
10 |
18,5 |
|
19 |
10 |
18,5 |
|
20 |
10 |
18,5 |
|
21 |
10 |
18,5 |
|
22 |
10 |
18,5 |
|
23 |
10 |
18,5 |
|
24 |
10 |
18,5 |
|
25 |
20 |
27 |
|
26 |
20 |
27 |
|
27 |
20 |
27 |
|
28 |
20 |
27 |
|
29 |
20 |
27 |
|
30 |
25 |
30 |
|
31 |
30 |
32,5 |
|
32 |
30 |
32,5 |
|
33 |
30 |
32,5 |
|
34 |
30 |
32,5 |
|
35 |
40 |
35,5 |
|
36 |
40 |
35,5 |
Разделим единый ранжированный ряд на два, состоящие соответственно из единиц первой и второй выборок, и подсчитали сумму рангов каждого ряда по формуле 4.1.
Таблица 4.9 Суммы рангов двух выборок
|
№ п/п |
Гуманитарные |
ранг |
ЖД |
ранг | |
|
1 |
30 |
32,5 |
5 |
6,5 | |
|
2 |
25 |
30 |
5 |
6,5 | |
|
3 |
5 |
6,5 |
5 |
6,5 | |
|
4 |
20 |
27 |
20 |
27 | |
|
5 |
5 |
6,5 |
5 |
6,5 | |
|
6 |
10 |
18,5 |
5 |
6,5 | |
|
7 |
30 |
32,5 |
5 |
6,5 | |
|
8 |
40 |
35,5 |
10 |
18,5 | |
|
9 |
40 |
35,5 |
5 |
6,5 | |
|
10 |
30 |
32,5 |
20 |
27 | |
|
11 |
30 |
32,5 |
10 |
18,5 | |
|
12 |
10 |
18,5 |
20 |
27 | |
|
13 |
10 |
18,5 |
10 |
18,5 | |
|
14 |
10 |
18,5 |
10 |
18,5 | |
|
15 |
20 |
27 |
5 |
6,5 | |
|
16 |
10 |
18,5 |
10 |
18,5 | |
|
17 |
5 |
6,5 |
5 |
6,5 | |
|
18 |
10 |
18,5 |
10 |
18,5 | |
|
Сумма |
415,5 |
|
250,5 | ||
Большая сумма из двух рангов Tx = 415,5, nx = 18
Определить значение U-критерия Манна-Уитни по формуле (4.2):
По таблице для избранного уровня статистической значимости (α = 0,05) определить критическое значение критерия для данных n1 и n2:
Uкр = 109
U < Uкр
Полученное значение U меньше табличного, поэтому признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза), т.е. у этих сфер разные субъективные точки зрения.